考生須知：
1．本卷共4頁滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.
2．答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級、姓名、考場號、座位號及準(zhǔn)考證號并填涂相應(yīng)數(shù)字.
3．所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效.
4．考試結(jié)束后，只需上交答題紙.
選擇題部分
一、單項(xiàng)選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分）
1. 已知，則有（ ）
A. B. C. D.
2. 設(shè)函數(shù)，則（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 5
3. 下列函數(shù)中，在定義域上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（ ）
A. B. C. D.
4. 十六世紀(jì)中葉，英國數(shù)學(xué)家雷科德在《礪智石》一書中首先把“＝”作為等號使用，后來英國數(shù)學(xué)家哈利奧特首次命題正確的是使用“＜”和“＞”符號，并逐漸被數(shù)學(xué)屆接受，不等號的引入對不等式的發(fā)展影響深遠(yuǎn)．已知a，b，c滿足，且，那么下列選項(xiàng)中一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
5. 若，則關(guān)于x的不等式的解集為（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知函數(shù)的圖象如圖所示，則可以為（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知x，y均為正實(shí)數(shù)，且.則的最小值為（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
8. 已知函數(shù)是定義在上奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若，，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
A. B. C. D.
二、多項(xiàng)選擇題（每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯(cuò)得0分）
9. 下列命題中是全稱量詞命題并且是真命題的是（ ）
A. ，B. ，2x為偶數(shù)
C. 所有菱形的四條邊都相等D. 每個(gè)二次函數(shù)的圖像都是軸對稱圖形
10. 若的充分不必要條件是，則實(shí)數(shù)m的值可以是（ ）
A. B. 0C. 1D. 2
11. 已知函數(shù)是定義域?yàn)榕己瘮?shù)，且為奇函數(shù)，則（ ）
A. B. C. D.
非選擇題部分
三、填空題：（本題共3小題，每小題5分，共15分）
12. __________（填“＞”或“＝”或“＜”）
13. 已知函數(shù)，若在上有解，則m的取值范圍是_________．
14. 已知函數(shù)（）在和上單調(diào)遞增，在和上單調(diào)遞減．若函數(shù)（）在正整數(shù)集合內(nèi)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)t取值范圍為__________．
四、解答題：本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
15. 化簡：
（1）
（2）（）
16. 已知集合，，全集
（1）求：；
（2）若，且，求m的取值范圍.
（3）若，且，求a的值.
17. 已知函數(shù)（），
（1）若函數(shù)y=fx在上不單調(diào)，求的取值范圍.
（2）若函數(shù)y=fx在0,2上的最小值為，求函數(shù)的最大值.
18. 洞頭一中的校課外興趣小組的學(xué)生為了給學(xué)校邊的一口被污染的池塘治污，他們通過實(shí)驗(yàn)后決定在池塘中投放一種能與水中的污染物質(zhì)發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的藥劑．已知每投放m（，且）個(gè)單位的藥劑，它在水中釋放的濃度y（克/升）隨著時(shí)間x（天）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為，其中，若多次投放，則某一時(shí)刻水中的藥劑濃度為各次投放的藥劑在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)水中藥劑的濃度不低于4（克/升）時(shí)，它才能起到有效治污的作用．
（1）若一次投放4個(gè)單位的藥劑，則有效治污時(shí)間可達(dá)幾天？
（2）若第一次投放2個(gè)單位藥劑，6天后再投放m個(gè)單位的藥劑，要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效治污，試求m的最小值．
19. 已知函數(shù).
（1）若，，求該函數(shù)的值域.
（2）若該函數(shù)圖像過原點(diǎn)，且無限接近直線但又不與該直線相交，求該函數(shù)的解析式并寫出其單調(diào)性（寫出即可，不用證明）.
（3）若，，，且對于任意恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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