1、鍛煉學(xué)生的心態(tài)。能夠幫助同學(xué)們樹立良好的心態(tài)，增加自己的自信心。
2、鍛煉學(xué)生管理時間。通過模擬考試就會讓同學(xué)們學(xué)會分配時間，學(xué)會取舍。
3、熟悉題型和考場。模擬考試是很接近中考的，讓同學(xué)們提前感受到考場的氣氛和布局。
中考的取勝除了平時必要的學(xué)習(xí)外，還要有一定的答題技巧和良好心態(tài)。此外，通過模擬考試還能增強(qiáng)學(xué)生們面對高考的信心，希望考生們能夠重視模擬考試。
【贏在中考·黃金8卷】備戰(zhàn)2024年中考數(shù)學(xué)模擬卷（浙江專用）
黃金卷04
（考試時間：120分鐘 試卷滿分：120分）
注意事項：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。
3．回答填空題時，請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應(yīng)橫線上。寫在本試卷上無效。
4．回答解答題時，每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。寫在本試卷上無效。
5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．（2024·浙江溫州·一模）四個實數(shù)，6，，中，最大的無理數(shù)是（ ）
A．B．6C．D．
2．（2023·浙江臺州·二模）下列運算，正確的是（ ）
A．B．C．D．
3．（2024·浙江臺州·一模）習(xí)近平總書記指出“善于學(xué)習(xí)，就是善于進(jìn)步”．“國家中小學(xué)智慧云平臺”上線的某天，全國大約有5450000人在平臺上學(xué)習(xí)，將5450000這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
4．（2024·浙江溫州·一模）如圖是由六個相同的小正方體搭成的幾何體，這個幾何體的左視圖是（ ）
A．B．C．D．
5．（2023·浙江舟山·模擬預(yù)測）的計算結(jié)果為（ ）
A．1B．2C．2D．
6．（2024·浙江·一模）如圖，是半圓O的直徑，，則的度數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
7．（2023·浙江溫州·三模）某校為了解學(xué)校900名九年級學(xué)生一周體育鍛煉時間的情況，隨機(jī)調(diào)查了50名九年級學(xué)生，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可知，九年級學(xué)生中，一周的體育鍛煉時間不少于7小時的人數(shù)是（ ）

A．5人B．20人C．90人D．360人
8．（2023·浙江杭州·二模）某景點的參觀人數(shù)逐年增加，據(jù)統(tǒng)計，年為萬人次，到年為萬人次，設(shè)參觀人數(shù)年平均增長率為，則（ ）
A．B．
C．D．
9．（2023·浙江寧波·一模）如圖，已知矩形和矩形，正方形面積為矩形面積的兩倍，且點E，G分別落在上，且點在上．若已知的長，則下列可求的是（ ）
A．的長B．的長C．的長D．的長
10．（2024·浙江杭州·一模）關(guān)于二次函數(shù)的三個結(jié)論：
①對任意實數(shù)，都有與對應(yīng)的函數(shù)值相等；
②若，對應(yīng)的的整數(shù)值有4個，則
③若拋物線與軸交于不同兩點，，且，則．
其中正確的結(jié)論是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分，請把答案直接填寫在橫線上
11．（2023·浙江杭州·二模）計算： ； ．
12．（2023·浙江杭州·二模）甲、乙兩名同學(xué)來杭州學(xué)習(xí)傳統(tǒng)技藝，兩人都計劃在雕銅技藝、織錦技藝、茶藝制作技藝中分別選擇一項，則甲和乙選擇不同技藝的概率是 ．
13．（2023·浙江杭州·三模）定義新運算：對于任意實數(shù)a，b，都有，例如1．若y關(guān)于x的函數(shù)的圖象與x軸僅有一個公共點，則實數(shù)k的值為 ．
14．（2023·浙江臺州·二模）中，，是上一點，于點，，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)至，連接，若，則 ．
15．（2024·浙江溫州·一模）如圖，的內(nèi)接四邊形，，的直徑與交于點F，連接．若，，，則的長為 ．
16．（2023·浙江金華·三模）王同學(xué)用長方形紙片折紙飛機(jī)，前三步分別如圖，圖，圖，

