模塊一 知識掌握
知識點一 質譜儀
【情境導入】
如圖所示為質譜儀原理示意圖．設粒子質量為m、電荷量為q，加速電場電壓為U，偏轉磁場的磁感應強度為B，粒子從容器A下方的小孔S1飄入加速電場，其初速度幾乎為0.則粒子進入磁場時的速度是多大？打在底片上的位置到S3的距離多大？
答案 由動能定理知qU＝eq \f(1,2)mv2，則粒子進入磁場時的速度大小為v＝eq \r(\f(2qU,m))，由于粒子在磁場中運動的軌跡半徑為r＝eq \f(mv,qB)＝eq \f(1,B)eq \r(\f(2mU,q))，所以打在底片上的位置到S3的距離為eq \f(2,B)eq \r(\f(2mU,q)).
【知識梳理】
1．構造：主要構件有加速電場、偏轉磁場和照相底片．
2．運動過程(如圖)
(1)加速：帶電粒子經過電壓為U的加速電場加速，qU＝eq \f(1,2)mv2.由此可得v＝eq \r(\f(2qU,m)).
(2)偏轉：垂直進入磁感應強度為B的勻強磁場中，做勻速圓周運動，r＝eq \f(mv,qB)，可得r＝eq \f(1,B)eq \r(\f(2mU,q)).
3．分析：從粒子打在底片D上的位置可以測出圓周的半徑r，進而可以算出粒子的比荷．
4．應用：可以測定帶電粒子的質量和分析同位素．
【重難詮釋】
1．帶電粒子運動分析
(1)加速電場加速：根據(jù)動能定理，qU＝eq \f(1,2)mv2.
(2)勻強磁場偏轉：洛倫茲力提供向心力，qvB＝eq \f(mv2,r).
(3)結論：r＝eq \f(1,B)eq \r(\f(2mU,q))，測出半徑r，可以算出粒子的比荷eq \f(q,m).
2．質譜儀區(qū)分同位素：由qU＝eq \f(1,2)mv2和qvB＝meq \f(v2,r)可求得r＝eq \f(1,B)eq \r(\f(2mU,q)).同位素的電荷量q相同，質量m不同，在質譜儀照相底片上顯示的位置就不同，故能據(jù)此區(qū)分同位素．
（2022秋?宿遷期末）應用質譜儀測定有機化合物分子結構的方法稱為質譜法，先在離子化室A中將有機物氣體分子碎裂成兩種帶正電的離子，離子從下方的小孔S飄入電勢差為U的加速電場，其初速度幾乎為0，然后經過S1沿著與磁場垂直的方向進入勻強磁場中，最后打到照相底片D上，形成a、b兩條質譜線，則（ ）
A．打到a處的離子的比荷小
B．兩種離子進入磁場時的速度相同
C．勻強磁場的方向為垂直紙面向里
D．兩種離子在磁場中的運動時間相等
【解答】解：AB、離子在電場中加速，由動能定理：Uqmv2
解得：v
離子在磁場中偏轉，由洛倫茲力作為向心力，qvB＝m
可得：r
由圖可知a處的離子半徑大，所以打到a處的離子的比荷小，則打到a處的離子進入磁場時的速度小，故A正確，B錯誤；
C、由于離子帶正電，根據(jù)左手定則可知勻強磁場的方向為垂直紙面向外，故C錯誤；
D、根據(jù)T可知，兩種離子在磁場中的運動周期不相等，根據(jù)tT可知兩種離子在磁場中的運動時間不相等，故D錯誤；
故選：A。
（多選）（2023春?寧河區(qū)期末）如圖所示是某種磁式質量分析器的結構原理圖，此分析器由以下幾部分構成：粒子源、加速電場、磁分析器、收集板。一質量為m、電荷量為+q的帶電粒子從粒子源無初速度的從S小孔飄入加速電場，經電壓U加速后，從P點垂直邊界進入磁分析器，最后垂直的打在收集板上的Q點，已知磁分析器中的偏轉磁場是一個以O為圓心的扇形勻強磁場，磁感應強度的方向垂直紙面向外，OP＝l。若不計帶電粒子的重力，收集板剛好和磁分析器的OB邊界重合。則下列說法正確的是（ ）
