知識點(diǎn)一、黑體與黑體輻射
1．黑體：某種物體能夠完全吸收入射的各種波長的電磁波而不發(fā)生反射，這種物體就是絕對黑體，簡稱黑體．
2．黑體輻射
(1)定義：黑體雖然不反射電磁波，卻可以向外輻射電磁波，這樣的輻射叫作黑體輻射．
(2)黑體輻射特點(diǎn)：黑體輻射電磁波的強(qiáng)度按波長的分布只與黑體的溫度有關(guān)．

(1)黑體是一個理想化的物理模型．
(2)黑體看上去不一定是黑的，有些可看成黑體的物體由于自身有較強(qiáng)的輻射，看起來還會很明亮．
2．一般物體與黑體的比較
3.黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律
(1)溫度一定時，黑體輻射強(qiáng)度隨波長的分布有一個極大值．
(2)隨著溫度的升高
①各種波長的輻射強(qiáng)度都有增加；
②輻射強(qiáng)度的極大值向波長較短的方向移動，如圖所示．
知識點(diǎn)二：能量子
1．定義：組成黑體的振動著的帶電微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整數(shù)倍，這個不可再分的最小能量值ε叫作能量子．
2．表達(dá)式：ε＝hν.其中ν是帶電微粒的振動頻率，即帶電微粒吸收或輻射電磁波的頻率．h稱為普朗克常量．h＝6.626 070 15×10－34 J·s.
3．能量的量子化：微觀粒子的能量是量子化的，或者說微觀粒子的能量是分立的．
1．普朗克的量子化假設(shè)
(1)能量子
振動著的帶電微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整數(shù)倍，例如可能是ε或2ε、3ε……當(dāng)帶電微粒輻射或吸收能量時，也是以這個最小能量值為單位一份一份地輻射或吸收的．這個不可再分的最小能量值ε叫作能量子．
(2)能量子表達(dá)式：ε＝hν
ν是帶電微粒的振動頻率，h是一個常量，后人稱之為普朗克常量，其值為h＝6.62607015×10－34 J·s.
(3)能量的量子化
在微觀世界中能量不能連續(xù)變化，只能取分立值，這種現(xiàn)象叫作能量的量子化．
2．對能量量子化的理解
(1)物體在發(fā)射或接收能量的時候，只能從某一狀態(tài)“飛躍”地過渡到另一狀態(tài)，而不可能停留在不符合這些能量的任何一個中間狀態(tài)．
(2)在宏觀尺度內(nèi)研究物體的運(yùn)動時我們可以認(rèn)為：物體的運(yùn)動是連續(xù)的，能量變化是連續(xù)的，不必考慮量子化；在研究微觀粒子時必須考慮能量量子化．
（2022秋?紅旗區(qū)校級期末）下列關(guān)于熱輻射和黑體輻射的說法正確的是（ ）
A．只有一部分物體輻射電磁波
B．一般物體輻射電磁波的強(qiáng)度與溫度無關(guān)
C．黑體不可以向外輻射電磁波
D．黑體能夠完全吸收入射的各種波長的電磁波
【解答】解：
A.一切物體都在輻射電磁波，故A錯誤；
B.實(shí)際物體輻射電磁波的情況與溫度、表面情況、材料都有關(guān)，黑體輻射電磁波的情況只與溫度有關(guān)，是理想化模型，故B錯誤；
C.黑體可以向外輻射電磁波，故C錯誤；
D.能100%吸收入射到其表面的各種波長的電磁波，這樣的物體稱為黑體，故D正確。
故選：D。
能正確解釋黑體輻射實(shí)驗(yàn)規(guī)律的是（ ）
A．能量的連續(xù)經(jīng)典理論
B．普朗克提出的能量量子化理論
C．牛頓提出的微粒說
D．惠更斯提出的波動說
