第一部分（選擇題 共58分）
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．
第二部分（非選擇題 共92分）
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
13．1113．14．
四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步棸。
15．（本小題滿分13分）
【解】（1）由于的斜率為，所以，
又,故，解得，
（2）由（1）知，所以，
故當時，單調遞增，
當時，單調遞減，
故當時，取最小值，
要使恒成立，故，解得，
故的取值范圍為
16．（本小題滿分15分）
【解】（1）由題知：各組頻率分別為：0.15，0.25，0.3，0.2，0.1，
日均閱讀時間的平均數(shù)為：
（分鐘）
（2）由題意，在[60，80），[80，100），[100，120]三組分別抽取3，2，1人
的可能取值為：0，1，2
則
所以的分布列為：
17．（本小題滿分15分）
【解】（1）連接交與點，連接，可得平面與平面的交線為，
因為平面，平面，所以，
又因為為的中點，所以點為的中點，
取的中點，連接，可得且，
又因為為的中點，可得且，
所以且，所以四邊形為平行四邊形，所以，
又因為平面，且平面，所以平面．
（2）取的中點，連結，
因為，可得，且，
又因為，且，
所以，所以，
又因為，且平面，所以平面，
以為坐標原點，建立如圖所示的空間直角坐標系，
可得，
因為為的中點，為的中點，可得，
則，
設是平面的法向量，則，
取，可得，所以，
設是平面的法向量，則，
取，可得，所以；
設平面與平面的夾角為，則，
即平面與平面的夾角的余弦值為．
18．（本小題滿分17分）
【解】（1）①當直線l斜率不存在時，由橢圓的對稱性，不妨設直線l在y軸右側，
直線OA的方程為，
由，解得，，所以，，
所以，直線AB的方程為，此時．
同理，當直線l在y軸左側時，．
②當直線l斜率存在時，設直線l的方程為，，，
由消去y整理得，，
∴，且，，
又∵，∴即：，
所以，，
則，
故，
所以滿足，
所以，．
綜上，，所以，點P的軌跡方程為．
（2）①由（1）可知，當直線l斜率不存在或斜率為0時，．
②當直線l斜率存在且不為0時，
，
∵，∴，當且僅當，即等號成立．
∴，∴，
∴，
綜上，．

19．（本小題滿分17分）
【解】（1），
由題意可知；
（2）解法一：①若，則為恒等置換；
②若存在兩個不同的，使得，不妨設，則.
所以，即為恒等置換；
③若存在唯一的，使得，不妨設，則或.
當時，由（1）可知為恒等置換；
同理可知，當時，也是恒等置換；
④若對任意的，
則情形一：或或；
情形二：或或
或或或；
對于情形一：為恒等置換；
對于情形二：為恒等置換；
綜上，對任意，存在，使得為恒等置換；
解法二：對于任意，都有，
所以中，至少有一個滿足，
即使得的的取值可能為.
當分別取時，記使得的值分別為，
只需取為的最小公倍數(shù)即可.
所以對任意，存在，使得為恒等置換；
（3）不妨設原始牌型從上到下依次編號為1到52，則洗牌一次相當于對作一次如下置換：，即
其中.
注意到各編號在置換中的如下變化：
，，
，
，
，
，
，
，
，
所有編號在連續(xù)置換中只有三種循環(huán)：一階循環(huán)2個，二階循環(huán)2個，八階循環(huán)48個，
注意到的最小公倍數(shù)為8，由此可見，最少8次這樣的置換即為恒等置換，
故這樣洗牌最少8次就能恢復原來的牌型.
1
2
3
4
5
6
7
8
D
B
A
C
D
D
C
D
9
10
11
AC
AC
AD
0
1
2

相關試卷

2024年高考押題預測卷—數(shù)學（九省新高考新結構卷03）（全解全析）：

這是一份2024年高考押題預測卷—數(shù)學（九省新高考新結構卷03）（全解全析），共13頁。試卷主要包含了單選題，選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

2024年高考押題預測卷—數(shù)學（九省新高考新結構卷03）（考試版）：

這是一份2024年高考押題預測卷—數(shù)學（九省新高考新結構卷03）（考試版），共5頁。試卷主要包含了記為等比數(shù)列的前項和，若，則，己知，，則，若是樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，則，已知的部分圖象如圖所示，則等內容，歡迎下載使用。

2024年高考押題預測卷—數(shù)學（九省新高考新結構卷02）（全解全析）：

這是一份2024年高考押題預測卷—數(shù)學（九省新高考新結構卷02）（全解全析），共15頁。試卷主要包含了若，則，已知復數(shù)z，下列說法正確的是等內容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

2024年高考押題預測卷—數(shù)學（九省新高考新結構卷02）（考試版）

2024年高考押題預測卷—數(shù)學（九省新高考新結構卷02）（考試版）
2024年高考押題預測卷—數(shù)學（九省新高考新結構卷01）（全解全析）

2024年高考押題預測卷—數(shù)學（九省新高考新結構卷01）（全解全析）
2024年高考押題預測卷—數(shù)學（九省新高考新結構卷01）（參考答案）

2024年高考押題預測卷—數(shù)學（九省新高考新結構卷01）（參考答案）
2024年高考數(shù)學押題預測卷（九省新高考新結構卷02）含參考答案及答題卡

2024年高考數(shù)學押題預測卷（九省新高考新結構卷02）含參考答案及答題卡
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產(chǎn)權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部