A．偏轉磁場的磁感應強度的大小
B．偏轉磁場的磁感應強度的大小
C．只增大加速電壓U，粒子可能會落在收集板上的M點
D．只減小加速電壓U，粒子可能會落在收集板上的M點
【解答】解：AB、粒子在電場中加速，設粒子進入磁場時的速度為v，由動能定理有

解得

粒子進入磁場中做圓周運動，根據(jù)幾何關系可知，粒子在磁場中的軌跡半徑為l，根據(jù)洛倫茲力充當向心力可得

解得

故A正確，B錯誤；
CD、粒子在磁場中做圓周運動，設任意加速電壓U0下粒子進入磁場時的速度為v0，進入磁場后的軌跡半徑為R，則可得

可知，只增大加速電壓，粒子在磁場中運動的軌跡半徑將增大，只減小加速電壓，粒子在磁場中運動的軌跡半徑將減小，由此可知，只增大加速電壓U，粒子可能會落在收集板上的M點，故C正確，D錯誤。
故選：AC。
（多選）（2023春?瑤海區(qū)期中）如圖所示是質譜儀的工作原理示意圖；帶電粒子被加速電場加速后，進入速度選擇器。速度選擇器內有相互正交的勻強磁場和勻強電場，磁場的磁感應強度為B、電場的電場強度為E，平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2，其中OP與速度選擇器的極板平行。平板S下方有磁感應強度大小為B0的勻強磁場，方向垂直于紙面向外，通過狹縫P的粒子最終打在膠片A1A2上的D點，且PD＝L，不計帶電粒子所受的重力及粒子間的相互作用力，下列表述正確的是（ ）
A．速度選擇器中的磁場方向垂直于紙面向里
B．能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于
C．該粒子的比荷
D．若改變加速電場的電壓U，粒子一定能通過狹縫P打在膠片上
【解答】解：A、由粒子在偏轉磁場中向左偏，由左手定則可知，其為正粒子，在速度選擇器中粒子受的電場力和磁場力應等大反向，由左手定則知磁場方向垂直紙面向外，故A錯誤；
B、粒子進入速度選擇器做直線運動，電場力和磁場力一定等大反向，則有：qE＝qBv，所以能通過狹縫P的帶電粒子的速率v，故B正確；
C、粒子進入下方磁場后做勻速圓周運動，由幾何關系可知，運動半徑為R，根據(jù)洛倫茲力充當向心力可得，B0qv＝m，解得：，故C正確；
D、若改變加速電場的電壓U，則粒子進入速度選擇器的速度發(fā)生變化，當速度不等于時，粒子不能沿直線通過選擇器，即粒子不能通過狹縫P打在膠片上，故D錯誤。
故選：BC。
（2023春?海淀區(qū)校級期末）一臺質譜儀的工作原理如圖所示，電荷量為q、質量為m的正離子，從容器A下方的小孔飄入電壓為U的加速電場，其初速度幾乎為0。這些離子經加速后通過狹縫O沿著與磁場垂直的方向進入勻強磁場中，最后打在照相底片MN的中點P上。已知，放置底片的區(qū)域MN＝L，且OM＝L。
（1）求離子進入磁場時的速度v的大?。?br>（2）求磁場的磁感應強度B的大??；
