1. 在實(shí)數(shù)，，，中，最小的數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列運(yùn)算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 年是農(nóng)歷癸卯兔年，小紅所在的社區(qū)開展了“迎兔年剪紙展”，下面的剪紙作品是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如圖，直線，直線交于點(diǎn)A，交于點(diǎn)B，過點(diǎn)B的直線交于點(diǎn)C．若，，則等于（ ）

A. B. C. D.
5. 小明同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)12，22，36，4■，52進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字被墨水污染已無法看清，則下列統(tǒng)計(jì)量與被污染數(shù)字無關(guān)的是( )
A 平均數(shù)B. 標(biāo)準(zhǔn)差C. 方差D. 中位數(shù)
6. 拋物線y=x2可以由拋物線y=（x+2）2﹣3平移得到，則下列平移過程正確的是（ ）
A. 先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位
B. 先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位
C. 先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位
D. 先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位
7. 若點(diǎn)，，都在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是（ ）
A. B. C. D.
8. 一車間有甲、乙兩個(gè)小組，甲組的工作效率是乙組的2.5倍，因此加工3000個(gè)零件所用的時(shí)間乙組比甲組多1.5小時(shí)，若設(shè)乙組每小時(shí)加工x個(gè)零件，則可列方程為（ ）
A. B.
C. D.
9. 如圖，以量角器的直徑為斜邊畫直角三角形，量角器上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的讀數(shù)是，則的度數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
10. 如圖，四邊形是邊長為1的正方形，點(diǎn)E是射線上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A，點(diǎn)B重合），點(diǎn)F在線段的延長線上，且，連接，將繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接．設(shè)，四邊形的面積為y，下列圖象能正確反映出y與x的函數(shù)關(guān)系的是（ ）

A. B. C. D.
二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）
11. 據(jù)測算，世博會(huì)召開時(shí)，上海使用清潔能源可減少二氧化碳排放約16萬噸，將16萬噸用科學(xué)記數(shù)法表示為________噸．
12. 函數(shù)自變量x取值范圍是 _____.
13. 分解因式：_________．
14. 若關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_____．
15. 如圖，菱形的邊長為4，，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)，直線交于點(diǎn)，連接，則的長為____________．
16. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的邊在x軸正半軸上，其中，點(diǎn)C為斜邊的中點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)C且交線段于點(diǎn)D，連接，若，則k的值為______．

17. 如圖，為矩形的對(duì)角線，，，把繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)為點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，的長為______．

18. 如圖，已知為等腰直角三角形，，以點(diǎn)C為圓心，1為半徑作圓，點(diǎn)P為上一動(dòng)點(diǎn)，連接，并繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，最小值是________．
三、解答題（本大題共8小題，共96.0分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
19. 化簡：．其中．
20. 黨的二十大報(bào)告再次將勞動(dòng)教育同“德育、智育、體育、美育”放在同等重要的戰(zhàn)略地位，明確了全面加強(qiáng)新時(shí)代大中小學(xué)勞動(dòng)教育的重要性為落實(shí)勞動(dòng)教育，某校在寒假期間組織學(xué)生進(jìn)行“為家獻(xiàn)愛心”活動(dòng)活動(dòng)設(shè)置了四個(gè)愛心項(xiàng)目：A．為家人做早飯，B．洗碗，C．打掃家，D．洗衣服．要求每個(gè)學(xué)生必須且只能選擇一項(xiàng)參加，并且要堅(jiān)持整個(gè)寒假，為了了解全校參加各項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）本次接受抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人；
（2）請(qǐng)將上述兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中缺失的部分補(bǔ)充完整；
（3）該校參加活動(dòng)的學(xué)生共2600人，請(qǐng)估計(jì)該校參加A項(xiàng)目的學(xué)生有 人；
（4）小雯同學(xué)在整個(gè)寒假中每天都能堅(jiān)持洗碗，養(yǎng)成了很好的勞動(dòng)習(xí)慣，媽媽獎(jiǎng)勵(lì)帶她去看兩場電影，小雯聽說春節(jié)期間新上映的四部電影《流浪地球2》《滿江紅》《無名》《熊出沒之伴我熊芯》（依次記為a，b，c，d）都深受大家喜愛，很難做出決定，于是將寫有這四個(gè)編號(hào)的卡片（除序號(hào)和內(nèi)容外，其余完全相同）背面朝上放置，洗勻放好，從中隨機(jī)抽取兩張卡片．請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求抽到的兩張卡片恰好是“a《流浪地球2》”和“b《滿江紅》”的概率．
21. 為進(jìn)一步落實(shí)“雙減”工作，某中學(xué)準(zhǔn)備從商場一次性購買一批足球和籃球用于開展課后服務(wù)訓(xùn)練，每個(gè)足球的價(jià)格都相同，每個(gè)籃球的價(jià)格也相同．已知籃球的單價(jià)比足球單價(jià)的倍少元，購買個(gè)足球和個(gè)籃球共需花費(fèi)元．
（1）足球和籃球的單價(jià)各是多少元？
（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需一次性購買足球和籃球共個(gè)，且總費(fèi)用不超過元，則至少應(yīng)購買多少個(gè)足球？
22. 中國古代在公元前2世紀(jì)就制成了世界上最早的潛望鏡，西漢初年成書的《淮南萬畢術(shù)》中有這樣的記載：“取大鏡高懸，懸水盆于其下，則見四鄰矣”．如圖①所示，其工作方法主要利用了光的反射原理．

（1）在圖②中，呈水平狀態(tài)，若入射角（入射角等于反射角，為法線），則___________度；
（2）在（1）的條件下，若米，求點(diǎn)A到的距離．
23. 某服裝批發(fā)市場銷售一種襯衫，襯衫每件進(jìn)貨價(jià)為50元，規(guī)定每件售價(jià)不低于進(jìn)貨價(jià)，經(jīng)市場調(diào)查，每月的銷售量（件）與每件的售價(jià)（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：
（1）求出與之間的函數(shù)表達(dá)式；（不需要求自變量的取值范圍）
（2）該批發(fā)市場每月想從這種襯衫銷售中獲利24000元，又想盡量給客戶實(shí)惠，該如何給這種襯衫定價(jià)？
（3）物價(jià)部門規(guī)定，該襯衫的每件利潤不允許高于進(jìn)貨價(jià)的30%，設(shè)這種襯衫每月的總利潤為（元），那么售價(jià)定為多少元可獲得最大利潤？最大利潤是多少？
24. 如圖，已知，以為直徑的交于點(diǎn)，連接，的平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且．
（1）判斷所在直線與的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若，，求的半徑．
25. 在等腰和等腰中，，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，連接．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到邊上時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段與的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到邊上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)寫出證明過程，若不成立，請(qǐng)說明理由．
（3）若，在繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段的長．
26. 如圖，直線與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)B、C，與x軸另一交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在第四象限的拋物線上是否存在一點(diǎn)M，使的面積為？若存在，求出M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）在拋物線對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使得？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．售價(jià)（元/件）
60
65
70
銷售量（件）
1400
1300
1200

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