（1）朝霞不出門，晚霞行千里。 （2）晚上火燒云,明天曬死人。（3）月亮掛圈,必定變天。（4）水缸穿裙,出門挨淋。（5）星星密，雨滴滴;星星稀，好天氣。（6）夏至刮東風(fēng)，半月水來沖。（7）雞遲宿，鴨歡叫，風(fēng)雨不久到。（8）螞蟻搬家，蛇過道，不久雨就到
以不完全歸納的方式形成。從思維角度看，它是從個(gè)別性的前提，推出一般性的結(jié)論。
農(nóng)諺是我國(guó)勞動(dòng)人民生產(chǎn)和生活智慧的結(jié)晶。我國(guó)的很多地區(qū)都有農(nóng)諺流傳。有的地方就流傳這樣的農(nóng)諺，“八月十五云遮月，正月十五雪打燈”，“正月十五雪打燈，一個(gè)谷穗打半斤”
列舉幾條農(nóng)諺，想一想它們是如何形成的。
華羅庚曾經(jīng)講過這樣一個(gè)事例。從一個(gè)袋子里摸出來的第一個(gè)是紅玻璃球,第二個(gè)是紅玻璃球,甚至第三個(gè)、第四個(gè)、第五個(gè)都是紅玻璃球的時(shí)候。我們會(huì)立刻出現(xiàn)一種猜想:“是不是這個(gè)袋子里的東西全部都是紅玻璃球?”但是,當(dāng)我們有一次摸出一個(gè)白玻璃球的時(shí)候,這個(gè)猜想失敗了。這時(shí),我們會(huì)出現(xiàn)另一種猜想:“是不是袋子里的東西全部都是玻璃球?”但是,當(dāng)有一次摸出來的是一個(gè)木球的時(shí)候,這個(gè)猜想又失敗了。這時(shí),我們又會(huì)出現(xiàn)第三個(gè)猜想:“是不是袋子里的東西都是球?”這個(gè)猜想對(duì)不對(duì),還必須繼續(xù)加以檢驗(yàn),要把袋子里的東西全部摸出來,才能見個(gè)分曉。
華羅庚講的事例中每個(gè)猜想是種怎樣的推理方法，它們成立的重要依據(jù)是什么?有什么局限性？
例如：我們摩擦凍僵了的雙手,手便暖和起來; 我們敲擊冰冷的石塊,石塊能發(fā)出火光; 我們用錘子不斷錘擊鐵塊,鐵塊的溫度會(huì)升高。 由此可知,物體運(yùn)動(dòng)能夠產(chǎn)生熱。
(1)前提：通過觀察、實(shí)驗(yàn)和社會(huì)調(diào)查等途徑搜集有關(guān)對(duì)象的事實(shí)材料，對(duì)它們進(jìn)行整理和加工，得到的個(gè)別性或特殊性的知識(shí)。(2)含義：以個(gè)別性或特殊性知識(shí)為前提，推出一般性的結(jié)論，這種推理形式叫作歸納推理。（具有概括性）
【提醒】歸納推理得到的一般規(guī)律并不一定正確，還需要由演繹推理來驗(yàn)證。所以，科學(xué)研究的過程就是歸納、演繹、再歸納、再演繹，螺旋上升，使理論越來越發(fā)展。
歸納推理是演繹推理的基礎(chǔ)，演繹推理為歸納推理提供指導(dǎo)。
在實(shí)際的思維過程中，歸納推理和演繹推理相互滲透。
區(qū)分：歸納推理和演繹推理
(1)完全歸納推理：其前提遍及認(rèn)識(shí)的全部對(duì)象。(2)不完全歸納推理：前提不涉及認(rèn)識(shí)的全部對(duì)象，而只涉及其部分對(duì)象。
太平洋里蘊(yùn)藏有石油，大西洋里蘊(yùn)藏有石油，印度洋里蘊(yùn)藏有石油，北冰洋里蘊(yùn)藏有石油，(太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋是地球上的全部大洋)所以，地球上的全部大洋里都蘊(yùn)藏有石油。
麻雀是卵生的。燕子是卵生的。大雁是卵生的。老鷹是卵生的。麻雀、燕子、大雁、老鷹都是鳥。所以，所有的鳥都是卵生的。
