廣東省江門市福泉奧林匹克學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

時(shí)間：120分鐘滿分：120分
一、選擇題（每題3分，共30分）
1. 的算術(shù)平方根是（）
A. B. C. D.
2. 兩條直線被第三條直線所截，形成了常說(shuō)的“三線八角”，為了便于記憶，同學(xué)們可用雙手表示“三線八角”（兩大拇指代表被截直線，兩只食指在同一直線上代表截線），如圖，它們構(gòu)成的一對(duì)角可以看成（）
A. 同位角B. 同旁內(nèi)角C. 內(nèi)錯(cuò)角D. 對(duì)頂角
3. 如圖所示，點(diǎn)E在的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷的是（）
A. B.
C. D.
4. 點(diǎn)P的坐標(biāo)是，則點(diǎn)P在第（）象限
A. 一B. 二C. 三D. 四
5. 將方程3x﹣y＝1變形為用x的代數(shù)式表示y（）
A. 3x＝y(tǒng)+1B. x＝C. y＝1﹣3xD. y＝3x﹣1
6. 下列式子：；；；；．其中是不等式的有（）
A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)
7. 估計(jì)的值應(yīng)在（）
A. 0和1之間B. 1和2之間C. 2和3之間D. 3和4之間
8. 根據(jù)下列表述，能確定具體位置的是（）
A. 天安門廣場(chǎng)B. 勝利路C. 東經(jīng)，北緯D. 影院4號(hào)廳9排
9. 某班有若干個(gè)活動(dòng)小組，其中書法小組人數(shù)的3倍比繪畫小組的人數(shù)多15人，繪畫小組人數(shù)的2倍比書法小組的人數(shù)多5人，問(wèn)：書法小組和繪畫小組各有多少人？若設(shè)書法小組有x人，繪畫小組有y人，那么可列方程組為（）
A. B. C. D.
10. 如圖，，為上一點(diǎn)，，且平分，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，且，則下列結(jié)論：；；平分；平分．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）
A. 個(gè)B. 個(gè)C. 個(gè)D. 個(gè)
二、填空題（每題3分，共15分）
11. 已知，則__．
12. 點(diǎn)到x軸的距離是__________．
13. 計(jì)算：___．
14. 一個(gè)兩位數(shù)的各位數(shù)字之和是，十位數(shù)字與各位數(shù)字互換后，所得新數(shù)比原數(shù)小，則原來(lái)的兩位數(shù)是_____．
15. 如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條折線從原點(diǎn)出發(fā)后，在第一象限內(nèi)曲折前行，已知，，，；依照這個(gè)規(guī)律，其中，，，則的坐標(biāo)是______．
三、解答題（第16題10分，第17、18題各7分，共24分）
16. （1）計(jì)算：；
（2）解方程：．
17. 已知三角形ABC的頂點(diǎn)分別為A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），三角形A'B'C'是三角形ABC經(jīng)過(guò)平移得到的，三角形ABC中任意一點(diǎn)P（x，y）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P'（x+4，y+6）．
（1）請(qǐng)寫出三角形ABC平移的過(guò)程；
（2）請(qǐng)寫出點(diǎn)A'，B'的坐標(biāo)；
（3）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出直角坐標(biāo)系，求三角形A'B'C'面積．
18. 已知3b＋3的平方根為±3，3a＋b的算術(shù)平方根為5
（1）求a，b的值；
（2）求4a﹣6b的平方根．
四、解答題（每題9分，共27分）
19. 如圖，已知．
（1）求證：；
（2）若平分，于點(diǎn)A，，求的度數(shù)．
20. 某市在招商引資期間，把已倒閉的油泵廠出租給外地某投資商，該投資商為減少固定資產(chǎn)投資，將原來(lái)400m2的正方形場(chǎng)地改建成315m2的長(zhǎng)方形場(chǎng)地，且其長(zhǎng)、寬的比為5：3．
（1）求原來(lái)正方形場(chǎng)地的周長(zhǎng)；
（2）如果把原來(lái)正方形場(chǎng)地鐵柵欄圍墻全部利用，圍成新場(chǎng)地的長(zhǎng)方形圍墻，那么這些鐵柵欄是否夠用？試?yán)盟鶎W(xué)知識(shí)說(shuō)明理由．
21. 閱讀材料：
大家知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來(lái)，于是小明用來(lái)表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？
事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．
又例如：因?yàn)?，即，所以的整?shù)部分為2，小數(shù)部分為．
請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）的整數(shù)部分是________，小數(shù)部分是________；
（2）如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求的值；
（3）已知，其中m是整數(shù)，且，求的絕對(duì)值．
五、解答題（每題12分，共24分）
22. 目前，新型冠狀病毒在我國(guó)雖可控可防，但不可松懈．建蘭中學(xué)欲購(gòu)置規(guī)格分別為200ml和500ml的甲、乙兩種免洗手消毒液若干瓶，已知購(gòu)買3瓶甲和2瓶乙免洗手消毒液需要80元，購(gòu)買1瓶甲和4瓶乙免洗手消毒液需要110元．
（1）求甲、乙兩種免洗手消毒液?jiǎn)蝺r(jià)．
（2）該校在校師生共1000人，平均每人每天都需使用10ml的免洗手消毒液，若校方采購(gòu)甲、乙兩種免洗手消毒液共花費(fèi)2500元，則這批消毒液可使用多少天？
（3）為節(jié)約成本，該校購(gòu)買散裝免洗手消毒液進(jìn)行分裝，現(xiàn)需將8.4L免洗手消毒液全部裝入最大容量分別為200ml和500ml的兩種空瓶中（每瓶均裝滿），若分裝時(shí)平均每瓶需損耗10ml，請(qǐng)問(wèn)如何分裝能使總損耗最小，求出此時(shí)需要的兩種空瓶的數(shù)量．
23. 如圖1，已知直線，點(diǎn)直線上，點(diǎn)在直線上．
（1）如圖，點(diǎn)在直線之間，連接，若，，則的度數(shù)為_(kāi)_____；
（2）如圖，點(diǎn)在直線的上方，平分，平分，延長(zhǎng)交交于點(diǎn)，若，，求的度數(shù)；
（3）如圖，點(diǎn)在直線的上方，，，平分交于點(diǎn)，將繞著點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒；同時(shí)將射線繞著點(diǎn)以每秒的速度順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得射線，當(dāng)射線與射線首次重合時(shí)，和射線同時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，作的角平分線，作的角平分線，請(qǐng)直接寫出當(dāng)時(shí)的值．

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