1.經(jīng)歷有理數(shù)乘法到除法的探索過程中,體會(huì)乘法與除法的互逆關(guān)系
2.掌握有理數(shù)的除法法則,熟練應(yīng)用法則進(jìn)行計(jì)算
3.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)歸納能力,體會(huì)其中的轉(zhuǎn)化思想
重難點(diǎn):有理數(shù)除法法則運(yùn)用,有理數(shù)的混合運(yùn)算
教學(xué)過程
復(fù)習(xí)回顧
1.計(jì)算
(1)-2×-4
原式=8
(2)8×-14
原式=-2
2.在小學(xué)學(xué)習(xí)的除法意義是什么?
答:已知兩數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
3.除法與乘法有什么關(guān)系?
答:除法是乘法的逆運(yùn)算(兩者互為逆運(yùn)算)。
二、新課講解
問題:怎樣計(jì)算8÷-4呢?
因?yàn)?2×-4=8
所以8÷-4=-2
又因?yàn)?×-14=-2
所以8÷-4=8×-14
即8除以-4等于8乘-4的倒數(shù)-14,除法轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算。
1.有理數(shù)除法法則
除以一個(gè)不等于0的數(shù),等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù),即a÷b=a?1bb≠0
2.相關(guān)結(jié)論
(1)兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除。
(2)0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù),都得0。
3.分?jǐn)?shù)與除法
分?jǐn)?shù)可以理解為分子除以分母。
(1)-ab=a-b=-abb≠0
(2)-a-b=ab(b≠0)
4.有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算
有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算,若無括號(hào)則按照“先乘除后加減”的順序進(jìn)行,若有括號(hào)則先算括號(hào)里面的,對(duì)于同級(jí)運(yùn)算則按照從左到右的順序進(jìn)行。
三、例題示范
1.計(jì)算
(1)-1÷-5
原式=15
(2)-9÷3
原式=-9÷3=-3
(3)67÷-37
原式=67×-73=-2
2.化簡(jiǎn)
(1)-42,4-2,-42
-42=4-2=-42=-2
(2)-15-6,156
-15-6=156=52
3.計(jì)算
(1)-8+4÷-2
(2)-2.5÷58×-14
(3)-7×-5-90÷-15
解:(1)-8+4÷-2=-8+-2 =-10
(2)-2.5÷58×-14=52×85×14 =1
(3)-7×-5-90÷-15=35--6 =41
四、課堂練習(xí)
計(jì)算
(1)6--12÷-3
(2)3×-4+-28÷7
(3)-48÷8--25×-6
(4)42×-23+-34÷-0.25
五、課堂小結(jié)
1.有理數(shù)除法法則:除以一個(gè)不等于0的數(shù),等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
2.有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算與小學(xué)所學(xué)混合運(yùn)算一致。
六、布置作業(yè)
1.用“>”“0,b

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初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

1.4.2 有理數(shù)的除法

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