(1)含義：它是對(duì)某類認(rèn)識(shí)對(duì)象中每個(gè)對(duì)象具有或不具有某種屬性都進(jìn)行了考察，從而推出該類全部對(duì)象都具有或不具有某種屬性的推理。(2)特征：它的前提與結(jié)論之間具有保真關(guān)系，它是一種必然推理。(3)局限性：認(rèn)識(shí)對(duì)象復(fù)雜性—人的精力、能力和認(rèn)識(shí)條件的有限性，在日常生活中不可能也沒有必要對(duì)每個(gè)對(duì)象都進(jìn)行一一考察。P61-1
(1)依據(jù)：憑借思維的能動(dòng)性，只考察其中的部分情況。(2)含義:是根據(jù)某類認(rèn)識(shí)對(duì)象中的部分對(duì)象具有或不具有某種屬性,推出該類全部對(duì)象具有或不具有某種屬性的歸納推理。(3)特點(diǎn)：前提與結(jié)論之間的聯(lián)系是或然的，不具有“保真”關(guān)系。
(4)邏輯錯(cuò)誤： 只根據(jù)一兩件事實(shí)材料就簡(jiǎn)單的得出一般性結(jié)論，還認(rèn)為結(jié)論一定可靠,這樣的不完全歸納推理犯有“輕率概括”的錯(cuò)誤。P61-示例評(píng)析
《韓非子·五蠹》載：“宋國(guó)有個(gè)農(nóng)民，他的田地中有一截樹樁。一天，一只跑得飛快的野兔撞在了樹樁上，扭斷了脖子死了。于是，農(nóng)民便放下他的農(nóng)具日日夜夜守在樹樁子旁邊，希望能再得到一只兔子。然而野兔是不可能再次得到了，而他自己也被宋國(guó)人恥笑”。
思考:從歸納推理的角度分析，宋人“淪為他人笑柄”的原因。
只根據(jù)一件事實(shí)材料就簡(jiǎn)單得出一般性結(jié)論，還認(rèn)為結(jié)論一定可靠，犯有“輕率概括”的錯(cuò)誤。
(6)意義：①不完全歸納推理在日常生活和科學(xué)研究中有著重要意義。②由于它沒有對(duì)前提中的每個(gè)對(duì)象的情況都進(jìn)行考查，就得出一般性結(jié)論，所以，這種推理的前提與結(jié)論之間的聯(lián)系是或然的。
如何提高不完全歸納推理的可靠程度？
分析認(rèn)識(shí)對(duì)象與有關(guān)現(xiàn)象之間的因果關(guān)系
③可以通過考查更多的認(rèn)識(shí)對(duì)象、分析認(rèn)識(shí)對(duì)象與有關(guān)現(xiàn)象之間的因果關(guān)系等方式，提高不完全歸納推理的可靠程度。
知識(shí)歸納：比較完全歸納推理和不完全歸納推理
材料中科學(xué)家用的歸納推理不限于簡(jiǎn)單的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，還有分析現(xiàn)象之間的因果聯(lián)系，它雖然仍屬于不完全歸納推理，但它比簡(jiǎn)單枚舉的歸納方法所得到的結(jié)論，其可靠程度要高得多。
科學(xué)家的推斷用的是歸納推理，其結(jié)論的可靠程度如何？
英國(guó)一家農(nóng)場(chǎng)曾有近10萬只雞和鴨，由于吃了發(fā)霉的花生而患病死去。用這種飼料喂養(yǎng)的羊、貓、鴿子等，也先后患病死去。 有人在實(shí)驗(yàn)室里觀察白鼠吃了發(fā)霉花生后的反應(yīng)，結(jié)果，白鼠患了肝病。 科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，發(fā)霉的花生中含有黃曲霉素。 他們推斷:黃曲霉素是致病物質(zhì)。
1、保證完全歸納推理的結(jié)論真實(shí)可靠的條件
①斷定個(gè)別對(duì)象情況的每個(gè)前提都是真實(shí)的；②所涉及的認(rèn)識(shí)對(duì)象，一個(gè)都不能遺漏。
2、提高不完全歸納推理可靠性的要求
提高不完全歸納推理結(jié)論的可靠程度，需要在認(rèn)識(shí)對(duì)象和有關(guān)現(xiàn)象之間尋找因果聯(lián)系。
(1)含義：事物或現(xiàn)象之間引起與被引起的關(guān)系。因果聯(lián)系是事物本身所固有的、不以人的意志為轉(zhuǎn)移的聯(lián)系。
