注意事項(xiàng)：
1、本作業(yè)共6頁，三大題，23小題，滿分120分，時(shí)間100分鐘．
2、請將答案填寫在答題卡上，選擇題答案用2B鉛筆填涂，非選擇題用0.5毫米黑色筆跡的水筆填寫．
3、答題前請將答題卡上的學(xué)校、姓名、班級(jí)、座號(hào)、學(xué)生編號(hào)填涂完整．
一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．
1. 若是關(guān)于x的方程的解，則k的值為（ ）
A. B. 0C. 4D.
【答案】C
【解析】
【分析】把代入，進(jìn)而即可求解．
【詳解】解：∵是關(guān)于x的方程的解，
∴，解得：k=4，
故選C．
【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解，掌握方程的解的定義，是解題的關(guān)鍵．
2. 把方程改寫成用含的式子表示，下列正確的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題主要考查了用一個(gè)字母的代數(shù)式表示另一個(gè)字母；把看作未知數(shù)，看作已知數(shù)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，將系數(shù)化為，即可求解；把其中一個(gè)字母看作已知數(shù)是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：
故選：D．
3. 若x＞y，則下列不等式成立的是（ ）
A. B. ﹣3x＞﹣3yC. x+1＞y+1D. x﹣3＜y﹣3
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一判斷即可．
【詳解】A．∵x＞y，
∴ ＞ ，故本選項(xiàng)不符合題意；
B．∵x＞y，
∴﹣3x＜﹣3y，故本選項(xiàng)不符合題意；
C．∵x＞y，
∴x+1＞y+1，故本選項(xiàng)符合題意；
D．∵x＞y，
∴x﹣3＞y﹣3，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變是解題的關(guān)鍵．
4. 不等式組的解集在數(shù)軸上可以表示為（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】解一元二次不等式組，再將取值范圍在數(shù)軸上表示出來．
【詳解】解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
故不等式的解集為，
，
故選A．
【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次不等式組，以及將解集在數(shù)軸上表示，熟練掌握解一元二次不等式組是解題的關(guān)鍵．
5. 解為的方程組是（ ）
A B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)方程組的解的定義，將方程組的解代入各個(gè)選項(xiàng)中的方程組，判斷其是否成立即可．
【詳解】解：當(dāng)，時(shí)，，，，
故是方程組的解．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解，理解二元一次方程組的解的意義是正確判斷的前提．
6. 下列等式變形正確的是（ ）
A. 如果，那么B. 如果，那么
C. 如果，那么D. 如果，那么
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可．
【詳解】A. 如果2a+1=b，那么，故A錯(cuò)誤；
B.如果，那么，故B錯(cuò)誤；
C.如果，且，那么，故C錯(cuò)誤；
D.如果，那么，故D正確．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，熟練等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等．
7. 已知，則的值是（ ）
A. 3B. 1C. -6D. 8
【答案】D
【解析】
【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值．
【詳解】解：∵
∴
解得，
∴
故選：D
【點(diǎn)睛】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和解二元一次方程組，解二元一次方程組的基本思想是消元．
8. 我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載：“今三人共車，兩車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？”意思是：現(xiàn)有人和車若干，若每輛車坐3個(gè)人，則空出兩輛車；若每輛車坐2個(gè)人，則有9個(gè)人需要步行，問人和車各有多少？如果設(shè)有個(gè)人，輛車，那么可列方程組為（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)“若每輛車乘坐3人，則空余兩輛車；若每輛車乘坐人，則有人步行”，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，此題得解．
【詳解】解：依題意得：．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組以及數(shù)學(xué)常識(shí)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．
9. 關(guān)于，的方程組的解，滿足，則的取值范圍是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】將2個(gè)方程相加得出，根據(jù)不等式的解集的情況，得出，進(jìn)而即可求解．
【詳解】解：
由得：
∴，
∵，
∴
解得：，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式，根據(jù)題意得出的表達(dá)式是解答此題的關(guān)鍵．
10. 若不等式組無解，則的取值范圍為（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】不等式組整理后，根據(jù)不等式組無解確定出的范圍即可．.
