高中物理人教版 (2019)必修第二冊1 行星的運動優(yōu)秀一課一練-試卷下載-教習網(wǎng)

[基礎(chǔ)對點練]
對點練1 開普勒定律的理解
1．(多選)關(guān)于太陽系中各行星的軌道，以下說法正確的是( )
A．所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓
B．有的行星繞太陽運動的軌道是圓
C．不同行星繞太陽運動的橢圓軌道的半長軸是不同的
D．不同的行星繞太陽運動的軌道各不相同
2．關(guān)于開普勒第二定律，理解正確的是( )
A．行星繞太陽運動時，一定做勻速圓周運動
B．行星繞太陽運動時，一定做勻變速曲線運動
C．行星繞太陽運動時，由于角速度相等，故在近日點處的線速度小于它在遠日點處的線速度
D．行星繞太陽運動時，由于它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等，故它在近日點的線速度大于它在遠日點的線速度
3．行星的運動可看作勻速圓周運動，則行星繞太陽運動的軌道半徑R的三次方與周期T的平方的比值為常量，即 eq \f(R3,T2) ＝k，下列說法正確的是( )
A．公式 eq \f(R3,T2) ＝k只適用于圍繞太陽運行的行星
B．圍繞同一星球運行的行星或衛(wèi)星，k值不相等
C．k值與被環(huán)繞星球的質(zhì)量和行星或衛(wèi)星的質(zhì)量都有關(guān)系
D．k值僅由被環(huán)繞星球的質(zhì)量決定
4．（多選）如圖所示，B為繞地球沿橢圓軌道運行的衛(wèi)星，橢圓的半長軸為a，運行周期為TB；C為繞地球沿圓周運動的衛(wèi)星，圓周的半徑為r，運行周期為TC.下列說法或關(guān)系式中正確的是( )
A．地球位于B衛(wèi)星軌道的一個焦點上，位于C衛(wèi)星軌道的圓心上
B．衛(wèi)星B和衛(wèi)星C運動的速度大小均不變
C． eq \f(a3,T eq \\al(\s\up1(3),\s\d1(B)) ) ＝ eq \f(r3,T eq \\al(\s\up1(3),\s\d1(C)) ) ，該比值的大小與地球有關(guān)
D． eq \f(a3,T eq \\al(\s\up1(3),\s\d1(B)) ) ≠ eq \f(r3,T eq \\al(\s\up1(3),\s\d1(C)) ) ，該比值的大小不僅與地球有關(guān)，還與太陽有關(guān)
對點練2 開普勒第三定律的應(yīng)用
5．太陽系有八大行星，八大行星離地球的遠近不同，繞太陽運轉(zhuǎn)的周期也不相同．下列反映周期與軌道半徑關(guān)系的圖像中正確的是( )
6．在太陽系的行星中，地球到太陽的距離小于土星到太陽的距離．已知地球的公轉(zhuǎn)周期為1年，則土星的公轉(zhuǎn)周期( )

A．大于1年 B．等于1年
C．小于1年 D．無法與地球的公轉(zhuǎn)周期作比較
7．鬩神星是一個已知最大的屬于柯伊伯帶及海王星外天體的矮行星，因觀測估算比冥王星大，在公布發(fā)現(xiàn)時曾被其發(fā)現(xiàn)者和NASA等組織稱為“第十大行星”．若將地球和鬩神星繞太陽的運動看作勻速圓周運動，它們的運行軌道如圖所示．已知鬩神星繞太陽運行一周的時間約為557年，設(shè)地球繞太陽運行的軌道半徑為R，則鬩神星繞太陽運行的軌道半徑約為( )
A． eq \r(3,557) R B． eq \r(2,557) R
C． eq \r(3,5572) R D．557R
8．地球到太陽的距離為水星到太陽距離的2.6倍，那么地球和水星繞太陽運轉(zhuǎn)的線速度之比為多少？
[能力提升練]
9．(多選)如圖所示，某行星沿橢圓軌道運行，A為遠日點，離太陽的距離為a，B為近日點，離太陽的距離為b，行星過遠日點時的速率為va，過近日點時的速率為vb.已知圖中的兩個陰影部分的面積相等，則( )
A．vb＝ eq \r(\f(a,b)) va
B．vb＝ eq \f(a,b) va
C．行星從A到A′的時間小于從B到B′的時間
D．太陽一定在該橢圓的一個焦點上
10．如圖所示，軌道Ⅰ為圓形軌道，其半徑為R，軌道Ⅱ為橢圓軌道，半長軸為a，半短軸為b.如果把探測器與月球球心連線掃過的面積與所用時間的比值定義為面積速率，則探測器繞月球運動過程中在軌道Ⅰ和軌道Ⅱ上的面積速率之比為(已知橢圓的面積S＝πab)( )
A． eq \f(\r(R),a) B． eq \f(\r(aR),b)
C． eq \f(\r(ab),R) D． eq \f(\r(bR),a)
11．有一個名叫谷神的小行星，質(zhì)量為m＝1.00×1021 kg，它的軌道半徑是地球繞太陽運動軌道半徑的2.77倍，求它繞太陽運動一周所需要的時間．
