（全卷滿分150分，考試時間120分鐘）
一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分．）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案的代號填涂在答題卡上．
1. 下列各數(shù)中，其中最小的數(shù)是（ ）
A. 2B. C. D. 0
2. 下列各式中，運算正確的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如圖是一個由6個相同正方體組成的立體圖形，從上面看到的平面圖形是（ ）

A. B. C. D.
4. 已知，則代數(shù)式值是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知a與2互為相反數(shù)，則a的倒數(shù)為（ ）
A. 2B. C. D.
6. 把四邊形和三角形按如圖所示規(guī)律拼圖案，其中第1個圖案中共有4個三角形，第2個圖案中共有7個三角形，第3個圖案中共有個三角形，．．．，按此規(guī)律拼圖案，則第8個圖案中三角形的個數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
7. 鐘表上的時間指示為兩點半，這時時針和分針之間所形成的角（小于平角）的度數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
8. 如圖，，點B，O，D在同一直線上，若，則的度數(shù)為（ ）

A. B. C. D.
9. 我國古代數(shù)學(xué)名著《張邱建算經(jīng)》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟四斗．今持粟三斛，得酒六斗，問清、醑酒各幾何？”意思是：現(xiàn)在一斗清酒價值10斗谷子，一斗醑酒價值4斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了6斗酒，問清、醑酒各幾斗？如果設(shè)醑酒斗，那么可列方程為（ ）
A. B.
C. D.
10. 對于任意一個正整數(shù)可以按規(guī)則生成無窮數(shù)串：，，，…，，，…（其中n為正整數(shù)），規(guī)則為：．
①若，則生成的這數(shù)串中必有（i為正整數(shù)）；
②若，生成的前個數(shù)之和為；
③若生成的數(shù)串中有一個數(shù)，則它的前一個數(shù)應(yīng)為．
上面說法中，其中正確的個數(shù)是（ ）
A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個
二、填空題：（本大題8個小題，每小題4分，共32分，）請把答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置．
11. 我國第一艘航母“遼寧艦”最大排水量為67500噸，數(shù)字67500用科學(xué)記數(shù)法可表示為______．
12. 若與同類項，則_________．
13. 已知關(guān)于的方程的解是，則的值為______.
14. 在數(shù)，，，中，正數(shù)有_________個．
15. 線段，點C在直線AB上，且，點M為的中點，則的長為______．
16. 有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式的值等于_________．
17. 已知關(guān)于x的方程有負(fù)整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和為_________．
18. 一個三位正整數(shù)，若百位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和是十位上的數(shù)字的3倍，則稱這個三位數(shù)為“3倍特征數(shù)”．例如：125滿足1+5=3×2，所以125是“3倍特征數(shù)”．對于某些“3倍特征數(shù)”，可進(jìn)行如下操作：取相鄰數(shù)位上的兩個數(shù)的平均數(shù)放入這兩個數(shù)之間，并去掉未取數(shù)位上的數(shù)字，得到兩個新的三位數(shù)，．并規(guī)定，且能被3整除，則滿足題意的“3倍特征數(shù)”m的值為________．
三、解答題（本大題共8個小題，第19題8分，其余每題各10分，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．
19. 計算：
（1）
（2）
20. 解方程：
（1）；
（2）．
21. 如圖，已知不在同一條直線上的三點A、B、C．

（1）按下列要求作圖（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）
①分別作線段、射線、直線；
②在線段的延長線上作；
（2）按（1）作圖所示，若是的4倍，求的度數(shù)．
22. 已知，．
（1）化簡：；
（2）當(dāng)時，求的值．
23. 如圖，是的平分線，是的平分線．
（1）求的大??；
（2）若，其他條件不變，求的大?。?br>24. 已知點為線段的中點，點在線段上．
（1）如圖1，若，，求線段的長；
（2）如圖2，若，點為中點，，求線段的長．
25. 豐都重百商場經(jīng)銷兩種商品，種商品每件進(jìn)價40元，售價60元；種商品每件進(jìn)價50元，售價80元．
（1）若該商場同時購進(jìn)兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價為元，求購進(jìn)兩種商品各多少件？
（2）在“元旦”期間，該商場對兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動：
按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購買商品實際付款504元，求小華在該商場打折前一次性購物總金額？
26. 已知為直線上一點，將一直角三角板的直角頂點放在點處．
（1）如圖1，若射線平分，，求的度數(shù)；
（2）如圖2，將三角板繞點順時針旋轉(zhuǎn)，若恰好平分，試說明平分；
（3）如圖3，當(dāng)時，將直角三角板繞頂點順時針旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)一個角度（），在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)時，直接寫出的度數(shù)．打折前一次性購物總金額
優(yōu)惠措施
少于等于500元
不優(yōu)惠
超過500元，但不超過600元
按總售價打九折
超過600元
其中600元部分八折優(yōu)惠，超過600元的部
分打六折優(yōu)惠

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