【解答】解：黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律無法用經(jīng)典物理學(xué)的理論解釋；根據(jù)黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律，隨著溫度的升高，一方面各種波長的輻射強(qiáng)度都有增加；另一方面，輻射強(qiáng)度的極大值向波長較短的方向移動，只能用普朗克提出的能量量子化理論才能得到滿意的解釋，故B正確，ACD錯誤；
故選：B。
已知某單色光的波長為λ，在真空中的傳播速度為c，普朗克常量為h，則該電磁波輻射的能量子的值為（ ）
A．hcλB．C．D．
【解答】解：根據(jù)E＝hν，又，所以E．故D正確，A、B、C錯誤。
故選：D。
（2013?閘北區(qū)二模）“約索夫森結(jié)”由超導(dǎo)體和絕緣體制成．若在結(jié)兩端加恒定電壓U，則它會輻射頻率為ν的電磁波，且ν與U成正比，即ν＝kU．已知比例系數(shù)k僅與元電荷e的2倍和普朗克常量h有關(guān)．你可能不了解此現(xiàn)象的機(jī)理，但仍可運(yùn)用物理學(xué)中常用的方法，在下列選項(xiàng)中，推理判斷比例系數(shù)k的值可能為（ ）
A．2e/hB．h/2eC．2heD．1/2he
【解答】解：物理公式兩邊的單位是相同的，根據(jù)公式v＝kU，k，故其單位為s﹣1?V﹣1；
普朗克常量h的單位是J?s，e的單位是C；根據(jù)公式W＝qU，1J＝1V?C，故1Js＝1VCs，故1s﹣1?V﹣1＝1，故 的單位是s﹣1?V﹣1；
故選：A。
（2023?天寧區(qū)校級學(xué)業(yè)考試）某激光器能發(fā)射波長為λ的激光，發(fā)射功率為P，c表示光速，h為普朗克常量，則激光器每秒發(fā)射的光子數(shù)為（ ）
A．B．C．D．λPhc
【解答】解：每個光子的能量為：，
設(shè)每秒鐘激光器發(fā)出的光子數(shù)是n，
則：Pt＝nE，t＝1s，即：P，得：n；故A正確，BCD錯誤；
故選：A。
（多選）以下關(guān)于輻射強(qiáng)度與波長關(guān)系的說法中正確的是（ ）
A．物體在某一溫度下只能輻射某一固定波長的電磁波
B．當(dāng)鐵塊呈現(xiàn)黑色時，說明它的溫度不太高
C．當(dāng)鐵塊的溫度較高時會呈現(xiàn)赤紅色，說明此時輻射的電磁波中該顏色的光強(qiáng)度最強(qiáng)
D．早、晚時分太陽呈現(xiàn)紅色，而中午時分呈現(xiàn)白色，說明中午時分太陽溫度最高
E．黑體輻射電磁波的強(qiáng)度按波長的分布只與黑體的溫度有關(guān)
【解答】解：A、物體在某一溫度下能輻射不同波長的電磁波。故A錯誤；
B、黑體輻射的強(qiáng)度與溫度有關(guān)，溫度越高，則輻射強(qiáng)度的極大值也就越大；當(dāng)鐵塊呈現(xiàn)黑色時，是由于它的輻射強(qiáng)度的極大值對應(yīng)的波長段在紅外部分，甚至波長更長，說明它的溫度不太高。故B正確；
C、當(dāng)鐵塊的溫度較高時會呈現(xiàn)赤紅色，說明此時輻射的電磁波中該顏色的光強(qiáng)度最強(qiáng)，故C正確。
D、太陽早、晚時分呈現(xiàn)紅色，而中午時分呈現(xiàn)白色，是由于大氣的吸收與反射了部分光的原因，不能說明中午時分太陽溫度最高。故D錯誤；
E、由輻射強(qiáng)度隨波長變化關(guān)系圖知，隨著溫度的升高，各種波長的波的輻射強(qiáng)度都增加，故E正確。
故選：BCE。
（多選）黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律如圖所示，由圖可知（ ）
