一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。
1．如圖，通過平移如圖2022年北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”可以得到的圖形是（ ）
A．B．C．D．
2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
3．下列方程中是二元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
4．在下列實(shí)數(shù)：、、、、…中，無理數(shù)有（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
5．正方形的面積為16，則正方形的邊長為（ ）
A．B．C．2D．4
6．下列各式計算正確的是（ ）
A．B．C．D．
7．如圖，在鐵路旁有一李莊，現(xiàn)要建一火車站，為了使李莊人乘車最方便，請你在鐵路線上選一點(diǎn)來建火車站，應(yīng)建在（ ）
A．A點(diǎn)B．B點(diǎn)C．C點(diǎn)D．D點(diǎn)
8．如圖，點(diǎn)E在AC的延長線上，下列條件中能判斷的是（ ）
A．B．C．D．
9．下列命題中，是假命題的是（ ）
A．兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
B．相等的兩個角是同位角
C．兩點(diǎn)確定一條直線
D．平行于同一條直線的兩條直線平行
10．在平面直角坐標(biāo)系中，一個智能機(jī)器人接到如下指令：從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右、向上、向右、向下的方向依次不斷移動，每次移動1m，其行走路線如圖所示，第1次移動到點(diǎn)，第2次移動到點(diǎn)…．第2024次移動到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A．（1012，0）B．（253，0）C．（2024，0）D．（506，0）
二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）
11．8的立方根是______．
12．如圖，，若，則______°．
13．已知是二元一次方程的解，則a的值為______．
14．把命題“對頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式：______．
15．已知：，，則______．
三、解答題（一）（共4題，每題6分，共24分）。
16．計算：．
17．解方程組：
18．如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，，已知，求的度數(shù)．
19．已知點(diǎn)，試分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（1）點(diǎn)P在y軸上；
（2）點(diǎn)P在第一象限且點(diǎn)P到x軸的距離為2；
四、解答題（二）（共3題，每題9分，共27分）。
20．已知：如圖，已知，，試說明，請完成下列填空：
證明：∵（已知）
∴____________（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
∴______（______）
又∵（已知）
∴______（ ）
∴____________（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴（ ）
21．在平面直角坐標(biāo)系中，把向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到．
（1）畫出平移后的；
（2）寫出三個頂點(diǎn)、、的坐標(biāo)．
（3）求的面積．
22．已知一個正數(shù)的兩個不相等的平方根是與．
（1）求的值；
（2）求這個正數(shù)；
（3）求關(guān)于的方程的解．
五、解答題（三）（共2題，每題12分，共24分）。
23．如圖是課上老師呈現(xiàn)的一個問題：
下面提供三種思路：
思路一：過點(diǎn)作（如圖甲）；
思路二：過作，交于點(diǎn)；
思路三：過作，交于點(diǎn)．
解答下列問題：
（1）根據(jù)思路一，可求得的度數(shù)為______；
（2）根據(jù)思路二、三分別在圖①和圖②中作出符合要求的輔助線；
（3）請你從思路二、思路三中任選一種，寫出求度數(shù)的解答過程．
24．如圖，在以點(diǎn)為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中，有一個長方形，，，且．點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，且，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿運(yùn)動，最終到達(dá)點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的時間為秒．
（1）填空：______，______；
（2）當(dāng)時，求的面積；
（3）是否存在點(diǎn)使的面積等于20，若存在，請求出點(diǎn)坐標(biāo)．若不存在，請說明理由．
已知：如圖，，于點(diǎn)O，F(xiàn)G交CD于點(diǎn)P，當(dāng)時，求的度數(shù)．

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