1．如果bbcB．a(chǎn)>b?a2>b2C．a(chǎn)>b,c>d?ac>bdD．a(chǎn)>b,c>d?a?d>b?c
3．若a>b>0，cb，則ac2>bc2；
（2）a，b∈R，a?b≠0，則ab+ba≥2；
（3）a，b∈R，a>b，n∈N*，則an>bn；
（4）a>b，c>d，ac>bd．
A．0B．1C．2D．3
5．“a>b>0,c>0”是“aa+c>bb+c”的（ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
6．已知a，b為實(shí)數(shù)，M:a＜b,N:abc2，則a>bB．若a2>b2，則a>b
C．若1a>1b，則abc，則a>b
8．設(shè)實(shí)數(shù)a，b滿足a>b，則下列不等式一定成立的是（ ）
A．a(chǎn)2>b2B．ba2D．1a>1b
9．十六世紀(jì)中葉，英國數(shù)學(xué)家雷科德在《礪智石》一書中首先把“=”作為等號使用.后來英國數(shù)學(xué)家哈利奧特首次使用“”符號，并逐漸被數(shù)學(xué)界接受，不等號的引入對不等式的發(fā)展影響深遠(yuǎn).若a，b，c∈R，則下列命題正確的是（ ）
A．若ab≠0且a1bB．若0d，則ac>bdD．a(chǎn)2+b2?2(a+b?1)
10．下列推理正確的是（ ）
A．若a>b，則a2>b2B．若ab2
C．若ab>c，則a?ca?b>b?ca?c
11．如圖所示，4個長為a，寬為b的長方形，拼成一個正方形ABCD，中間圍成一個小正方形A1B1C1D1，則以下說法中正確的是（ ）
A．(a+b)2≥4abB．當(dāng)a=b時，A1，B1，C1，D1四點(diǎn)重合
C．(a?b)2≤4abD．(a+b)2>(a?b)2
12．已知x,y∈R，則x2+y2+1 2x+y?1.（用“>”或“bc2；②ac>bc；③a2>b2，中能成為a>b的充分條件的是 .(填序號)
14．不等式組1?2x3?4?3x6≥x?222x?7≤3x?1的解集為 .
15．已知a，b，x，y都是正實(shí)數(shù)，且x+y=1，比較ax+by與ax+by的大小.
16．已知a≠b，比較a2?ab與ba?b2的大小.
17．已知不等式ax2+5x?2>0的解集是M．
（1）若2∈M，求a的取值范圍；
（2）若M=x120，證明：a3+b3≥a2b+ab2；
（2）已知實(shí)數(shù)a,b滿足1≤a+b≤3，?1≤a?b≤1，求4a+2b的取值范圍.
19．（1）比較a?2a?6和a?3a?5的大??；
（2）已知?2b?c，D正確，
故選：D．
3．B
【分析】利用不等式的基本性質(zhì)可判斷A，采用作差法逐一判斷選項B,C,D的正誤即可.
【詳解】對于選項A：因?yàn)閍>b>0，cb+c，故A不正確；
對于選項B：由于ca?cb=cb?aab，因?yàn)閍>b>0，ccb，故B正確；
對于選項C：因?yàn)閍2?ab=aa?b>0，所以a2>ab，故C不正確；
對于選項D：因?yàn)?a?1b=b?aab0，由不等式的性質(zhì)可得an>bn，
因?yàn)閎n≥bn，故an>bn，故（3）為真命題.
對于（4），取a=?2,b=?3,c=1,d=?3，滿足a>b，c>d，
但ac=?2b>0,c>0，則aa+c?bb+c=a?bca+cb+c>0，即充分性成立，
令a=?1,b=?2,c=3，則?1?1+3>?2?2+3，即必要性不成立；
故“a>b>0,c>0”是“aa+c>bb+c”的充分不必要條件.
故選：A
6．A
【分析】由不等式的性質(zhì)，結(jié)合充分必要條件的判定，即可求解，得到答案．
【詳解】由題意，因?yàn)閍，b為實(shí)數(shù)，由a＜b，根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得a＜b，
反之，由a＜b，不一定有a＜b，如-3＜-2，而-3無意義．
所以M是N的充分不必要條件．
故選A．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，以及充分條件、必要條件的判定，其中解答中熟記不等式的基本性質(zhì)，以及充分條件和必要條件的判定方法是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與論證能力，屬于基礎(chǔ)題．
7．A
【分析】應(yīng)用不等式的性質(zhì)，結(jié)合特值排除法判斷即可.
【詳解】A項，由ac2>bc2，知c2≠0，即c2>0，不等式ac2>bc2兩邊同除以正數(shù)c2，則a>b，故A正確；
B項，若a2>b2，a>b不一定成立，如：(?3)2>02，但?31b，a1?3，但2>?3，故C錯誤；
D項，若ac>bc，當(dāng)c0，2a+2?b>2b+2?b，利用基本不等式求解即可.
【詳解】對于A：當(dāng)a=2，b=?4時不成立，故A錯誤；
對于B：當(dāng)a=?12，b=?1，所以ba=2，b+1a+1=0，即ba>b+1a+1，故B錯誤；
對于C：因?yàn)閍>b，所以2a>2b>0，又2?b>0，
所以2a+2?b>2b+2?b≥22b×2?b=2（等號成立的條件是b=0），故C正確.
對于D：當(dāng)a=2，b=1時不成立，故D錯誤；
故選：C.
9．BD
【分析】利用不等式的基本性質(zhì)判斷.
【詳解】A. 當(dāng)a=?1,b=1時，1a0，
所以12a?c2+b?c2+a?b2a?ba?c>0，
即a?ca?b>b?ca?c，故D正確.
故選：BCD.
11．ABD
【解析】根據(jù)圖形的構(gòu)成，結(jié)合面積之間的關(guān)系即可求出答案.
【詳解】由圖可知正方形ABCD的面積不小于4個長方形的面積之和，即有(a+b)2≥4ab，故A正確；
因?yàn)檎叫蜛1B1C1D1的面積為(a?b)2，結(jié)合圖形可知(a+b)2>(a?b)2，且當(dāng)α=b時A1，B1，C1，D1四點(diǎn)重合，故BD正確；
但是正方形A1B1C1D1的面積與4個長方形的面積之和大小關(guān)系不定，因此選項C錯誤.
故選：ABD
【點(diǎn)睛】本題考查了(a?b)2，(a+b)2，4ab的幾何意義，利用圖形可得到面積之間的關(guān)系，考查了數(shù)形結(jié)合思想，屬于中檔題.
12．>
【分析】利用作差法即得.
【詳解】∵x2+y2+1?2x+y?1=x2?2x+1+y2?2y+1+1=(x?1)2+(y?1)2+1≥1，
∴x2+y2+1>2x+y?1.
故答案為：>
13．①
【分析】根據(jù)充分條件的判定一一分析即可.
【詳解】①由ac2>bc2可知c2>0，即a>b， 故“ac2>bc2”是“a>b”的充分條件；
②當(dāng)c0
∴a2?ab>ba?b2
17．（1）a>?2；（2）x?3?2
（2）∵M(jìn)=x120，
其解集為x?30
a3+b3?a2b+ab2≥0
a3+b3≥a2b+ab2
（2）因?yàn)?≤a+b≤3，?1≤a?b≤1，而4a+2b=3a+b+（a?b），所以3×1?1≤4a+2b≤3×3+1，
即2≤4a+2b≤10.
【點(diǎn)睛】本小題主要考查利用差比較法證明不等式，考查不等式性質(zhì)的運(yùn)用.
19．（1）a?2a?6

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