福建省廈門雙十中學(xué)思明分校2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

本試卷共6 頁．滿分150分
注意事項：
1．答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定位置填寫本人準(zhǔn)考證號、姓名等信息．核對答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號、姓名”與本人準(zhǔn)考證號、姓名是否一致．
2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．非選擇題答案用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上相應(yīng)位置書寫作答，在試題卷上答題無效．
3．可以直接使用2B鉛筆作圖．
一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.
1. 要使有意義，則x的取值范圍是（）
A B. C. D.
2. 下列屬于最簡二次根式的是（）
A. B. C. D.
3. 下列計算正確的是（）
A. B. C. D.
4. 由下列線段a，b，c能組成直角三角形的是（）
A. a＝1，b＝2，c＝3B. a＝1，b＝1，c＝
C a＝2，b＝2，c＝2D. a＝3，b＝4，c＝5
5. 要判斷一個四邊形門框是否為矩形，在下面四個初擬的方案中，可行的是（）
A. 測量對角線是否互相平分B. 測量兩組對邊是否相等
C. 測量對角線否相等D. 測量其中三個角是否為直角
6. 如圖，已知平行四邊形對角線和交于點，若，，則邊的長度可能是（）
A. 2B. 4C. 8D. 12
7. 如圖，兩樹高分別為10米和4米，相距8米，一只鳥從一樹的樹梢飛到另一樹的樹梢，則小鳥至少要飛（）
A. 8米B. 9米C. 10米D. 11米
8. 如圖反映的過程是：小強(qiáng)從家去菜地澆水，又去玉米地除草，然后回家，如果菜地和玉米地的距離為千米，小強(qiáng)在玉米地除草比在菜地澆水多用的時間為分鐘，則，的值分別為（）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
9. 在矩形中，對角線、相交于點，平分交于點，，連接，則下面的結(jié)論中正確的有（）
①是等邊三角形；②是等腰三角形；③；④；⑤．
A. ①②③B. ①②③④C. ①②④D. ①②③④⑤
10. 如圖，邊長為6的正方形中，M為對角線上的一點，連接并延長交于點P．若，則的長為（）

A. B. C. D.
二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）
11. 計算：_____．__________．
12. 如圖，在中，為的中點，，則的長是_____________．
13. 在平行四邊形中，周長為20，若，則_______．
14 設(shè)，，則M______N．（填“＞”“＜”或“＝”）
15. 如圖，將八個全等的直角三角形緊密地拼接，記圖中正方形，正方形，正方形的面積分別為，，，若，則__．
16. 已知，在菱形中，點E為上一動點，點F是上一動點，連接．若，是等邊三角形，若，則面積的最大值是_______________．
三、解答題（本題共9小題，共86分）
17. 計算：
（1）；
（2）
18. 如圖，在平行四邊形中，，相交于點O，點E，F(xiàn)在上，且，求證：．

19. “中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過70km/h（約為19.4m/s）．如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀A處的正前方40m的C處（即AC＝40m），過了2s后，行駛到B處，測得小汽車與車速檢測儀間距離AB為50m，問：這輛小汽車超速了嗎？
20. 如圖，在中，，過點A作，且，

（1）尺規(guī)作圖：在邊上求作一點D，連接，使得四邊形是平行四邊形；
（2）若，，求四邊形的面積．
21. 在一次實驗中，小英把一根彈簧的上端固定，在其下方懸掛物體，已知彈簧最大能夠承受的重物，下表是實驗中小英記錄的彈簧長度與所掛物體重量的對應(yīng)值．
（1）不掛物體時，彈簧長度為__________，當(dāng)所掛物體為時，彈簧長度為_________
（2）在這個變化過程中，可以認(rèn)為________是自變量，____________是___________的函數(shù)
（3）設(shè)所掛物體質(zhì)量為m（單位：），彈簧長度為l（單位：），請寫出表示（2）中函數(shù)關(guān)系的式子，并求出自變量的取值范圍；當(dāng)所掛物體質(zhì)量為時，彈簧長度為多少？
22. 圖（1）是一種利用了四邊形不穩(wěn)定性設(shè)計的千斤頂．如圖（2）所示，該千斤頂?shù)幕拘螤钍且粋€菱形，中間通過螺桿連接，轉(zhuǎn)動手柄可改變∠ADC的大?。庑蔚倪呴L不變），從而改變千斤頂?shù)母叨龋碅，C之間的距離）．若，當(dāng)從變?yōu)闀r，千斤頂升高了多少？（結(jié)果保留根號）
23. 定義：我們將（＋）與（－）稱為一對“對偶式”．因為（＋）（－）＝（）2 －（）2＝a－b，所以構(gòu)造“對偶式”，再將其相乘可以有效的將（＋）和（－）中的“”去掉，于是我們學(xué)習(xí)過的二次根式除法可以這樣計算：如＝＝3＋2．像這樣，通過分子、分母同乘以一個式子把分母中的根號化去或把根號中的分母化去，叫做分母有理化．根據(jù)以上材料，理解定義并運用材料提供的方法，解答以下問題：
（1）請直接寫出＋的對偶式_________；
（2）已知m＝，n＝，求的值；
（3）利用“對偶式”相關(guān)知識解方程：－＝2，其中x≤4．
24. 問題提出：
（1）如圖1，在四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，AC＝BD，E，F(xiàn)，G，H分別是各邊的中點，求證：四邊形EFGH是正方形．
問題解決：
（2）如圖2，某市有一塊四邊形土地ABCD，AD＝60米，DC＝80米，∠ADC是直角，P是該四邊形土地內(nèi)的一點，計劃在四個三角形土地△APD，△APB，△BCP，△CPD中分別種植不同的花草，為了方便種植，王師傅設(shè)計出如下方案：取四邊形ABCD各邊的中點E，F(xiàn)，G，H，然后在四邊形EFGH的四條邊EF，F(xiàn)G，GH，EH鋪上人行道地磚（人行道寬度不計），鋪設(shè)地磚成本為20元/米，經(jīng)測量AP＝BP，CP＝DP，∠APB＝∠CPD＝90°，設(shè)計要求是四邊形EFGH為正方形，請問王師傅的設(shè)計方案是否符合要求，若符合，請寫出證明過程，并計算鋪設(shè)地磚所需的費用；若不符合，請說明理由．
25. 在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為矩形，，，點E從B點出發(fā)沿運動，點F從B點出發(fā)沿運動，點G從O點出發(fā)沿運動．
（1）如圖1，將沿折疊，點A恰好落在點E處，求E，F(xiàn)兩點的坐標(biāo)；
（2）如圖2，若E，F(xiàn)兩點以相同的速度同時出發(fā)運動，使，設(shè)點E的橫坐標(biāo)為m，求的值；
（3）如圖3，已知點，若F，G兩點以相同的速度同時出發(fā)運動，連接，作于H，直接寫出的最大值．
所掛物體質(zhì)量/
0
1
2
3
4
…．
彈簧長度/
18
20
22
24
26
…．