12．地球的公轉(zhuǎn)軌道接近圓，但彗星的運動軌道則是一個非常扁的橢圓，天文學家哈雷曾經(jīng)在1682年跟蹤過一顆彗星，他算出這顆彗星軌道的半長軸約等于地球軌道半徑的18倍，并預(yù)言這顆彗星將每隔一定時間就會出現(xiàn)，哈雷的預(yù)言得到證實，該彗星被命名為哈雷彗星．哈雷彗星最近出現(xiàn)的時間是1986年，請你根據(jù)開普勒行星運動第三定律(即 eq \f(r3,T2) ＝k，其中T為行星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期，r為軌道的半長軸)估算．它下次飛近地球是哪一年？
[素養(yǎng)培優(yōu)練]
13．太陽系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運動．當?shù)厍蚯『眠\行到某地外行星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，稱為“行星沖日”．已知地球及各地外行星繞太陽運動的軌道半徑如下表：
則相鄰兩次“沖日”時間間隔約為( )
A．火星365天 B．火星800天
C．天王星365天 D．天王星800天
參考答案
1.ACD [由開普勒第一定律知所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，A正確，B錯誤；不同的行星離太陽遠近不同，軌道不同，半長軸也就不同，C、D正確．]
2.D [行星繞太陽運動的軌道是橢圓，故行星做變速曲線運動，但不是勻變速曲線運動，A、B錯誤；根據(jù)開普勒第二定律可知，在近日點時行星的線速度大于在遠日點時行星的線速度，C錯誤，D正確．]
3.D [公式 eq \f(R3,T2) ＝k適用于所有環(huán)繞天體圍繞中心天體的運動，故A錯誤；圍繞同一星球運行的行星或衛(wèi)星，k值相等；圍繞不同星球運行的行星或衛(wèi)星，k值不相等，故B錯誤；常數(shù)k是由中心天體質(zhì)量決定的，即僅由被環(huán)繞星球的質(zhì)量決定，故C錯誤，D正確．]
4.A [由開普勒第一定律可知地球位于B衛(wèi)星軌道的一個焦點上，位于C衛(wèi)星軌道的圓心上，A正確；由開普勒第二定律可知，B衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動時速度大小在不斷變化，C衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，B錯誤；由開普勒第三定律可知 eq \f(a3,T eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(B)) ) ＝ eq \f(r3,T eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(C)) ) ＝k，該比值的大小僅與地球質(zhì)量有關(guān)，與太陽無關(guān)，則C正確，D錯誤．]
5.D [由開普勒第三定律 eq \f(a3,T2) ＝k，近似處理有 eq \f(R3,T2) ＝k，即R3＝kT2，D正確．]
6.A [根據(jù)開普勒第三定律可知 eq \f(r eq \\al(\s\up1(3),\s\d1(土)) ,T eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(土)) ) ＝ eq \f(r eq \\al(\s\up1(3),\s\d1(地)) ,T eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(地)) ) ，因為r地T地＝1年．故選A.]
7.C [由開普勒第三定律 eq \f(R eq \\al(\s\up1(3),\s\d1(地)) ,T eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(地)) ) ＝ eq \f(r eq \\al(\s\up1(3),\s\d1(鬩)) ,T eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(鬩)) ) ，得r鬩＝ eq \r(3,5572) R，C正確．]
8.[解析] 設(shè)地球和水星到太陽的距離分別為R1、R2，運行周期分別為T1、T2，線速度分別為v1、v2.根據(jù)開普勒第三定律有 eq \f(R eq \\al(\s\up1(3),\s\d1(1)) ,T eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ) ＝ eq \f(R eq \\al(\s\up1(3),\s\d1(2)) ,T eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)) ) ①
可認為地球和水星繞太陽做勻速圓周運動，故有
T1＝ eq \f(2πR1,v1) ②
T2＝ eq \f(2πR2,v2) ③
由①②③式聯(lián)立求解得
eq \f(v1,v2) ＝ eq \r(\f(R2,R1)) ＝ eq \r(\f(1,2.6)) ＝ eq \f(1,\r(2.6)) ＝ eq \f(\r(5),\r(13)) ＝ eq \f(\r(65),13) .