雖然因果關(guān)系一定是前因后果，但并不意味著有先后關(guān)系的事件一定有因果關(guān)系。不能把沒有因果關(guān)系的兩個(gè)事物或現(xiàn)象誤認(rèn)為有因果關(guān)系。
有先后關(guān)系的事件一定有因果關(guān)系嗎？
例1：張三酒醉駕駛，張三被刑事拘留。 作為因和果的兩個(gè)事件，必須有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性。酒駕和刑事拘留之間具有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，二者之間具有因果關(guān)系。
例2：李四感冒了，一直沒有吃藥，堅(jiān)持到第7天，甲喝了一大杯水，結(jié)果感冒好了。由此甲得出結(jié)論：喝水能夠治療感冒。 喝水在前，身體痊愈在后，貌似有因果關(guān)系，其實(shí)未必如此。無論甲吃藥不吃藥，感冒一般都可以在7天左右痊愈。
(2)探求因果聯(lián)系的方法： 人們常用的探求因果聯(lián)系的方法有求同法、求異法、共變法、求同求異并用法、剩余法等。（求因果五法）①求同法—“異（不同場(chǎng)合）中求同（相同景象及關(guān)鍵因素）”:如果被考察的現(xiàn)象a出現(xiàn)在多個(gè)場(chǎng)合中，而在這些場(chǎng)合中只有一個(gè)有關(guān)因素A是共同的,那么,這個(gè)共同因素A與被考察的現(xiàn)象a有因果聯(lián)系。
A是定量，其他都是變量。
例1：外出野餐，發(fā)現(xiàn)肚子疼a的同學(xué)中： 有的吃了番茄、黃瓜A、薯?xiàng)l、魚片； 有的吃了葡萄、黃瓜A、漢堡、藍(lán)莓； 有的吃了蘋果、黃瓜A、餅干、荔枝； 有的吃了香蕉、黃瓜A、草莓、櫻桃。 所以，黃瓜A與肚子疼a有因果聯(lián)系。
②求異法(差異法)——“同（幾乎相同場(chǎng)合、要素）中求異（景象不同，關(guān)鍵因素不同）”:如果被考察的現(xiàn)象a在第一場(chǎng)合出現(xiàn)，在第二場(chǎng)合中不出現(xiàn)，而在這兩個(gè)場(chǎng)合之間只有一點(diǎn)不同，即第一場(chǎng)合有某一因素A，第二場(chǎng)合沒有這個(gè)因素A，其他有關(guān)因素都是相同的，那么，這個(gè)因素A與被考察的現(xiàn)象a有因果聯(lián)系。
A是變量，其他都是定量。
例2：外出野餐，有的同學(xué)開始肚子疼a。大家發(fā)現(xiàn)，肚子疼的吃了番茄、黃瓜A、藍(lán)莓、薯?xiàng)l、漢堡;肚子不疼的吃了番茄、藍(lán)莓、薯?xiàng)l、漢堡；所以，黃瓜A與肚子疼a有因果聯(lián)系
③共變法——“求量的變化”:如果被考察現(xiàn)象a在發(fā)生某種程度變化的各個(gè)場(chǎng)合中，只有一個(gè)因素A也隨之發(fā)生一定的變化，那么，這個(gè)相關(guān)因素A與被考察的現(xiàn)象a有因果聯(lián)系。注意兩點(diǎn)： 第一，只有其他因素保持不變，兩種共變現(xiàn)象之間才有因果聯(lián)系；如果還有其他現(xiàn)象同時(shí)發(fā)生變化，結(jié)論就不可靠。 第二，兩種現(xiàn)象的共變總有一定限度，超出這個(gè)限度，共變關(guān)系就會(huì)消失，或者會(huì)發(fā)生另一種相反的共變關(guān)系。
場(chǎng)合 先行情況 被研究對(duì)象1. A1、B 、C、D a12. A2、B 、C、D a23. A3、B 、C、D a3……所以，A與a有因果聯(lián)系。