第一步：將長方形紙片沿對稱軸對折后展開，折出折痕；
第二步：將和分別沿，翻折，，重合于折痕上；第三步：將和分別沿，翻折，，重合于折痕上．已知，，則的長是 ．
三、解答題:（本大題有8個小題,17-19每題6分、20-21每題8分、22-23每題10分、第24題12分，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）
17．（2023·浙江溫州·一模）（1）計算：．
（2）化簡：．
18．（2023·浙江杭州·二模）如圖，在中，平分，，延長到點，使得，連接．

(1)求證：；
(2)若，求的度數(shù)．
19．（2023·浙江杭州·二模）為落實“雙減”工作，打造杭州市中小學(xué)特色印記，某校開展多形式中小學(xué)生課后服務(wù)課程，開設(shè)了A．杭幫菜，B．剪紙鑒賞與制作，C．錢潮文化，D．絲綢扎染，共四門課程供學(xué)生選擇，每名學(xué)生只能選取一門課程，每門課程被選到的機(jī)會均等．為了解學(xué)生的選課情況，該校抽取部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：
課程選擇情況條形統(tǒng)計圖課程選擇情況扇形統(tǒng)計圖
(1)問這次學(xué)校抽取了多少個學(xué)生進(jìn)行調(diào)查？
(2)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整．
(3)該校共有600名學(xué)生，根據(jù)以上信息，請你估計全校學(xué)生中想?yún)⒓覤類活動的人數(shù)．
20．（2024·浙江寧波·一模）如圖①、圖②、圖③均是的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，線段的端點均在格點上．只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中畫圖．要求：

(1)如圖①，在邊上找點E，使得．
(2)如圖②，在網(wǎng)格中找格點E（一個即可），畫出，使得．
(3)如圖③，C為格點，在邊上找點E，使得．
21．（2023·浙江湖州·一模）已知：為的直徑，，弦，直線與相交于點，弦在上運動且保持長度不變，的切線交于點．
(1)如圖1，若，求證：；
(2)如圖2，當(dāng)點運動至與點重合時，試判斷與是否相等，并說明理由．
22．（2023·浙江·一模）某市出租車乘車費用由里程費和等候費兩部分組成．
如：從甲地乘出租車到乙地，全程4千米，途中累計等候時間為5分鐘，則乘車費用為：（元）．
如圖是小江家小龍家、小柯家及體育館的相對位置示意圖，圖中數(shù)據(jù)表示兩地間路程．

(1)小江某天乘出租車沿路線直達(dá)體育館，求小江這次乘出租車的乘車費用．
(2)若乘出租車的里程整千米數(shù)為，途中累計等候時間為4分鐘時，乘車費用為（元），求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式．
(3)小江、小龍、小柯三人相約去體育館觀看足球賽，有如下2種乘出租車方案（中逢每接1人累計等候時間為2分鐘）．
方案一：小江從家出發(fā)，依次接上小龍和小柯，沿路線前往體育館．
方案二：小江從家出發(fā)接上小龍沿路線，小柯從家出發(fā)沿路線分別前往體育館．
若兩種方案的乘車費用相同，求小龍家B與小柯家C間的路程．
23．（2023·浙江金華·二模）定義：若一個函數(shù)圖象上存在橫坐標(biāo)是縱坐標(biāo)兩倍的點，則稱該點為這個函數(shù)圖象的“倍值點”，例如：點是函數(shù)的圖象的“倍值點”．
(1)分別判斷函數(shù)，的圖象上是否存在“倍值點”？如果存在，求出“倍值點”的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由；
(2)設(shè)函數(shù)，的圖象的“倍值點”分別為點，，過點作軸，垂足為．當(dāng)?shù)拿娣e為2時，求的值；
(3)若函數(shù)的圖象記為，將其沿直線翻折后的圖象記為，當(dāng)，兩部分組成的圖象上恰有2個“倍值點”時，直接寫出的取值范圍．
24．（2022·浙江金華·二模）如圖1，在矩形中，，，點為對角線的中點．點在邊上，點在上，將射線繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到的射線交于點，交（或）邊于點．
(1)當(dāng)為的中點時，如圖2，連接
①求證：．
②若點恰與點重合，請求出此時的面積．
(2)當(dāng)時，連接、，是否存在點，使得與（或）相似，若存在，求長；若不存在，請說明理由．
里程費
等候費
里程數(shù)
收費標(biāo)準(zhǔn)
累計等候時間
收費標(biāo)準(zhǔn)
不超過
13元
不超過3分鐘
免費
超出的整千米數(shù)（不足1千米按1千米計）
元/千米
超過3分鐘的部分（不足1分鐘按1分鐘計）
元/分鐘

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