時(shí)間：120分鐘 滿分：120分
一、選擇題（每題3分，共30分）
1．4的算術(shù)平方根是（ ）
A．2B．－2C．16D．－16
2．兩條直線被第三條直線所截，形成了常說的“三線八角”．為了便于記憶，同學(xué)們可用雙手表示“三線八角”（兩大拇指代表被截直線，兩只食指在同一直線上代表截線），如圖，它們構(gòu)成的一對角可以看成（ ）
A．同位角B．同旁內(nèi)角C．內(nèi)錯角D．對頂角
3．如圖所示，點(diǎn)E在AD的延長線上，下列條件中能判斷的是（ ）
A．∠3=∠4B．∠1=∠2C．∠C=∠CDED．∠C+∠ADC=180°
4．點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，m2+1），則點(diǎn)P在第（ ）象限．
A．一B．二C．三D．四
5．將方程3x－y=1變形為用x的代數(shù)式表示y的結(jié)果為（ ）
A．B．C．D．
6．下列式子：其中是不等式的有（ ）
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)
7．估計(jì)的值在（ ）
A．0和1之間B．1和2之間C．2和3之間D．3和4之間
8．根據(jù)下列表述，能確定具體位置的是（ ）
A．天安門廣場B．勝利路
C．東經(jīng)110°，北緯30°D．影院4號廳9排
9．某班有若干個(gè)活動小組，其中書法小組人數(shù)的3倍比繪畫小組的人數(shù)多15人，繪畫小組人數(shù)的2倍比書法小組的人數(shù)多5人，求書法和繪畫小組各有多少人？若設(shè)書法小組有x人，繪畫小組有y人，那么可列方程組為（ ）
A．B．C．D．
10．如圖，，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，，且FE平分∠AFG，過點(diǎn)F作FG⊥EH于點(diǎn)G，且∠AFG=2∠D，則下列結(jié)論：①∠D=10°；②2∠D+∠EHC=90°；③FD平分∠HFB；④FH平分∠GFD．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
二、填空題（每題3分，共15分）
11．已知，則______．
12．點(diǎn)到軸的距離是______．
13．______．
14．一個(gè)兩位數(shù)的各位數(shù)字之和是8，十位數(shù)字與各位數(shù)字互換后，所得新數(shù)比原數(shù)小18，則原來的兩位數(shù)是______．
15．如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條折線從原點(diǎn)出發(fā)后，在第一象限內(nèi)曲折前行，已知，；依照這個(gè)規(guī)律，其中，則的坐標(biāo)是______．
三、解答題（第16題10分，第17、18題各7分，共24分）
16．（1）計(jì)算：
（2）解方程：
17．已知三角形ABC的頂點(diǎn)分別為A（－4，－1），B（－5，－4），C（－1，－3），三角形是三角形ABC經(jīng)過平移得到的，三角形ABC中任意一點(diǎn)P（x，y）平移后的對應(yīng)點(diǎn)為．
（1）請寫出三角形ABC平移的過程；
（2）請寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)；
（3）請?jiān)趫D中畫出直角坐標(biāo)系，求三角形的面積．
18．已知3b+3的平方根為，3a+b的算術(shù)平方根為5．
（1）求a，b的值；
（2）求4a－6b的平方根．
四、解答題（每題9分，共27分）
19．如圖，已知∠1=∠BDC，∠2+∠3=180°．
（1）求證：；
（2）若DA平分∠BDC，DA⊥FE于點(diǎn)A，∠FAB=55°，求∠ABD的度數(shù)．
20．某市在招商引資期間，把已倒閉的油泵廠出租給外地某投資商，該投資商為減少固定資產(chǎn)投資，將原來400m2的正方形場地改建成315m2的長方形場地，且其長、寬的比為5：3．
（1）求原來正方形場地的周長；
（2）如果把原來正方形場地的鐵柵欄圍墻全部利用，圍成新場地的長方形圍墻，那么這些鐵柵欄是否夠用？試?yán)盟鶎W(xué)知識說明理由．
21．閱讀材料：
大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，于是小明用來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？
事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．
又例如：因?yàn)椋?，所以的整?shù)部分為2，小數(shù)部分為．請解答下列問題：
（1）的整數(shù)部分是______，小數(shù)部分是______；
（2）如果的小數(shù)部分為的整數(shù)部分為，求的值；
（3）已知，其中是整數(shù)，且，求的絕對值．
五、解答題（每題12分，共24分）
22．目前，病毒在我國雖可控可防，但不可松懈，建蘭中學(xué)欲購置規(guī)格分別為200mL和500mL的甲、乙兩種免洗手消毒液若干瓶，已知購買3瓶甲和2瓶乙免洗手消毒液需要80元，購買1瓶甲和4瓶乙免洗手消毒液需要110元．
（1）求甲、乙兩種免洗手消毒液的單價(jià)．
（2）該校在校師生共1000人，平均每人每天都需使用10mL的免洗手消毒液，若校方采購甲、乙兩種免洗手消毒液共花費(fèi)2500元，則這批消毒液可使用多少天？
（3）為節(jié)約成本，該校購買散裝免洗手消毒液進(jìn)行分裝，現(xiàn)需將8.4L的免洗手消毒液全部裝入最大容量分別為200mL和500mL的兩種空瓶中（每瓶均裝滿），若分裝時(shí)平均每瓶需損耗10mL，請問如何分裝能使總損耗最小，求出此時(shí)需要的兩種空瓶的數(shù)量．
23．如圖1，已知直線，點(diǎn)A在直線MN上，點(diǎn)B在直線GH上．
（1）如圖1，點(diǎn)C在直線MN、GH之間，連接AC、BC，若∠NAC=24°，∠CBH=40°，則∠ACB的度數(shù)為______°．
（2）如圖2，點(diǎn)C在直線MN的上方，AE平分∠CAN，BF平分∠GBC，延長EA交BF交于點(diǎn)D，若∠CAE=21°，∠ACB=20°，求∠BDE的度數(shù)；
（3）如圖3，點(diǎn)C在直線MN的上方，∠CAN=40°，∠CBG=100°，BF平分∠GBC交MN于點(diǎn)F，將∠CAN繞著點(diǎn)A以每秒1°的速度逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得∠CAN，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒；同時(shí)將射線BF繞著點(diǎn)B以每秒3°的速度順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得射線，當(dāng)射線與射線BG首次重合時(shí)，∠CAN和射線BF同時(shí)停止轉(zhuǎn)動．在旋轉(zhuǎn)過程中，作的角平分線AP，作的角平分線BQ，請直接寫出當(dāng)時(shí)t的值．

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