注意事項(xiàng)：
1．本試卷分試題卷和答題卡兩部分，試題卷共4頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘．
2．試題卷上不要答題，請用0.5毫米黑色簽字水筆直接把答案寫在答題卡上，答在試題卷上的答案無效．
3．答題前，考生務(wù)必將本人姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡第一面的指定位置．
一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的．
1．下列哪個值不是不等式的解（ ）
A．B．C．D．
2．我國古代典籍《周易》用“卦”描述萬物的變化．下圖部分“卦”的符號，其中是中心對稱圖形的是（ ）
A． B． C． D．
3．如果，那么下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列結(jié)論不正確的是（ ）
A．一個命題是真命題，它的逆命題不一定是真命題
B．斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等
C．在直角三角形中，的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半
D．三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)到該三角形的三個頂點(diǎn)的距離相等
5．通過翻折、旋轉(zhuǎn)和平移都能得到的圖形是（ ）
A．B．C．D．
6．一個關(guān)于的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則該不等式組的解集是（ ）
A．B．C．D．
7．如圖，的高與相交于點(diǎn)，，的延長線交于點(diǎn)，則圖中共有全等的直角三角形（ ）
A．3對B．4對C．5對D．6對
8．牛頓曾說：“反證法是數(shù)學(xué)家最精良的武器之一”．已知五個正數(shù)的和等于1，用反證法證明：這五個正數(shù)中至少有一個大于或等于，應(yīng)先假設(shè)這五個正數(shù)（ ）
A．都大于B．都小于C．沒有一個小于D．沒有一個大于
9．已知關(guān)于的不等式組有兩個整數(shù)解，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
10．如圖，為等腰三角形，頂點(diǎn)的坐標(biāo)，底邊在軸上，將繞點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（每小題3分，共15分）
11．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則頂角的度數(shù)為______．
12．一次函數(shù)中兩個變量的部分對應(yīng)值如表所示：
那么關(guān)于的不等式的解集是______．
13．如圖：，將沿著射線方向平移，得到．已知，，則陰影部分的面積為______．
第13題圖
14．如圖，在中，和的平分線交于點(diǎn)，，已知，的周長為，則的面積為______（用含的代數(shù)式表示）．
第14題圖
15．如圖，在中，，，逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后與重合，且點(diǎn)恰好是的中點(diǎn)：①點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是；③；④．正確有______（填寫序號）
第15題圖
三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）
16．（8分）解不等式
，并把它的解集表示在數(shù)軸上．
17．（9分）解不等式組：，并寫出的非負(fù)整數(shù)解．
18．（9分）在中，，，的垂直平分線分別交和于點(diǎn)．
（1）求證：；
（2）連接，請判斷的形狀，并說明理由
19．（9分）已知如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點(diǎn)，，
（1）將向左平移6個單位，得到，請畫出平移后的，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)。
（2）將以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)，請畫出旋轉(zhuǎn)后的，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)。
20．（9分）證明命題：“等腰三角形兩腰上的中線相等”，要根據(jù)題意，畫出圖形，并用符號表示已知和求證，寫出證明過程．下面是小林根據(jù)題意畫出的圖形，并寫出了不完整的已知和求證．
已知：在中，，______．
求證：______
請補(bǔ)全已知和求證部分，并寫出證明過程．
21．（10分）某市為改善空氣質(zhì)量，降低空氣污染，決定讓公交公司逐步淘汰原有的汽油公交車，更換節(jié)能環(huán)保的電動公交車．公司準(zhǔn)備采購型和型兩種公交車共10輛，其中每輛的年均載客量如下表所示：
若購買型公交車1輛，型公交車2輛，共需400萬元；若購買型公交車2輛，型公交車1輛，共需350萬元．
（1）求兩種型號公交車的單價分別是多少萬元；
（2）該公司要購買這10輛公交車，并確保年均載客量總和不少于680萬人次．如果設(shè)購進(jìn)種型號輛，這10輛公交車的總費(fèi)用為萬元。
①求與的函數(shù)關(guān)系式；
②該公司購進(jìn)兩種型號公交車各多少輛時，才能使總費(fèi)用最少．
22．（10分）在學(xué)習(xí)完三角形全等的判定方法（）和直角三角形全等的判定方法后，小穎對“兩邊分別相等且其中一組等邊的對角相等的兩個三角形”的情形進(jìn)行探究．
【提出問題】
（1）是角平分線上的點(diǎn)，在上各取一點(diǎn)．如圖1，若取，，此時顯然與不全等．但是與有一定的數(shù)量關(guān)系，請猜想與的關(guān)系為______．
圖1 圖2 圖3
（2）小穎對圖1進(jìn)行繼續(xù)研究，在圖1的基礎(chǔ)上添加輔助線得到了圖2、圖3，請你先在圖2、圖3中選擇一個圖形，并描述輔助線（即添加條件），再證明（1）的結(jié)論．
你選擇圖______，描述輔助線______．
寫出證明過程：
23．（11分）下面是某數(shù)學(xué)興趣小組探究“三角形旋轉(zhuǎn)動態(tài)分析”時對一道試題的分析，請仔細(xì)閱讀，并完成相應(yīng)的任務(wù)．
試題：
如圖1，中，，，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．
圖1 圖2 圖3
判斷線段和的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．
小亮解題過程的片段如下：（表示部分過程省略）
任務(wù)：
（1）小亮得到的依據(jù)①是______（從“ASA”“AAS”“SAS”“SSS”中選擇一個）．
（2）小明對原試題的條件進(jìn)行了適當(dāng)變動，將“點(diǎn)為邊上一點(diǎn)”改為“點(diǎn)為射線上一點(diǎn)”其它條件不變，如圖2，此時“,”是否仍然成立？并說明理由．
（3）小麗對原試題進(jìn)行了改編：
如圖3，等邊中，，，點(diǎn)為射線上一點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得線段，連接，請直接寫出線段的長為______．
2023～2024學(xué)年下學(xué)期期中質(zhì)量檢測參考答案
八年級數(shù)學(xué)
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1．D2．A3．D4．D
5．B6．C7．C8．B
9．C10．C
二、填空題（每小題3分，共15分）
11．或（60或120也對，只填一個不給分）12．13．10（也對）
14．15．①③
三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）
16．解：去分母，得
去括號，得
移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得
兩邊都除以，得
這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如下圖所示：
（不注明理由，不扣分）
17．解：解不等式①，得
解不等式②，得．
在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集，如圖
則原不等式組的解集是
則的非負(fù)整數(shù)解是：0，1．
18．解：（1）證明：連接
直平分
又在中
又于，于
在中，
，即
（2）為等邊三角形，理由如下
由知
又 為等邊三角形
19．
（1）如圖所示，就是所求作的圖形，
（2）如圖所示，就是所求作的圖形，
20．和是的中線；
是的中線，且
．
在和中，，