A．隨溫度升高，各種波長的輻射強(qiáng)度都有增加
B．隨溫度降低，各種波長的輻射強(qiáng)度都有增加
C．隨溫度升高，輻射強(qiáng)度的極大值向波長較短的方向移動
D．隨溫度降低，輻射強(qiáng)度的極大值向波長較短的方向移動
【解答】解：A、黑體輻射的強(qiáng)度與溫度有關(guān)，溫度越高，黑體輻射的強(qiáng)度越大。故A正確，B錯誤。
C、隨著溫度的升高，黑體輻射強(qiáng)度的極大值向波長較短的方向移動。故C正確，D錯誤。
故選：AC。
（多選）2006年度諾貝爾物理學(xué)獎授予了兩名美國科學(xué)家，以表彰他們發(fā)現(xiàn)了宇宙微波背景輻射的黑體譜形狀及其溫度在不同方向上的微小變化。他們的出色工作被譽(yù)為是宇宙學(xué)研究進(jìn)入精密科學(xué)時代的起點(diǎn)。下列與宇宙微波背景輻射的黑體譜相關(guān)的說法中，正確的是（ ）
A．微波是指波長在10﹣3m到10m之間的電磁波
B．微波和聲波一樣都只能在介質(zhì)中傳播
C．黑體的熱輻射輻射的是電磁波
D．普朗克在研究黑體的熱輻射問題中提出了能量子假說
【解答】解：A、波長從1mm到10m的電磁波稱微波，故A正確。
B、微波是電磁波，電磁波既能在介質(zhì)中傳播也能在真空中傳播，而聲波是機(jī)械波，只能在介質(zhì)中傳播。故B錯誤。
C、黑體向外輻射的是熱量，是以光子的形式輻射的，而光是電磁波，故C正確。
D、普朗克在研究黑體輻射的過程中提出了黑體輻射的能量是一份一份的，從而提出了能量子的假說，故D正確。
故選：ACD。
（2022?江蘇學(xué)業(yè)考試）能正確解釋黑體輻射實(shí)驗(yàn)規(guī)律的是（ ）
A．能量的連續(xù)經(jīng)典理論
B．普朗克提出的能量量子化理論
C．以上兩種理論體系任何一種都能解釋
D．牛頓提出的能量微粒說
【解答】解：黑體輻射實(shí)驗(yàn)規(guī)律：黑體輻射的強(qiáng)度與溫度有關(guān)，溫度越高，黑體輻射的強(qiáng)度越大，隨著溫度的升高，黑體輻射強(qiáng)度的極大值向波長較短的方向移動。故B正確，ACD錯誤；
故選：B。
（2023秋?宜昌月考）下列關(guān)于能量量子化說法正確的是（ ）
A．玻爾最早提出了能量量子化假說
B．電磁波波長越長，其能量子越大
C．愛因斯坦認(rèn)為微觀粒子能量是連續(xù)的
D．頻率為ν的光的能量子為hν
【解答】解：A、普朗克提出了能量量子化假說，故A錯誤；
B、由c＝λf知，電磁波波長越長，其頻率越小，根據(jù)ε＝hν可知其能量子越小，故B錯誤；
C、普朗克提出了微觀粒子的能量是量子化的觀點(diǎn)，認(rèn)為微觀粒子的能量是不連續(xù)的，愛因斯坦根據(jù)普朗克的能量子假說提出的光子說，故C錯誤；
D、頻率為ν的光的能量子為hν，故D正確。
故選：D。
（多選）（2022春?臨川區(qū)校級月考）2006年度諾貝爾物理學(xué)獎授予了兩名美國科學(xué)家，以表彰他們發(fā)現(xiàn)了宇宙微波背景輻射的黑體譜形狀及其溫度在不同方向上的微小變化。他們的出色工作被譽(yù)為是宇宙學(xué)研究進(jìn)入精密科學(xué)時代的起點(diǎn)。下列與宇宙微波背景輻射黑體譜相關(guān)的說法正確的是（ ）
A．一切物體都在輻射電磁波
B．一般物體輻射電磁波的情況只與溫度有關(guān)
C．黑體的熱輻射實(shí)質(zhì)上是電磁輻射
D．普朗克在研究黑體的熱輻射問題中提出了能量子假說