例3：中國(guó)科學(xué)家發(fā)現(xiàn),當(dāng)太陽上的黑子大量出現(xiàn)時(shí),長(zhǎng)江流域的雨量就多;當(dāng)太陽上的黑子出現(xiàn)不那么多時(shí),長(zhǎng)江流域的雨量就不那么多;當(dāng)太陽上的黑子出現(xiàn)很少時(shí),長(zhǎng)江流域的雨量也就很少。
④求同求異并用法—既求同又求異/“兩同一異”:如果在某一現(xiàn)象出現(xiàn)的幾個(gè)場(chǎng)合中(正面場(chǎng)合)，只有一個(gè)共同的情況,（求同）在這一現(xiàn)象不出現(xiàn)的另外幾個(gè)場(chǎng)合(負(fù)面場(chǎng)合)中，都沒有這個(gè)情況,（求同）那么，這個(gè)情況可能就是這個(gè)現(xiàn)象出現(xiàn)的原因
例如4：醫(yī)療隊(duì)調(diào)查甲狀腺腫大原因：流行的幾個(gè)地區(qū)調(diào)查結(jié)果：地理環(huán)境、經(jīng)濟(jì)水平各不相同，但有一共同點(diǎn)：居民食物和飲用水中缺碘；不流行的幾個(gè)地區(qū)調(diào)查結(jié)果：地理環(huán)境、經(jīng)濟(jì)水平各不相同，但有一共同點(diǎn)：居民食物和飲用水中不缺碘。醫(yī)療隊(duì)綜合上述調(diào)查情況得出結(jié)論：缺碘是產(chǎn)生甲狀腺腫大的原因。?
求同求異并用法的使用步驟是：兩次使用求同法，一次使用求異法推出結(jié)論的。即A出現(xiàn)，則a出現(xiàn)；A不出現(xiàn)，則a不出現(xiàn)。根據(jù)求異法可知：A是a的原因。
示例評(píng)析 ：求同求異并用法
古代著名醫(yī)學(xué)家孫思邈注意到：得腳氣病的往往是富人，窮人患此病的很少。他通過進(jìn)一步觀察、比較后發(fā)現(xiàn)，窮人的勞作、生活等情況各有差別，但窮人的食物中多米糠、麩皮；富人的生活情況也各有差別，但富人吃的精米白面都把糠、麩皮去掉了。于是，他試著用米糠和麥麩治療腳氣病,果然有效。
這里運(yùn)用了“求同求異并用法”。 “富人的精米和白面都去糠、麩而多得腳氣病”， 這是求同； “窮人的各種食物都有糠、麩而少得腳氣病”，這也是求同；“ 窮人吃糠、麩少得腳氣病，富人不吃糠、麩（吃精米白面）多得腳氣病”,這是求異。
⑤剩余法——“從余果求余因”:我們考察某一復(fù)雜現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，如果已知它的原因在某個(gè)特定范圍內(nèi)，又知道這個(gè)原因只是部分原因，那么，其他原因可能就是這一復(fù)雜現(xiàn)象產(chǎn)生的剩余原因。（由已知推未知）
例如5：19世紀(jì)上半葉，天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)天王星在其軌道上運(yùn)行時(shí)，有4個(gè)地方發(fā)生偏斜現(xiàn)象。當(dāng)時(shí)已知3個(gè)地方的偏斜是分別受三顆行星吸引所致，于是推測(cè)第4處的偏斜也是受某顆行星吸引所致。后來，天文學(xué)家終于在1864年9月23日發(fā)現(xiàn)了這顆新的行星——海王星。
1、摩擦生熱的結(jié)論，那就是幾種不同的事物摩擦都生熱;
5、很久以前，人們發(fā)現(xiàn)有些鳥能遠(yuǎn)行萬里而不迷失方向。后來，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)天晴時(shí)，這些鳥能確定其飛行的正確方向；反之，天陰見不到太陽時(shí)，它們就會(huì)迷失方向。由此，科學(xué)家得出結(jié)論，鳥能遠(yuǎn)行萬里而不迷失方向是因?yàn)槔锰杹矶ǚ较颉?br/>4、遇難落水的人在水中最多能堅(jiān)持多久?有人研究發(fā)現(xiàn),會(huì)游泳的人在水溫0℃時(shí)能堅(jiān)持15分鐘,2.5 ℃時(shí)是30分鐘,5℃時(shí)是1小時(shí),10℃時(shí)是3小時(shí)，25℃ 時(shí)是一晝夜。可見,人在水中堅(jiān)持時(shí)間長(zhǎng)短與水溫高低有因果聯(lián)系。
