注意事項：
1．試卷分為試題卷和答題卡兩部分，在本試題卷上作答無效．
2．答題前，請認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項．
3．考試結(jié)束后，只需將答題卡交回即可．
一、單選題（每題3分，共36分）
1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）．
A．B．C．D．
2．計算的結(jié)果是（ ）
A．B．C．D．
3．多項式的公因式是（ ）
A．B．C．D．
4．計算的結(jié)果是（ ）
A．B．C．D．
5．下列方程組中是二元一次方程組的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列運算正確的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列各式從左到右的變形中是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
8．下列運算中正確的是（ ）
A．B．
C．D．
9．解方程組，將①－②得（ ）
A．B．C．D．
10．下列多項式不能進(jìn)行因式分解的是（ ）
A．B．C．D．
11．若，則的值為（ ）
A．3B．1C．2D．4
12．小強是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：，分別對應(yīng)下列六個字：林、愛、我、桂、游、美，現(xiàn)將因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（ ）
A．我愛美B．桂林游C．我愛桂林D．美我桂林
二、填空題（每題2分，共12分）
13．_______．
14．由得到用含的代數(shù)式表示的式子為_______．
15．寫出一個以為解的二元一次方程組為_______．
16．若方程組的解為，則的值為_______．
17．若，則的值為_______．
18．一個長、寬分別的長方形的周長為16，面積為8，則的值為_______．
三、解答題（共72分）
19．計算（每題3分，共6分）
（1）（2）
20．因式分解（每題3分，共6分）
（1）（2）
21．解下列二元一次方程組（每題5分，共10分）
（1）（2）
22．（10分）先化簡，再求值：，其中．
23．（10分）已知，求
24．（10分）某村委會根據(jù)“十四五”規(guī)劃的要求，打造鄉(xiāng)村品牌，推銷沙糖桔和沃柑．已知每千克沙糖桔比每千克沃柑的售價便宜2元，購買10千克沙糖桔和20千克沃柑需付160元，求每千克沙糖桔和每千克沃柑的售價．
25．（10分）通過學(xué)習(xí)，我們知道常用的因式分解的方法有提公因式法和公式法，與此同時，某些多項式只用上述一種方法無法因式分解，下面是甲、乙兩位同學(xué)對多項式進(jìn)行因式分解的過程．
甲：x2+xy－2x－2y
=（x2+xy）－（2x+2y）（先分成兩組）
=x（x+y）－2（x+y）
=（x+y）（x－2）．
乙：a2－b2+2b－1
=a2－（b2－2b+1）（先分成兩組）
=a2－（b－1）2
=（a+b－1）（a－b+1）．
兩位同學(xué)分解因式的方法叫做分組分解法，請你仔細(xì)觀察并對以下多項式進(jìn)行因式分解，
（1）試用上述方法分解因式：．
（2）已知，且，求．
26．（10分）圖1是一個長為、寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形，
（1）你認(rèn)為圖2中的陰影部分的正方形的邊長等于______．
（2）請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積．（不需要化簡）
①______；
②______．
（3）觀察圖2你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？
（4）運用你所得到的公式，計算若，求的值．
圖1 圖2

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