21．（1）解：設(shè)種型號公交車單價為萬元，種型號公交車單價為萬元。根據(jù)題意可得：
解得
答：種型號公交車單價為100萬元，種型號公交車單價為150萬元。
（2）①
②解得
當(dāng)時，總費(fèi)用最少，此時種型號公交車8輛，種型號公交車2輛．
22．證明：（1）．
（2）解：選擇圖2，描述輔助線：于點(diǎn)，于點(diǎn)，
證明：于點(diǎn)于點(diǎn)，
，
是角平分線上的點(diǎn)，，
在和中，
，，
，．
注：答案不唯一，以下答案參考上面的標(biāo)準(zhǔn)給分：
選擇圖3，描述輔助線：在上截取，連接，
證明：是角平分線上的點(diǎn)，
，
在和中，，
，，
，，，
，
23．解：（1）SAS
（2）成立
理由如下：
由旋轉(zhuǎn)可知，，，
，，
，，
，
，
，
（3）或（答對一個給2分）
0
1
2
8
5
2
型
型
年載客量（萬人/車）
60
100
，，，（依據(jù)①）
故．

相關(guān)試卷

河南省平頂山市汝州市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）：

這是一份河南省平頂山市汝州市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案），共9頁。試卷主要包含了已知正比例函數(shù)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

河南省平頂山市汝州市2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題：

這是一份河南省平頂山市汝州市2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題，共23頁。

河南省平頂山市汝州市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題：

這是一份河南省平頂山市汝州市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題，共7頁。試卷主要包含了若與互為相反數(shù)，則的值為，若m是任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn)一定不在等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

河南省平頂山市汝州市2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

河南省平頂山市汝州市2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題
河南省平頂山市汝州市2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題

河南省平頂山市汝州市2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題
2021-2022學(xué)年河南省平頂山市汝州市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

2021-2022學(xué)年河南省平頂山市汝州市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
河南省平頂山市汝州市2020-2021學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（word版 含答案）

河南省平頂山市汝州市2020-2021學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（word版 含答案）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部