（3）某次測量發(fā)現(xiàn)底片MN左側包括P點在內的區(qū)域損壞，檢測不到離子，但右側區(qū)域仍能正常檢測到離子。若要使原來打到底片中點的離子可以被檢測，在不改變底片位置的情況下，分析說明可以采取哪些措施調節(jié)質譜儀。
【解答】解：（1）離子在電場中加速，根據(jù)動能定理得：
qUmv2
解得：v
（2）離子在磁場中做勻速圓周運動，打在MN中點P的離子的軌道半徑rL
離子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，有：qvB＝m
聯(lián)立解得：B
（3）若要使原來打到底片中點的離子可以被檢測，應增大離子做勻速圓周運動的半徑，離子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，有：qvB＝m
聯(lián)立解得：r
則可增大加速電場的電壓U或減小磁場的磁感應強度B。
答：（1）離子進入磁場時的速度v的大小為；
（2）磁場的磁感應強度B的大小為；
（3）可增大加速電場的電壓U或減小磁場的磁感應強度B。
知識點二 回旋加速器
【情境導入】
回旋加速器兩D形盒之間有窄縫，中心附近放置粒子源(如質子、氘核或α粒子源)，D形盒間接上交流電源，在狹縫中形成一個交變電場．D形盒上有垂直盒面的勻強磁場(如圖所示)．

(1)回旋加速器中磁場和電場分別起什么作用？對交流電源的周期有什么要求？在一個周期內加速幾次？
(2)帶電粒子獲得的最大動能由哪些因素決定？如何提高粒子的最大動能？
答案 (1)磁場的作用是使帶電粒子回旋，電場的作用是使帶電粒子加速．交流電源的周期應等于帶電粒子在磁場中運動的周期．一個周期內加速兩次．
(2)當帶電粒子速度最大時，其運動半徑也最大，即rm＝eq \f(mvm,Bq)，可得Ekm＝eq \f(q2B2rm2,2m)，所以要提高帶電粒子的最大動能，則應盡可能增大磁感應強度B和D形盒的半徑rm.
【知識梳理】
1.回旋加速器的構造：兩個D形盒．兩D形盒接交流電源，D形盒處于垂直于D形盒的勻強磁場中，如圖．
2．工作原理
(1)電場的特點及作用
特點：兩個D形盒之間的窄縫區(qū)域存在周期性變化的電場．
作用：帶電粒子經過該區(qū)域時被加速．
(2)磁場的特點及作用
特點：D形盒處于與盒面垂直的勻強磁場中．
作用：帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，從而改變運動方向，半個圓周后再次進入電場．
【重難詮釋】
1．粒子被加速的條件
交變電場的周期等于粒子在磁場中運動的周期．
2．粒子最終的能量
粒子速度最大時的半徑等于D形盒的半徑，即rm＝R，rm＝eq \f(mvm,qB)，則粒子的最大動能Ekm＝eq \f(q2B2R2,2m).
3．提高粒子最終能量的措施：由Ekm＝eq \f(q2B2R2,2m)可知，應增大磁感應強度B和D形盒的半徑R.
4．粒子被加速次數(shù)的計算：粒子在回旋加速器中被加速的次數(shù)n＝eq \f(Ekm,qU)(U是加速電壓的大小)．
5．粒子在回旋加速器中運動的時間：在電場中運動的時間為t1，在磁場中運動的時間為t2＝eq \f(n,2)·T＝eq \f(nπm,qB)(n為加速次數(shù))，總時間為t＝t1＋t2，因為t1?t2，一般認為在回旋加速器中運動的時間近似等于t2.
