考試時(shí)間：120分鐘 試卷分值：150分
一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，本題共24分）
1. 下列方程是一元二次方程的是（ ）
A. B. C. D.
2. 用配方法將方程變形為，則值是（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 7
3. 已知的直徑為，點(diǎn)P到圓心O的距離為，則點(diǎn)P和圓的位置關(guān)系（ ）
A. 點(diǎn)在圓內(nèi)B. 點(diǎn)在圓外C. 點(diǎn)在圓上D. 無(wú)法判斷
4. 有下列說(shuō)法：（1）三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓；（2）相等的圓心角所對(duì)的弦相等；（3）等弧所對(duì)的圓心角相等；（4）三角形的外心到三角形三條邊的距離相等；（5）外心在三角形的一邊上的三角形是直角三角形；其中正確的有（ ）
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
5. 一圓形玻璃被打碎后，其中四塊碎片如圖所示，若選擇其中一塊碎片帶到商店，配制與原來(lái)大小一樣的圓形玻璃，選擇的是（ ）
A ①B. ③C. ②D. ④
6. 有x支球隊(duì)參加籃球比賽，共比賽了45場(chǎng)，每?jī)申?duì)之間都比賽一場(chǎng)，則下列方程中符合題意的是（ ）
A. B. C. D.
7. 如圖，在⊙O中，半徑r=10，弦AB=16，P是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，則線段OP長(zhǎng)的最小值是（ ）
A. 10B. 16C. 6D. 8
8. 如圖，ABC中，∠C＝90°，AC＝10，BC＝8，線段DE的兩個(gè)端點(diǎn)D、E分別在邊AC，BC上滑動(dòng)，且DE＝6，若點(diǎn)M、N分別是DE、AB的中點(diǎn)，則MN的最小值為（ ）

A. 10﹣B. ﹣3C. 2﹣6D. 3
二、填空題（本題共有10小題，每題3分，本題共30分）
9. 當(dāng)________時(shí)，是完全平方式．
10. 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)，，，_______確定一個(gè)圓，（填“能”或“不能”）．
11. 某公司2月份的利潤(rùn)為160萬(wàn)元，4月份的利潤(rùn)250萬(wàn)元，若設(shè)平均每月的增長(zhǎng)率x，則根據(jù)題意可得方程為_(kāi)_______．
12. 關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根分別為和，則_________．
13. 關(guān)于x的一元二次方程（m﹣2）x2＋3x＋m2﹣4＝0有一個(gè)解是0，則m的值為_(kāi)____．
14. 如圖，AB 為⊙O 的直徑，弦CD⊥AB 于E，已知CD=12，BE=3，則⊙O 的直徑為_(kāi)_____.
15. 已知圓的兩條平行弦分別長(zhǎng)6dm和8dm，若這圓的半徑是5dm，則兩條平行弦之間的距離為_(kāi)____．
16. 在一個(gè)直角三角形中，兩邊長(zhǎng)分別是5，12，那么這個(gè)三角形的外接圓的半徑是_____．
17. 如圖，已知是的直徑， ，，那么弧度數(shù)等于_____．
18. 如圖，兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓，若小正方形的面積為，則該半圓的半徑為_(kāi)__________．
三、解答題（共96分）
19 解方程：
（1）
（2）
20. 尺規(guī)作圖，將圖中的破輪子復(fù)原，已知弧上三點(diǎn)A，B，C．
（1）畫(huà)出該輪的圓心；
（2）若△ABC是等腰三角形，底邊BC=16cm，腰AB=10cm，求圓片的半徑R．
21. 關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）當(dāng)k取最大整數(shù)值時(shí)，求方程的兩個(gè)根．
22. 如圖，是的直徑，是圓心，是圓上一點(diǎn)，且，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，與圓交于另一點(diǎn)，且，求的度數(shù)．
23. 如圖，的直徑與弦交于點(diǎn)E，，求的長(zhǎng)．

24. 商場(chǎng)以每件200元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，以單價(jià)300元銷(xiāo)售．預(yù)計(jì)每月可售出250件，該商場(chǎng)為盡可能減少庫(kù)存，決定降價(jià)銷(xiāo)售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，該商品單價(jià)每降低5元，可多售出25件，但最低售價(jià)應(yīng)高于購(gòu)進(jìn)的價(jià)格；若該商場(chǎng)希望該商品每月獲利28000元，則銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？每月可銷(xiāo)售多少件？
25. 如圖所示，在△ABC中，CE，BD分別是AB，AC邊上的高，求證：B，C，D，E四點(diǎn)在同一個(gè)圓上．
26. 如圖，在扇形中，點(diǎn)C、D在上，，點(diǎn)F、E分別在半徑、上，，連接、．
（1）求證：；
（2）設(shè)點(diǎn)Р為的中點(diǎn)，連接、、，線段交于點(diǎn)M、交于點(diǎn)N．如果，求證：四邊形是矩形．
27. 幾何模型：
條件：如圖1，A、B是直線l同側(cè)的兩個(gè)定點(diǎn)．
問(wèn)題：在直線l上確定一點(diǎn)P，使的值最小，
方法：作點(diǎn)B關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接交l于點(diǎn)P，則的值最?。?br>直接應(yīng)用：
（1）如圖2，正方形ABCD邊長(zhǎng)為8，M在DC上，且，N是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)_____．
變式練習(xí)：
（2）如圖3，點(diǎn)A是半圓上（半徑為1）的三等分點(diǎn)，B是的中點(diǎn)，P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，求的最小值．
深化拓展：
（3）如圖4，在銳角中，，，的平分線交BC于點(diǎn)D，M、N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值．
（4）如圖5，在四邊形ABCD的對(duì)角線AC上找一點(diǎn)P，使．（要求：保留作圖痕跡，并簡(jiǎn)述作法．）

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