【識記】 記住對數(shù)的概念；對數(shù)的性質(zhì)；【理解】 理解常用對數(shù)與自然對數(shù)的概念； 【運用】 1、指數(shù)式與對數(shù)式之間互化； 2 、掌握對數(shù)的運算性質(zhì)；【情感】培養(yǎng)學生用相互聯(lián)系的觀點看問題， 培養(yǎng)數(shù)學思想.
一、實例引入課堂（一）：
在初中，我們用過“自然數(shù)集”“有理數(shù)集”等表述，這里的“集”就是集合的簡稱，那么什么是集合呢？
在實際問題與科學研究中，有時候還需解決上述問題的逆運算，經(jīng)過多少次分裂，細胞總數(shù)為4096個？第一次分裂為2個細胞，第二次分裂為4個，第三次8個...，則第b次分裂成 4096 個細胞
一、實例引入課堂（二）：
設(shè)經(jīng)過b次分裂，細胞總數(shù)為4096個，用帶未知數(shù)的等式課表示為( )
1、概念：一般地，如果ab＝N（a＞0且a≠1），那么數(shù)b 叫做以a為底N 的對數(shù)記作 b＝lgaN． 其中a 叫做對數(shù)的底數(shù)，N 叫做真數(shù)．
（1）底數(shù)的限制：a＞0且a≠1；
（2）對數(shù)的書寫格式．
例如：因為42=16，所以可表示為： lg416=2
因為43=64，所以可表示為： lg464=3
將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式（1）0.23=0.008 ； （2）45=1024；（3）104=10000；
（ lg41024=5 ）
（ lg1010000=4）
以上是將指數(shù)化為對數(shù)的方法
1、對數(shù)式，其實是指數(shù)式的另一種表達形式，
如34=81與4=lg381表達的是同一關(guān)系
因此，我們得到了指對互化的轉(zhuǎn)換：當a>0,且a≠1,N>0時，ab=N? b=lgaN
類比于乘方運算與開方運算,指數(shù)運算和對數(shù)運算互為逆運算
將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式
根據(jù)對數(shù)的定義，對數(shù)具有下列性質(zhì)：（1）底的對數(shù)等于1，即lgaa＝1； （2）1的對數(shù)等于0，即lga1＝0； （3）0和負數(shù)沒有對數(shù)，即N＞0．
我們通常把底數(shù)為10的對數(shù)叫做常用對數(shù)． lg10N 通常記作lgN．
在計算中，經(jīng)常使用無理數(shù)e＝2.71828…為底的對數(shù)．我們稱以e為底的對數(shù)叫做自然對數(shù)．lgeN 通常記作lnN．
解:(1)因為底的對數(shù)等于1，所以lg10=1
解:(2)因為103=1000 所以lg1000=3
解:(3)因為10-2=0.01，所以lg0.01=-2
求下列對數(shù)的值：（1）lg10 (2)lg1000 (3)lg0.01
鞏固練習：p18頁 練習5.3.1第1--3題.

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中職數(shù)學高教版（中職）基礎(chǔ)模塊下冊(2021)電子課本

5.3.1 對數(shù)的概念

版本： 高教版（中職）

年級： 基礎(chǔ)模塊下冊(2021)

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