1.已知A(3,7)，B(5,2)，把向量AB按向量a=(1,2)平移后，所得向量A′B′的坐標(biāo)是( )
A. (2,?5)B. (1,?7)C. (0,4)D. (3,?3)
2.在△ABC中，“A>B”是“sinA>sinB”的( )
A. 充要條件B. 必要不充分條件
C. 充分不必要條件D. 既不充分也不必要條件
3.已知|a|=6，|b|=3，向量a在b上的投影向量的模長是4，則a?b可能為( )
A. 12B. 8C. ?8D. 2
4.有一塊多邊形菜地，它的水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是直角梯形ABCD(如右圖)，其中∠ABC=45°，AD=CD=1，BC⊥CD，則這塊菜地的面積為( )
A. 3 24B. 32C. 32 2D. 3 2
5.已知銳角△ABC的三邊長分別為x， 5，x+1，則實數(shù)x的取值范圍為( )
A. (1,2)B. (2,3)C. (25,2)D. (2,5)
6.如圖，一個三棱柱形容器中盛有水，且側(cè)棱AA1=8.若側(cè)面AA1B1B水平放置時，液面恰好過AC，BC，A1C1，B1C1的中點．則當(dāng)?shù)酌鍭BC水平放置時，液面高為( )
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
7.在△ABC中，由下面的條件能得出△ABC為鈍角三角形的是( )
A. AB?BCb，
∴A>B．
反之，∵A>B，∴a>b，
∵a=2RsinA，b=2RsinB，∴sinA>sinB
故選：A．
由正弦定理知asinA=bsinB，由sinA>sinB，知a>b，所以A>B，反之亦然，故可得結(jié)論．
本題以三角形為載體，考查四種條件，解題的關(guān)鍵是正確運用正弦定理及變形．
3.【答案】A
【解析】解：根據(jù)題意，設(shè)a與b夾角為θ，
若向量a在b上的投影向量的模長是4，則有|a||csθ|=4，則csθ=±23，
又|b|=3，則a?b=|a||b|csθ=±12，
分析選項：A符合．
故選：A．
根據(jù)題意，設(shè)a與b夾角為θ，根據(jù)投影向量的模長可得csθ的值，進而由數(shù)量積的計算公式計算可得答案．
本題考查投影向量的計算，注意向量數(shù)量積的計算公式，屬于基礎(chǔ)題．
4.【答案】D
【解析】解：根據(jù)題意，設(shè)這塊菜地即原圖的面積為S，
直角梯形ABCD中，∠ABC=45°，AD=CD=1，BC⊥CD，
作AE⊥BC，交BC與點E，則AE/?/DC且AE=DC，則有AD=EC=1，
又由∠ABC=45°，則BE=AE=CD=1，
則BC=BE+EC=1+1=2，
直角梯形ABCD的面積S1=(1+2)×12=32，
又由S1S= 24，則S=32×2 2=3 2，
故選：D．
根據(jù)題意，設(shè)這塊菜地即原圖的面積為S，直角梯形ABCD中，作AE⊥BC，交BC與點E，求出S梯形ABCD，然后利與用平面圖形與直觀圖形面積關(guān)系，分析可得答案．
本題考查平面圖形的直觀圖，注意直觀圖與平面圖形的面積的比例關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
5.【答案】A
【解析】【分析】
本題主要考查了余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．
由題意利用余弦定理可得x2+(x+1)2?52x(x+1)>0x2+5?(x+1)22 5x>0，即可解得x的取值范圍．
【解答】
解：因為銳角△ABC的三邊長分別為x， 5，x+1，
由題意，利用余弦定理可得x2+(x+1)2?52x(x+1)>0x2+5?(x+1)22 5x>0，解得1

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