【詳解】解：不等式組整理得：
由不等式組無解，得到：
故選：D
【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，正確掌握一元一次不等式解集確定方法是解題的關(guān)鍵．
二、填空題（每小題3分，共15分）
11. 當(dāng)_________時(shí)，代數(shù)式與的值互為相反數(shù)．
【答案】1
【解析】
【分析】本題主要考查了相反數(shù)，一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)相反數(shù)的定義得出，然后解一元一次方程即可求解．
【詳解】解：根據(jù)題意列方程：，
移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：
系數(shù)化為1，得．
故答案為：1
12. 若是關(guān)于的一元一次方程，則方程的解為_______．
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案．
【詳解】解：∵是關(guān)于的一元一次方程
∴且，解得：m=1
∴原方程為，解得：
故答案為：
【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元一次方程的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．
13. 若關(guān)于，的方程組的解滿足，則的值為______．
【答案】2023
【解析】
【分析】本題考查二元一次方程的解，根據(jù)二元一次方程解的定義代入計(jì)算即可．
【詳解】解：關(guān)于，方程組，
方程①方程②得，，即，
又，
，
，
故答案為：2023．
14. 若關(guān)于的不等式組的解集為，則的值為________．
【答案】-3
【解析】
【分析】解不等式組中兩個(gè)不等式后根據(jù)不等式組的解集可得關(guān)于a，b的二元一次方程組，解之可得a，b的值，把值代入計(jì)算即可得到答案；
【詳解】解：
化簡得：，即：，
又∵的不等式組的解集為，
∴得到方程組：，
解得：，
∴，
故答案為．
【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．
15. 用表示不大于的最大整數(shù)，如，，則方程的解是______．
【答案】或
【解析】
【分析】利用不等式，求出的范圍，然后再代入原方程求出的值．
【詳解】解：令代入原方程得，即，
又，
，
整理得，
即，
或，
將代入原方程得：，解得，
將代入原方程得：，解得，
經(jīng)檢驗(yàn)，或是原方程的解．
故答案為：或．
【點(diǎn)睛】此題考查了取整函數(shù)的性質(zhì)，不等式組與方程的綜合．注意性質(zhì)的應(yīng)用．
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）
16. 解下列方程或不等式：
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本題主要考查解一元一次方程和解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次方程和解一元一次不等式的解題步驟是解題的關(guān)鍵，
（1）依次去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得；
（2）依次去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．
【小問1詳解】
解：
去分母得：
去括號(hào)得：
移項(xiàng)并合并得：．
【小問2詳解】
解：
去分母得，
去括號(hào)得，，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得，，
把x的系數(shù)化為1得，，
故不等式的解集為：
17. 解方程組：
【答案】
【解析】
【分析】本題主要考查解二元一次不等式組，掌握加減消元法是解題的關(guān)鍵．先將第一個(gè)方程，然后利用加減消元法解方程組即可．
【詳解】解：
得：，解得：
把代入①得：，解得：
則該方程組的解為
18. 解不等式組，把它們的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出整數(shù)解．
【答案】不等式組的解集為；數(shù)軸見解析；整數(shù)解為：1，2
【解析】
【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上，確定出整數(shù)解即可．
【詳解】不等式組，
由得：，
由得：，
不等式組的解集為．
則不等式組的整數(shù)解為1，2．
【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，以及解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵．
19. 解方程組：．
【答案】
【解析】
【分析】①②得出④，①③得出⑤，由④和⑤組成一個(gè)二元一次方程組，求出方程組的解，再求出即可．
【詳解】解：，
①②，得④，
①③，得⑤，
由④和⑤組成一個(gè)二元一次方程組：
，解得：，
把代入①，得，
解得：，
所以方程組的解是．
【點(diǎn)睛】本題考查了解三元一次方程組，能把三元一次方程組轉(zhuǎn)化成二元一次方程組是解此題的關(guān)鍵．
20. 已知方程組和方程組的解相同，求的值．
【答案】1
【解析】
【分析】本題主要考查了二元一次方程組，理解題意掌握二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)方程組與方程組的解相同可組成方程組，解出x，y的值再代入可得出a，b的值，最后求的值即可求解．
