廈門(mén)雙十中學(xué)思明分校初三第二次模擬考試一、選擇題（共10小題）1. 下列各數(shù)中比小的數(shù)是（  ）A.  B.  C.  D. 【答案】A2. 下列圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形是（　?。?/span>A.  B.  C.  D. 【答案】D3. 如圖，中，，則的度數(shù)是（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】D4. 如圖所示的主視圖對(duì)應(yīng)的幾何體是（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】B5. 某種芯片每個(gè)探針單元面積為，0.00000164用科學(xué)記數(shù)法可表示為（  ）A  B.  C.  D. 【答案】B6. 實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則的值可以是（    ）A. 2 B. -1 C. -2 D. -3【答案】B7. 下列運(yùn)算正確的是（    ）A  B.  C.  D. 【答案】C8. “五一”節(jié)期間，幾名同學(xué)包租一輛面包車(chē)前去旅游，面包車(chē)的租價(jià)為180元，出發(fā)時(shí)又增加了兩名同學(xué)，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來(lái)少攤了3元錢(qián)車(chē)費(fèi)，設(shè)實(shí)際參加游覽的同學(xué)共x人，則所列方程為（    ）A.  B. C.  D. 【答案】D9. 如圖，AB是半圓的直徑，C、D是半圓上的兩點(diǎn)，∠ADC＝106°，則∠CAB等于（　?。?/span>A. 10° B. 14° C. 16° D. 26°【答案】C10. 已知二次函數(shù)（其中x是自變量）的圖象經(jīng)過(guò)不同兩點(diǎn)，，且該二次函數(shù)的圖象與x軸有公共點(diǎn)，則的值（    ）A.  B. 2 C. 3 D. 4【答案】C二、填空題（本題有6小題）11. 計(jì)算：______．【答案】3．12. 在一個(gè)不透明的袋子中裝有6個(gè)紅球和若干個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，不斷重復(fù)這一過(guò)程，共摸球100次，發(fā)現(xiàn)有20次摸到紅球，估計(jì)袋子中白球的個(gè)數(shù)約為_(kāi)________．【答案】2413. 已知正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為，則n的值是_____________．【答案】814. 如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，以點(diǎn)B為圓心，以AB為半徑畫(huà)弧，交對(duì)角線(xiàn)BD于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積是_____（結(jié)果保留π）【答案】8﹣2π15. 定義：對(duì)于線(xiàn)段和點(diǎn)P，當(dāng)，且時(shí)，稱(chēng)點(diǎn)P為線(xiàn)段的“等距點(diǎn)”．特別地，當(dāng)，且時(shí)，稱(chēng)點(diǎn)P為線(xiàn)段的“強(qiáng)等距點(diǎn)”．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為；若點(diǎn)B是線(xiàn)段的“強(qiáng)等距點(diǎn)”，且在第一象限，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)__．【答案】，16. 如圖，已知雙曲線(xiàn)y＝（x＜0）和y＝（x＞0），與直線(xiàn)交于點(diǎn)A，將直線(xiàn)OA向下平移與雙曲線(xiàn)y＝，與y軸分別交于點(diǎn)，與雙曲線(xiàn)y＝交于點(diǎn)，S△ABC＝6，BP：CP＝2：1，則k的值為_(kāi)___．【答案】﹣3．三、解答題（本大題有9小題）17. 解不等式組：【答案】x＞218. 如圖，在正方形中，點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且,連接和相交于點(diǎn)．求證： ．【答案】證明見(jiàn)解析．19. 先化簡(jiǎn)再求值：，其中 ．【答案】，20. 如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上的兩個(gè)點(diǎn)，＝＝，連接AD，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．（1）求證：DE是⊙O的切線(xiàn)．（2）若直徑AB＝6，求AD的長(zhǎng)．【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）321. 新冠疫情期間，口罩成為了人們出行必備的防護(hù)工具．某藥店三月份共銷(xiāo)售A，B兩種型號(hào)的口罩9000只，共獲利潤(rùn)5000元，其中A，B兩種型號(hào)口罩所獲利潤(rùn)之比為2：3．已知每只B型口罩的銷(xiāo)售利潤(rùn)是A型口罩的1.2倍．