（2023春?房山區(qū)期中）回旋加速器的工作原理如圖所示。D1和D2是兩個中空的半圓金屬盒，置于與盒面垂直的勻強磁場中，由高頻振蕩器產生的交變電壓u加在兩盒的狹縫處。A處的粒子源產生的帶電粒子在加速器中被加速。下列說法正確的是（ ）
A．帶電粒子在D形盒內被磁場不斷地加速
B．交變電壓的周期等于帶電粒子在磁場中做圓周運動周期的一半
C．兩D形盒間交變電壓u越大，帶電粒子離開D形盒時的動能越大
D．保持磁場不變，增大D形盒半徑，能增大帶電粒子離開加速器的最大動能
【解答】解：A、帶電粒子在D形盒之間的空隙內加速，在磁場中運動時洛倫茲力不做功，所以在磁場中運動時動能不變，故A錯誤；
B、帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動、在電場中加速，二者周期相同時，才能正常運行，所以交變電場的周期等于帶電粒子做圓周運動的周期，故B錯誤；
CD、設D型盒的半徑為R，根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得qvB＝m，解得最大動能為Ek，解得：Ek，所以帶電粒子獲得的最大動能與加速電壓無關，持磁場不變，增大D形盒半徑，能增大帶電粒子離開加速器的最大動能，故C錯誤，D正確；
故選：D。
（2023春?包河區(qū)校級月考）美國物理學家勞倫斯于1932年發(fā)明的回旋加速器，利用帶電粒子在勻強磁場中做圓周運動的特點，使粒子在較小的空間范圍內經過電場的多次加速獲得較大的能量。如圖所示為一種改進后的回旋加速器示意圖，其中盒縫間的加速電場的場強大小恒定，且被限制在A、C板間，帶電粒子從P0處由靜止釋放，并沿電場線方向射入加速電場，經加速后再進入D形盒中的勻強磁場中做勻速圓周運動。對于這種改進后的回旋加速器，下列說法正確的是（ ）
A．帶電粒子每運動半周被加速一次
B．P1P2＝P2P3
C．粒子能獲得的最大速度與D形盒的尺寸有關
D．A、C板間的加速電場的方向需要做周期性的變化
【解答】解：AD、帶電粒子只有經過AC板間時被加速，即帶電粒子每運動一周被加速一次。電場的方向沒有改變，則在AC間加速。故AD錯誤。
B、根據(jù)r，則，因為每轉一圈被加速一次，根據(jù)v22ad，知每轉一圈，速度的變化量不等，且v3﹣v2＜v2﹣v1，則P1P2＞P2P故B錯誤。
C、當粒子從D形盒中出來時，速度最大，根據(jù)得，
知加速粒子的最大速度與D形盒的半徑有關。故C正確。
故選：C。
（2022秋?海門市期末）如圖所示，回旋加速器的主要結構是在磁極間的真空室內有兩個半圓形的金屬扁盒（D形盒）隔開相對放置。下列說法正確的是（ ）
A．回旋加速器可以同時加速α粒子（He）和氚核（）
B．帶電粒子每一次通過狹縫時獲得的能量不同
C．交變電源的加速電壓越大，粒子離開回旋加速器時獲得的最大動能越大
D．粒子在D形盒間隙中運動可看作勻變速直線運動
【解答】解：A、回旋加速器要實現(xiàn)對粒子的加速，交變電流的周期要等于粒子在磁場中運動的周期，則
T交＝T
因為α粒子（He）和氚核（）的比荷不相等，所以回旋加速器不可以同時加速兩種粒子，故A錯誤；
B、帶電粒子每一次通過狹縫時獲得的能量均為
ΔE＝qU，每次獲得的能量均相同，故B錯誤；
C、粒子離開回旋加速器時獲得的最大速度滿足
qvmB
解得：
由此可知加速電壓越大，粒子離開回旋加速器的速度仍保持不變，則動能也保持不變，故C錯誤；