3、摩擦生熱的結(jié)論，那就是鋸一會(huì)兒微熱，鋸時(shí)間長(zhǎng)就燙手。
2、摩擦生熱的結(jié)論，鋸片不鋸木頭時(shí)不熱、鋸木頭就熱;
隨堂練習(xí)：下列情境用的是哪種因果聯(lián)系法？
科學(xué)研究的過程就是歸納、演繹、再歸納、再演繹，螺旋上升，使理論越來越發(fā)展。
從一般性前提推出個(gè)別性結(jié)論
以個(gè)別性為前提，推出一般性的結(jié)論
推出了新的判斷，但沒有超出前提范圍
把個(gè)別的知識(shí)加以概括所推出的一般性結(jié)論的新判斷，超出了前提范圍
前提與結(jié)論之間具有必然的聯(lián)系
前提與結(jié)論之間（除完全歸納推理之外） 都只具有或然的聯(lián)系
①演繹推理大前提的一般性知識(shí)，必須借助歸納推理，由個(gè)別性或特殊性知識(shí)經(jīng)過概括才能得到；②歸納推理也離不開演繹推理。在歸納推理過程中，所獲得的個(gè)別性前提需要一定的理論、原則作指導(dǎo)，歸納推理所得到的結(jié)論，往往需要演繹推理加以論證。
易混區(qū)分：演繹推理與歸納推理的關(guān)系
求同法求異法共變法求同求異并用法剩余法
1、父親叫兒子去買火柴,并囑咐兒子火柴要擦得著。兒子回來后對(duì)父親說:“我今天買的火柴每一根都擦得著?！备赣H問:“你怎么知道的?”兒子說:“我每一根都試過了?！备赣H聽后,哭笑不得。從科學(xué)思維的角度看,兒子( )A.沒有認(rèn)識(shí)到量變會(huì)引起質(zhì)變B.不善于從個(gè)別中概括總結(jié)出一般C.充分發(fā)揮了人的主觀能動(dòng)性D.沒有堅(jiān)持適度原則
2、“鼓響時(shí)鼓面有震動(dòng)，鑼響時(shí)鑼面有震動(dòng)，胡琴響時(shí)琴弦有震動(dòng)；各種發(fā)聲的東西很不相同，但都和震動(dòng)有關(guān)。可見，聲音是由震動(dòng)引起的。”這里用的是尋求因果聯(lián)系的（ ）A.求同法 B.求異法 C.共變法 D.剩余法
3、中國(guó)傳統(tǒng)文化“八卦配數(shù)”將所有數(shù)字都?xì)w納成八個(gè)數(shù)字：乾一、兌二、離三、震四、巽五、坎六、艮七、坤八。用數(shù)字除以八，把余數(shù)歸納到八個(gè)數(shù)字中。這體現(xiàn)了我國(guó)早期歸納推理的雛形。聯(lián)系所學(xué)知識(shí)，以下對(duì)歸納推理表述正確的是（???）①歸納推理是由個(gè)別推出一般的推理方法??????②歸納推理是由一般推出個(gè)別的推理方法③完全歸納推理屬于或然推理的范疇??????????④不完全歸納推理屬于或然推理的范疇A．①③B．①④C．②③D．②④
4、研究發(fā)現(xiàn)，體育競(jìng)賽中過度緊張會(huì)影響成績(jī)，考試中焦慮情緒會(huì)影響水平的發(fā)揮，上臺(tái)演講時(shí)緊張情緒會(huì)使人丟三落四，所以，緊張心理對(duì)臨場(chǎng)發(fā)揮有很大的不良影響。這個(gè)推論運(yùn)用的方法是（ ）。A. 求同法 B. 求異法C. 剩余法 D. 共變法

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歸納推理及其方法

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