數(shù) 學(xué)

考生注意：
1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。
2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚。
3.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。
4.本卷命題范圍：人教A版必修第二冊(cè)第六章~第八章第2節(jié)。
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.若向量a，b是兩個(gè)單位向量，則
A.|a|2=|b|2 B.a2≠b2
C. a-b=0 D. a·b=1
2.已知復(fù)數(shù)z滿足(3-4i)z=5,則z=
A.45?35i B.35?45i
C.45+35i D.35+45i
3.下列說法中錯(cuò)誤的是
A.棱臺(tái)的上、下底面是相似且對(duì)應(yīng)邊平行的多邊形
B.用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐可得到圓臺(tái)
C.直角三角形繞其任一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體都是圓錐
D.在圓柱的上、下底面的圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線不一定是圓柱的母線
4.在△ABC中,A=120°,C=15°,AC= 6,則BC=
A.4 B.23 C.3 D.2 2
5.如圖所示,在直角坐標(biāo)系中,已知A(1,0),B(--1,2),C(-1,0),D(1,-2),則四邊形ABCD的直觀圖面積為
A.42
B.32
C.22
D. 2

【高一第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)·數(shù)學(xué) 第1頁(共4頁)】 241716Z6.已知向量a=(1,0),b=(2,1),若ka-b與a+3b垂直,則k=
A. 177 B.?177 C. 13 D.?13
7.已知向量a=(-1,1),b=(2,3),則b在a上的投影向量的坐標(biāo)為
A.1212 B.12?12
C.?1212 D.?12?12
8.如圖,在△ABC中,AC=BC,D在邊AB 上,∠ACB=3∠BCD, 4AD=5DB,,則 cs∠ACD=
A.?2425 B.?732
C.?725 D.1225
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。
9.已知復(fù)數(shù). z=2+3i,則
A. z的虛部為 3
B. z是純虛數(shù)
C. z的模是 7
D.z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限
10.關(guān)于平面向量a，b，c，下列說法不正確的是
A.a?b?a+b=a2?b2
B.(a+b)·c=a·c+b·c
C.若a·b=a·c,且a≠0,則b=c
D.(a·b)·c=a·(b·c)
11.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,則下列說法正確的是
A.若 sin A=sin B,則△ABC 為等腰三角形
B.asinA=a+b+csinA+sinB+sinC
C.若 a2+b2?c20,…………………………… …… 13分
∴t>-3.
當(dāng)ta+b與2a+b共線時(shí), t+24=22,解得t=2,
∴t的取值范圍為(--3,2)∪(2,+∞). …………………………17分
19.解:(1)設(shè) AB=a,AD=b,
∵CB=CD+DA+AB=?12a?b+a=12a?b,
∴CB2=14a2?a?b+b2=52?a?b=36,即 AB?AD=a?b=16.…4分
2)AE=AD+13DC=b+13×12a=16a+b,EG=AG?AE=16a?b
|EG|=16a?b2=136a2?13a?b+b2=2333. …8分
(3)連接BD,∵B,N,D三點(diǎn)共線,BH=DF,
∴△DFN≌△BHN,∴N為BD 的中點(diǎn),
∴AN=12AB+12AD=12a+12b. …12分
設(shè) AM=λAN,則 AM=λ2a+λ2b.
設(shè) GM=μGE=μb?16a.( 14分
在△AMG中, MG=AG?AM,
∴μ?b+16a=13a?λ2a?λ2b,
∴16μ?13+λ2a=μ?λ2b,∴μ?λ2=0,μ6?13+λ2=0, 解得 λ=47,…… …16分
∴AM=47AN,AMAN=47. .…17分
【高一第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)·數(shù)學(xué)參考答案 第 2 頁(共2頁)】 241716Z

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