D、D形盒間隙中的場強為勻強電場，粒子在其中受到的電場力恒定，則粒子做勻變速直線運動，故D正確；
故選：D。
（2022秋?北京期末）粒子加速器可以用人工方法使帶電粒子獲得很大速度和能量。如圖是回旋加速器的結構示意圖，D1和D2是兩個中空的半徑為R的半圓型金屬盒，兩盒之間留有窄縫，它們之間接一定頻率的交流電。兩個金屬盒處于與盒面垂直的勻強磁場中，磁感應強度為B。D1盒的中央A處的粒子源可以產生質量為m、電荷量為+e的質子（H）。質子在兩盒之間被電場加速，之后進入磁場后做勻速圓周運動。經過若干次加速后，將質子從金屬盒邊緣引出。設該粒子在交變電場中運動時電壓大小始終為U，不考慮粒子離開A處時的速度、粒子重力、粒子間的相互作用及相對論效應。
（1）求質子被引出時的動能Ek；
（2）求質子被電場加速的次數(shù)n，以及交流電的頻率f；
（3）若用該加速器加速α粒子（He，質量為4m，電荷量為+2e），并且獲得和質子相同的動能，則該加速器需要調整哪些參數(shù)，并分析說明該如何調整。
【解答】解：（1）質子被引出時，有evB＝m
質子的動能：Ekmv2
聯(lián)立解得：Ek
（2）設質子在電場中被加速n次，根據(jù)動能定理得：nqU＝Ek
解得：n
設質子在磁場中做勻速圓周運動的周期為T，則v
聯(lián)立解得：T
質子做勻速圓周運動的周期與交變電流的周期相同，則交流電的頻率f
（3）粒子離開回旋加速器的動能為Ek
α粒子和質子的相等，則若回旋加速器正常工作，α粒子離開回旋加速度時獲得和質子相同的動能。
回旋加速器正常工作，頻率應為f′
答：（1）質子被引出時的動能Ek為；
（2）求質子被電場加速的次數(shù)n為，交流電的頻率f為；
（3）該加速器需要調整交流電的頻率，應調整為。
模塊二 鞏固提高
（2023春?南崗區(qū)校級月考）回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電源兩極相連接的兩個D形金屬盒。兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場，使帶電粒子在通過狹縫時都能得到加速。兩D形金屬盒處于垂直于盒底面的勻強磁場中，如圖所示。在保持勻強磁場的磁感應強度和加速電壓不變的情況下，用同一裝置分別對質子（H）和氦核（He）加速，則下列說法中正確的是（ ）
A．質子與氦核所能達到的最大速度之比為1：2
B．質子與氦核所能達到的最大速度之比為2：1
C．加速質子、氦核時交變電壓的周期之比為2：1
D．加速質子、氦核時交變電壓的周期之比為1：1
【解答】解：AB、當粒子從D形盒中出來時速度最大，根據(jù)qvmB＝m，得vm，根據(jù)質子（H）和氦核（He），則有質子與氦核所能達到的最大速度之比2：1，故A錯誤，B正確。
D、根據(jù)公式vm．可知，周期與最大速度成反比，即加速質子、氦核時交流電的周期之比1：故CD錯誤。
故選：B。
（2023?天河區(qū)模擬）1930年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，其原理如圖所示，這臺加速器由兩個銅質D形盒D1、D2構成，其間留有空隙，現(xiàn)對氚核 （H） 加速，所需的高頻電源的頻率為f，已知元電荷為e，下列說法正確的是（ ）
A．被加速的帶電粒子在回旋加速器中做圓周運動的周期隨半徑增大而增大
B．高頻電源的電壓越大，氚核最終射出回旋加速器的速度越大
C．氚核的質量為