【詳解】解：∵方程組與方程組的解相同，
∴，
解得，
將代入得：
，解得，
∴．
21. “學(xué)習(xí)生活兩不誤，勞逸結(jié)合更健康”，某個(gè)周末勤奮好學(xué)小明和爸爸下棋，爸爸贏一盤記2分，小明贏一盤記6分，一共下了8盤，每盤都分出了勝負(fù)．
（1）若兩人得分相等，請應(yīng)用方程求出兩人各贏了多少盤；
（2）比賽結(jié)束時(shí)，爸爸得分可能比小明得分多2分嗎？為什么？
【答案】（1）若兩人得分相等時(shí)，小明贏了2盤，爸爸贏了6盤
（2）不可能，理由見解析
【解析】
【分析】本題考查了一元一次方程應(yīng)用，找出等量關(guān)系列出方程是解答本題的關(guān)鍵．
（1）設(shè)小明贏了盤，則爸爸贏了盤，根據(jù)兩人得分相等列方程求解即可；
（2）設(shè)小明贏了盤，根據(jù)爸爸得分比小明得分多2分列方程，然后根據(jù)為自然數(shù)檢驗(yàn)是否符合題意即可．
【小問1詳解】
設(shè)小明贏了盤，則爸爸贏了盤，依據(jù)題意可以列方程，得
，
解得，
當(dāng)時(shí)，，
答：若兩人得分相等時(shí)，小明贏了2盤，爸爸贏了6盤．
【小問2詳解】
不可能，理由如下：
設(shè)小明贏了盤，根據(jù)題意可以列方程，得
，
解得，
因?yàn)闉樽匀粩?shù)，
所以，比賽結(jié)束時(shí)，爸爸不可能比小明多2分．
22. 在數(shù)字化校園建設(shè)工程中，學(xué)校計(jì)劃購進(jìn)一批筆記本電腦和臺(tái)式電腦，經(jīng)過市場調(diào)研得知：買10臺(tái)臺(tái)式電腦的錢等于買6臺(tái)筆記本電腦的錢，買10臺(tái)筆記本電腦的價(jià)格比買6臺(tái)臺(tái)式電腦的價(jià)格貴48000元．
（1）臺(tái)式電腦和筆記本電腦的單價(jià)多少元？
（2）若學(xué)校計(jì)劃總共購買22臺(tái)電腦，但總支出不超過15萬，則學(xué)校最少可以購買幾臺(tái)臺(tái)式電腦？
【答案】（1）臺(tái)式電腦和筆記本電腦的單價(jià)分別為元和元；
（2）學(xué)校最少可以購買5臺(tái)臺(tái)式電腦．
【解析】
【分析】此題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列出方程組和不等式是解題的關(guān)鍵．
（1）設(shè)臺(tái)式電腦和筆記本電腦的單價(jià)分別為元和元，根據(jù)“買10臺(tái)臺(tái)式電腦的錢等于買6臺(tái)筆記本電腦的錢，買10臺(tái)筆記本電腦的價(jià)格比買6臺(tái)臺(tái)式電腦的價(jià)格貴48000元．”得到方程組，解方程組即可得到答案；
（2）設(shè)購買x臺(tái)臺(tái)式電腦，則購買臺(tái)筆記本電腦，根據(jù)總支出不超過15萬列出不等式，解不等式即可得到答案．
【小問1詳解】
解：設(shè)臺(tái)式電腦和筆記本電腦的單價(jià)分別為元和元，根據(jù)題意可得，
，
解得，
答：臺(tái)式電腦和筆記本電腦單價(jià)分別為元和元；
【小問2詳解】
設(shè)購買x臺(tái)臺(tái)式電腦，則購買臺(tái)筆記本電腦，根據(jù)題意得，
解得，，
即學(xué)校最少可以購買5臺(tái)臺(tái)式電腦．
23. 某市為了提升菜籃子工程質(zhì)量，計(jì)劃用大、中型車輛共30輛調(diào)撥不超過190噸蔬菜和不超過162噸肉制品補(bǔ)充當(dāng)?shù)厥袌觯阎惠v大型車可運(yùn)蔬菜8噸和肉制品5噸；一輛中型車可運(yùn)蔬菜3噸和肉制品6噸．
（1）符合題意的運(yùn)輸方案有幾種？請你幫助設(shè)計(jì)出來；
（2）若一輛大型車的運(yùn)費(fèi)是800元，一輛中型車的運(yùn)費(fèi)為600元，試說明（1）中哪種運(yùn)輸方案費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元？
【答案】（1）見解析 （2）安排輛大型車，輛中型車所需費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是元
【解析】
【分析】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．
（1）設(shè)安排x輛大型車，則安排輛中型車，根據(jù)30輛車調(diào)撥不超過190噸蔬菜和162噸肉制品補(bǔ)充當(dāng)?shù)厥袌?，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之即可得出x的取值范圍，結(jié)合x為整數(shù)即可得出各運(yùn)輸方案；
（2）根據(jù)總運(yùn)費(fèi)＝單輛車所需費(fèi)用×租車輛車可分別求出三種租車方案所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論．
【小問1詳解】
解：設(shè)安排輛大型車，則安排輛中型車，
依題意，得：，
解得：．
為整數(shù)，
，，．
符合題意的運(yùn)輸方案有種，方案：安排輛大型車，輛中型車；方案：安排輛大型車，輛中型車；方案：安排輛大型車，輛中型車．
【小問2詳解】
解：方案所需費(fèi)用為：（元），
方案所需費(fèi)用為：（元），
方案所需費(fèi)用為：（元），
，
方案安排輛大型車，輛中型車所需費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是元．

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