（1）求每只A型口罩和B型口罩的銷(xiāo)售利潤(rùn)；（2）該藥店四月份計(jì)劃一次性購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的口罩共10000只，其中B型口罩的進(jìn)貨量不超過(guò)A型口罩的1.5倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型口罩m只，這10000只口罩的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為W元．該藥店如何進(jìn)貨，才能使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大？【答案】（1）每只A型口罩和B型口罩的銷(xiāo)售利潤(rùn)分別為0.5元，0.6元；（2）藥店購(gòu)進(jìn)A型口罩4000只、B型口罩6000只，才能使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為5600元22. 2020年是脫貧攻堅(jiān)決勝之年，某精準(zhǔn)扶貧幫扶單位為幫助定點(diǎn)扶貧村真正脫貧，全力支持甲、乙兩個(gè)貧困戶(hù)種植蘋(píng)果，并利用互聯(lián)網(wǎng)電商渠道進(jìn)行銷(xiāo)售。為了更好地銷(xiāo)售，某電商從甲、乙兩戶(hù)蘋(píng)果樹(shù)上各隨機(jī)摘取80個(gè)蘋(píng)果進(jìn)行測(cè)評(píng)，給出測(cè)評(píng)結(jié)果，并整理成如下統(tǒng)計(jì)：測(cè)評(píng)結(jié)果（等級(jí)）不合格合格中檔優(yōu)質(zhì)甲4203224乙4243616并且以測(cè)評(píng)結(jié)果在各組數(shù)據(jù)所在范圍內(nèi)頻率代表概率．（1）在“優(yōu)質(zhì)蘋(píng)果”中，從甲戶(hù)蘋(píng)果中抽取2個(gè)，乙戶(hù)蘋(píng)果中抽取2個(gè)，再?gòu)倪@4個(gè)蘋(píng)果中隨機(jī)抽取2個(gè)，試用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求這2個(gè)蘋(píng)果來(lái)自不同貧困戶(hù)的概率．（2）己知甲、乙兩個(gè)貧困戶(hù)大約各有50000個(gè)蘋(píng)果待售，其投入成本分別為40000元和45000元．某電商提出的收購(gòu)方案是：“優(yōu)質(zhì)蘋(píng)果”以每個(gè)3元的價(jià)格收購(gòu)，“中檔蘋(píng)果”以每個(gè)2元的價(jià)格收購(gòu)，“合格蘋(píng)果”以每個(gè)1元的價(jià)格收購(gòu)，“不合格蘋(píng)果”不收購(gòu)．若甲、乙兩個(gè)貧困戶(hù)利潤(rùn)之差大于或等于20000元，則幫扶單位對(duì)利潤(rùn)低的貧困戶(hù)給予20000元的額外補(bǔ)貼，否則繼續(xù)按原政策執(zhí)行，不再進(jìn)行額外補(bǔ)貼，問(wèn)該精準(zhǔn)扶貧幫扶單位是否要對(duì)甲貧困戶(hù)或乙貧困戶(hù)進(jìn)行額外補(bǔ)貼？【答案】（1）；（2）不需要23. 如圖，已知四邊形ABCD是矩形，AC為對(duì)角線(xiàn)．（1）把△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△AEF，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F在CD的延長(zhǎng)線(xiàn)上，請(qǐng)你在圖中作出△AEF．（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，求證：B，D，E三點(diǎn)共線(xiàn)．【答案】（1）作圖見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析．24. 如圖1，四邊形的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，．（1）過(guò)點(diǎn)A作交于點(diǎn)E，①求證：；②求證：；（2）如圖2，將沿翻折得到，若，求證：．【答案】（1）①見(jiàn)解析；②見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析25. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸的交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為．（1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；（2）若平行于x軸的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于M，N兩點(diǎn)，與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)H，若點(diǎn)H到x軸的距離是線(xiàn)段MN長(zhǎng)的，求線(xiàn)段的長(zhǎng)；（3）若經(jīng)過(guò)C，D兩點(diǎn)的直線(xiàn)與x軸相交于點(diǎn)E，F是y軸上一點(diǎn)，且AF∥CD，在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使直線(xiàn)恰好將四邊形的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？如果存在；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理．【答案】（1）；（2）或；（3）存在，， 

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