D．在磁感應強度B和頻率f不變時，該加速器也可以對氦核 （He） 加速
【解答】解：A.由回旋加速器的工作條件：T交變＝T粒子，與粒子的半徑無關，故A錯誤；
B.根據(jù)洛倫茲力提供向心力，得qvB，當r＝R時，粒子速度最大，最大速度vm；因此粒子的最大速度只與D盒半徑，粒子比荷及磁感應強度有關，而與頻率無關，故B錯誤；
C.粒子在磁場中圓周運動，洛倫茲力提供向心力，周期公式，聯(lián)立解得粒子做勻速圓周運動的周期T；對于回旋加速器，只有粒子做圓周運動的周期與加速電壓的變化周期相等，才能同步加速，則兩者頻率也相等，又f，變形后得到m，故C正確；
D.高頻電源的頻率等于氚核在勻強磁場圓周運動的頻率，根據(jù)周期公式T，則f，由于氚核（）與 （）核 的比荷不相等，所以兩粒子做圓周運動的頻率不相等，因此在磁感應強度B和頻率f不變時，該加速器也可以對氦核 （） 加速，故D錯誤。
故選：C。
（2022秋?丹陽市校級期末）圖甲是回旋加速器的示意圖，兩金屬D形盒置于勻強磁場中，并分別與高頻電源相連。在加速帶電粒子時，帶電粒子從靜止開始運動，其速率v隨時間t的變化如圖乙，已知tn時刻粒子恰好射出回旋加速器，粒子穿過狹縫的時間不可忽略，不考慮相對論效應及粒子的重力，下列判斷不正確的是（ ）
A．t2﹣t1＝t4﹣t3＝t6﹣t5
B．t1：（t3﹣t2）：（t5﹣t4）＝1：
C．v1：v2：v3＝1：
D．粒子在電場中的加速次數(shù)為
【解答】解：A、根據(jù)粒子在磁場中運動的周期，粒子回旋周期不變，在Ek﹣t圖中應有t2﹣t1＝t4﹣t3＝t6﹣t5，故A正確；
B．粒子在電場中做勻加速運動，根據(jù)位移—時間關系
前兩次加速過程所用的時間為
前三次加速過程所用的時間為
則有
由圖可知，
所以
故B錯誤；
C．粒子在電場中做勻加速運動，根據(jù)速度位移時間關系
解得
加速兩次后的速度為
解得
加速三次后的速度為
解得
聯(lián)立可得
故C正確；
D．設粒子被加速n次后的速度為vn，加速n次的過程，由動能定理可知，
粒子第一次加速過程中，由動能定理可知
聯(lián)立可得
故D正確。
本題選擇不正確的。
故選：B。
（2022秋?天河區(qū)校級期末）如圖所示為回旋加速器的示意圖。兩個靠得很近的D形金屬盒處在與盒面垂直的勻強磁場中，一質子從加速器的A處開始加速。已知D型盒的半徑為R，磁場的磁感應強度為B，兩盒間的高頻交變電源的電壓為U、頻率為f，質子質量為m，電荷量為q。下列說法錯誤的是（ ）
A．質子的最大速度與高頻交變電源的電壓U有關，且隨電壓U增大而增加
B．質子的最大動能為
C．高頻交變電源的頻率
D．D形金屬盒內無電場，兩盒間無磁場
【解答】解：A．質子出回旋加速器時速度最大，此時半徑為R，則
故A錯誤；
B．根據(jù)洛倫茲力提供向心力
質子最大動能
聯(lián)立解得
故B正確；
C．回旋加速器粒子圓周運動的周期等于交變電流的周期，粒子圓周運動周期
根據(jù)頻率和周期關系有
故C正確；
D．D形金屬盒內無電場，只有磁場，粒子做勻速圓周運動；兩盒間無磁場，只有電場加速粒子。D形金屬盒內外部是磁場﹣電場﹣磁場的拼接場，故D正確。
本題選擇錯誤的，故選：A。