【解答】解：A、由熱輻射的定義：任何物體都具有不斷輻射、吸收、反射電磁波的性質(zhì)。輻射出去的電磁波在各個波段是不同的，這種電磁波強(qiáng)度的分布情況與物體本身的特性及其溫度有關(guān)，因而被稱之為熱輻射，可知一切物體都在輻射電磁波，故A正確；
B、黑體輻射的特點(diǎn)是：理想黑體可以吸收所有照射到它表面的電磁輻射，并將這些輻射轉(zhuǎn)化為熱輻射，其光譜特征僅與該黑體的溫度有關(guān)，與黑體的材質(zhì)無關(guān)；根據(jù)熱輻射和黑體輻射的特點(diǎn)知一般物體輻射電磁波的情況除與溫度有關(guān)外，還與材料種類和表面狀況有關(guān)，而黑體輻射只與黑體的溫度有關(guān)，故B錯誤；
CD、普朗克在研究黑體輻射時最早提出了能量子假說，他認(rèn)為能量是一份一份的，每一份是一個能量子，黑體輻射本質(zhì)上是電磁輻射，故CD正確。
故選：ACD。
（多選）黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律如圖所示，由圖可知（ ）
A．隨溫度升高，各種波長的輻射強(qiáng)度都有增加
B．隨溫度降低，各種波長的輻射強(qiáng)度都有增加
C．隨溫度升高，輻射強(qiáng)度的極大值向波長較短的方向移動
D．隨溫度降低，輻射強(qiáng)度的極大值向波長較長的方向移動
【解答】解：由圖可知，隨著溫度的升高，各種波長的輻射強(qiáng)度都有增加，且隨著溫度的升高，輻射強(qiáng)度的極大值向波長較短的方向移動。故A、C、D正確，B錯誤。
故選：ACD。
小燈泡的功率P＝1W，設(shè)其發(fā)出的光向四周均勻輻射，平均波長λ＝10﹣6m，求在距離d＝1.0×104m處，每秒鐘落在垂直于光線方向、面積為1cm2的球面上的光子數(shù)是多少？（h＝6.63×10﹣34J?s）
【解答】解：設(shè)離燈104m遠(yuǎn)處每平方厘米面積上燈照射的能量為E0，則有：①
設(shè)穿過的光子數(shù)為n，則有：②
代入數(shù)據(jù)解得：n＝4×105個
答：每秒鐘穿過垂直于光的傳播方向上每平方厘米面積上的光子數(shù)是4×105個。
若一功率為60W的燈泡消耗的電能的5%轉(zhuǎn)化為所發(fā)出的可見光的能量，真空中的光速c＝3.0×108m/s，普朗克常量h＝6.63×10﹣34J?s．假定所發(fā)出的可見光的波長都是600nm，認(rèn)為空氣中的光速等于真空中的光速，計算燈泡每秒內(nèi)發(fā)出的光子數(shù)．（計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
【解答】解：波長為λ光子能量為： ①
設(shè)燈泡每秒內(nèi)發(fā)出的光子數(shù)為n，燈泡電功率為P，則： ②
式中，η＝5%是燈泡的發(fā)光效率．聯(lián)立①②式得： ③
代入題給數(shù)據(jù)得：n1018個
答：燈泡每秒內(nèi)發(fā)出的光子數(shù)為9.05×1018個．
熱輻射特點(diǎn)
吸收、反射特點(diǎn)
一般
物體
輻射電磁波的情況與溫度、材料的種類及表面狀況有關(guān)
既吸收又反射，其能力與材料的種類及入射波長等因素有關(guān)
黑體
輻射電磁波的強(qiáng)度按波長的分布只與黑體的溫度有關(guān)
完全吸收各種入射電磁波，不反射

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1 普朗克黑體輻射理論

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