[答案] eq \f(\r(65),13)
9.BD [取極短時間Δt，根據(jù)開普勒第二定律得 eq \f(1,2) a·va·Δt＝ eq \f(1,2) b·vb·Δt，得到vb＝ eq \f(a,b) va，故A錯誤，B正確；已知圖中的兩個陰影部分的面積相等，那么它們的運動時間相等，故C錯誤；由開普勒第一定律可知太陽一定在該橢圓的一個焦點上，故D正確．]
10.B [根據(jù)開普勒第二定律可得圓軌道Ⅰ和橢圓軌道Ⅱ的周期關(guān)系滿足 eq \f(T1,T2) ＝ eq \r(\f(R3,a3)) ，探測器與月球球心連線掃過的面積與所用時間的比值定義為面積速率，則有 eq \f(S1,S2) ＝ eq \f(\f(πR2,T1),\f(πab,T2)) ＝ eq \f(R2,ab) · eq \r(\f(a3,R3)) ＝ eq \f(\r(aR),b) .故選B.]
11.[解析] 假設(shè)地球繞太陽運動的軌道半徑為R0，則谷神繞太陽運動的軌道半徑為R＝2.77R0.
已知地球繞太陽運動的周期為T0＝1年．
依據(jù) eq \f(R3,T2) ＝k可得
對地球繞太陽運動有： eq \f(R eq \\al(\s\up1(3),\s\d1(0)) ,T eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ) ＝k
對谷神繞太陽運動有： eq \f(R3,T2) ＝k
聯(lián)立上述兩式解得：T＝ eq \r(\f(R3,R eq \\al(\s\up1(3),\s\d1(0)) )) T0.
將R＝2.77R0代入上式解得：T＝ eq \r(2.773) T0.
所以，谷神繞太陽一周所用時間為：T＝ eq \r(2.773) T0＝4.61年
[答案] 4.61年
12.[解析] 將地球的公轉(zhuǎn)軌道近似成圓形軌道，其周期為T1，半徑為r1；哈雷彗星的周期為T2，軌道半長軸為r2，則根據(jù)開普勒第三定律有： eq \f(r eq \\al(\s\up1(3),\s\d1(1)) ,T eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ) ＝ eq \f(r eq \\al(\s\up1(3),\s\d1(2)) ,T eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)) )
因為r2＝18r1，地球公轉(zhuǎn)周期為1年，所以可知哈雷彗星的周期為T2＝ eq \r(\f(r eq \\al(\s\up1(3),\s\d1(2)) ,r eq \\al(\s\up1(3),\s\d1(1)) )) ×T1＝76.4年
所以它下次飛近地球是在2062年．
[答案] 2062年
13.B [根據(jù)開普勒第三定有 eq \f(T2,R3) ＝ eq \f(T eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(地)) ,R eq \\al(\s\up1(3),\s\d1(地)) ) ，解得T＝ eq \r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(R,R地)))\s\up12(3)) T地，設(shè)相鄰兩次“沖日”時間間隔為t，則有2π＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2π,T地)－\f(2π,T))) t，解得t＝ eq \f(TT地,T－T地) ＝ eq \f(T地,1－ \r(\f(R eq \\al(\s\up1(3),\s\d1(地)) ,R3))) ，由表格中的數(shù)據(jù)可得t火＝ eq \f(T地,1－\r(\f(R eq \\al(\s\up1(3),\s\d1(地)) ,R eq \\al(\s\up1(3),\s\d1(火)) ))) ≈800天，t天＝ eq \f(T地,1－\r(\f(R eq \\al(\s\up1(3),\s\d1(地)) ,R eq \\al(\s\up1(3),\s\d1(天)) ))) ≈369天，選項B正確．]
行星名稱
地球
火星
木星
土星
天王星
海王星
軌道半徑
R/AU
1.0
1.5
5.2
9.5
19
30

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