（2023?姜堰區(qū)模擬）如圖所示為一種質譜儀的示意圖，由加速電場、靜電分析器和磁分析器組成。若靜電分析器通道中心線的半徑為R，通道內均勻輻射電場，在中心線處的電場強度大小為E，磁分析器有范圍足夠大的有界勻強磁場，磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向外。一質量為m、電荷量為q的粒子從靜止開始經加速電場加速后沿中心線通過靜電分析器，由P點垂直邊界進入磁分析器，最終打到膠片上的Q點，不計粒子重力。下列說法不正確的是（ ）
A．極板M比極板N的電勢高
B．加速電場的電壓U
C．PQ＝2B
D．若一群粒子從靜止開始經過題述過程都落在膠片上的同一點，則該群粒子具有相同的比荷
【解答】解：A、由左手定則可知，粒子帶正電，而粒子在M N間被加速，所以M點的電勢高于N點，故A正確；
B、根據(jù)電場力提供向心力，則有
qE
又由電場力加速運動，則有
qUmv2，從而解得：U
故B正確；
C、根據(jù)洛倫茲力提供向心力，則有：
qvB，
結合上式可知，
PQ，
若一群離子從靜止開始經過上述過程都落在膠片上同一點說明運動的直徑相同，由于磁場，電場與靜電分析器的半徑不變，則該群離子具有
相同的比荷，故C錯誤，D正確。
本題選說法不正確的，故選：C。
（2023?豐臺區(qū)二模）質譜儀是分析同位素的重要工具，其原理如圖所示。氖元素的兩種同位素粒子a、b質量不同、電荷量相同。a、b兩種粒子從容器A下方的小孔S1飄入電勢差為U的加速電場，其初速度可視為0，然后經過S2沿著與磁場垂直的方向進入磁感應強度為B的勻強磁場。a、b兩種粒子分別打到照相底片D上的M和N處，不計粒子重力，關于a、b兩種粒子在磁場中的運動，下列說法正確的是（ ）
A．兩種粒子的動能不相同
B．a粒子的速度大于b粒子的速度
C．a粒子受到的洛倫茲力大于b粒子受到的洛倫茲力
D．a粒子的運動時間大于b粒子的運動時間
【解答】解：A、離子在電場中加速，由動能定理：Uqmv2，由于粒子的電荷量相同，所以動能相等；故A錯誤；
BC、離子在磁場中偏轉，由洛倫茲力作為向心力，qvB＝m 可得：r，由圖可知a粒子的半徑較大，則a的質量較大，根據(jù)Uqmv2，解得v，可知a粒子的速度小于b粒子的速度；
根據(jù)洛倫茲力f＝qvB，可知a粒子受到的洛倫茲力小于b粒子受到的洛倫茲力，故BC錯誤；
D、粒子在磁場中的運動時間為t，可知a粒子的運動時間大于b粒子的運動時間，故D正確；
故選：D。
（2022秋?遂寧期末）如圖所示，一個粒子源S發(fā)射出速度不同的各種粒子，經過PQ兩板間的速度選擇器后僅有甲、乙、丙、丁四種粒子沿平行于紙面的水平直線穿過擋板MN上的小孔O，在MN下方分布著垂直紙面向里的勻強磁場，四種粒子的軌跡如圖所示，則下面說法正確的是（ ）
A．若PQ兩板間的磁場是垂直紙面向外的勻強磁場，則PQ 間的電場方向一定水平向左
B．設PQ兩板間垂直紙面的勻強磁場為B，勻強電場大小為E，則甲粒子的速度大小為
C．丙的比荷最大
D．若只將速度選擇器中的電場、磁場方向反向，則甲、乙、丙、丁四種粒子不能從O點射出
【解答】解：A．假設粒子帶正電，若PQ兩板間的磁場是垂直紙面向外的勻強磁場，由左手定則，正電荷沿SO運動時受到洛倫茲力向左，洛倫茲力和電場力平衡，正電荷所受電場力向右，則PQ 間的電場方向一定水平向右。故A錯誤；
B．設PQ兩板間垂直紙面的勻強磁場為B，勻強電場大小為E，由洛倫茲力和電場力平衡：qvB＝qE
得
故B錯誤；
C．在MN下方的勻強磁場中，運動時洛倫茲力提供向心力：
得
因經過速度選擇器的粒子速度相等，又在MN下方的勻強磁場中電荷丙的運動半徑最小，丙的比荷最大。故C正確；
