數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)6.1 數(shù)列的概念教學(xué)ppt課件

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將正整數(shù)從小到大排成一列數(shù)為
1，2，3，4，5，…． (1)
將2的正整數(shù)指數(shù)冪從小到大排成一列數(shù)為
-1，1，-1，1，…． (3)
3，3.1，3.14，3.141，…． (4)
按照一定的次序排成的一列數(shù)叫做數(shù)列．?dāng)?shù)列中的每
一個(gè)數(shù)叫做數(shù)列的項(xiàng)．從開(kāi)始的項(xiàng)起，按照自左至右排
序，各項(xiàng)按照其位置依次叫做這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)（或首項(xiàng)），
第2項(xiàng)，第3項(xiàng)， …，第n項(xiàng)，…，其中反映各項(xiàng)在數(shù)列中
位置的數(shù)字1，2，3，…，n，分別叫做對(duì)應(yīng)的項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)．
只有有限項(xiàng)的數(shù)列叫做有窮數(shù)列，有無(wú)限多項(xiàng)的數(shù)列
3，3.1，3.14，3.141，3.1416，…． (4)
由于從數(shù)列的第一項(xiàng)開(kāi)始，各項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)依次與正整
數(shù)相對(duì)應(yīng)，所以無(wú)窮數(shù)列的一般形式可以寫作
1.說(shuō)出生活中的一個(gè)數(shù)列實(shí)例．
2.數(shù)列“1，2，3，4，5”與數(shù)列“5 ，4， 3，2，1 ”是否為同一個(gè)數(shù)列？
1，2，3，4，5，…． (1 )
將2的正整數(shù)指數(shù)冪從小到大排成排成一列數(shù)為
例1 根據(jù)下列各無(wú)窮數(shù)列的前4項(xiàng),寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式.
(1)5,10,15,20，…；
解 （1）觀察發(fā)現(xiàn)，每一項(xiàng)都恰好是其項(xiàng)數(shù)的5倍，
故數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為
解：觀察發(fā)現(xiàn)，各項(xiàng)都是分?jǐn)?shù)，分子都是1，分母恰好是其項(xiàng)數(shù)的2倍，
故數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為
(3) ?1，1，?1，1，…．
解：觀察發(fā)現(xiàn)，各項(xiàng)的絕對(duì)值都是1，符號(hào)為負(fù)、正相間，
各項(xiàng)恰好為底為－1指數(shù)為其項(xiàng)項(xiàng)數(shù)的冪，
例3 　判斷16和45是否為數(shù)列{3n+1}中的項(xiàng),如果是,請(qǐng)指出是第幾項(xiàng).
將45代入數(shù)列的通項(xiàng)公式有
1. 根據(jù)下列各數(shù)列的通項(xiàng)公式，寫出數(shù)列的前4項(xiàng)：
2. 根據(jù)下列各無(wú)窮數(shù)列的前4項(xiàng)，寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：
(1)－1，1，3，5，…；