D．若只將速度選擇器中的電場、磁場方向反向，則洛倫茲力和電場均反向，依然能平衡，則甲、乙、丙、丁四種粒子仍能從O點射出。故D錯誤。
故選：C。
（2023?咸陽一模）在芯片制造過程中，離子注入是其中一道重要的工序。如圖，是離子注入工作原理示意圖，正離子質量為m，電荷量為q，經電場加速后沿水平方向進入速度選擇器，然后通過磁分析器，選擇出特定比荷的正離子，經偏轉系統(tǒng)后注入處在水平面上的晶圓硅片。速度選擇器、磁分析器和偏轉系統(tǒng)中勻強磁場的磁感應強度大小均為B，方向均垂直紙面向外；速度選擇器和偏轉系統(tǒng)中勻強電場的電場強度大小均為E，方向分別為豎直向上和垂直紙面向外。磁分析器截面是內外半徑分別為R1和R2的四分之一圓弧，其兩端中心位置M和N處各有一小孔；偏轉系統(tǒng)中電場和磁場的分布區(qū)域是一棱長為L的正方體，晶圓放置在偏轉系統(tǒng)底面處。當偏轉系統(tǒng)不加電場和磁場時，正離子恰好豎直注入到晶圓上的O點，O點也是偏轉系統(tǒng)底面的中心。以O點為原點建立xOy坐標系，x軸垂紙面向外。整個系統(tǒng)處于真空中，不計正離子重力，經過偏轉系統(tǒng)直接打在晶圓上的正離子偏轉的角度都很小，已知當α很小時，滿足：sinα＝α，csα＝1。
（1）求正離子通過速度選擇器后的速度大小v及磁分析器選擇出的正離子的比荷；
（2）當偏轉系統(tǒng)僅加磁場時，設正離子注入到顯上的位置坐標為（x，y），請利用題設條件，求坐標（x，y）的值。
【解答】解：（1）在速度選擇器中有Bqv＝Eq，解得：
在磁分析器中，根據(jù)洛倫茲力提供向心力有
根據(jù)幾何關系
解得
（2）在偏轉系統(tǒng)中，因為只加有磁場，所以帶電離子做勻速圓周運動。設離子軌跡的圓心角為α，如圖所示
由幾何關系得
所以有y＝R（1﹣csα）
由題設條件sinα＝α，
可得
所以正離子注入到顯上的位置坐標為。
答：（1）正離子通過速度選擇器后的速度大小v為，磁分析器選擇出的正離子的比荷為；
（2）坐標（x，y）的值為。
（2022秋?海淀區(qū)校級期中）粒子加速器是借助于不同形態(tài)的電場，將帶電粒子加速到高能量的電磁裝置。粒子加速器可分為直線加速器和圓形加速器等類型。
圖1為多級直線加速器示意圖。橫截面積相同、長度依次增加的金屬圓筒沿軸線依次排列，各筒相間地連接到交變電源的A、B兩極，兩極間電壓uAB隨時間的變化規(guī)律如圖2所示。t＝0時，序號為0的金屬圓板中央一個質量為m、電荷量為+q的粒子，在圓板和圓筒之間的電場中由靜止開始加速，沿中心軸線沖進圓筒1。已知交變電源電壓的絕對值為U，周期為T．帶電粒子的重力和通過圓筒間隙的時間忽略不計。如果帶電粒子每次經過圓筒之間都能被加速，則：
（1）求電子進入圓筒1時的速度v1；
（2）分析電子從圓板出發(fā)到離開圓筒2這個過程的運動；
（3）求第n個圓筒的長度Ln。
【解答】解：（1）電子進入圓筒1的過程中，根據(jù)動能定理可得：

解得：
（2）粒子從圓板開始先做勻加速直線運動，進入圓筒1，筒內場強為0，粒子不受外力做勻速直線運動，在圓筒1、2之間間隙再做勻加速直線運動，進入圓筒2再做勻速直線運動．
（3）進入n個圓筒前，根據(jù)動能定理可得：

根據(jù)運動學公式可得：

答；（1）電子進入圓筒1時的速度為；
（2）見解析；
（3）第n個圓筒的長度為。

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