1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上指定位置．
2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．
3非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效，作圖一律用2B鉛筆或黑色簽字筆．
4．本試卷滿分120分，時間120分鐘．
一、選擇題（共10題，每題3分，共30分．在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）
1. 已知二次根式，當(dāng)時，此二次根式值為（ ）
A. 2B. C. 4D.
2. 平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)和，則這兩點(diǎn)之間的距離為（ ）
A. B. C. D. 6
3. 下列幾組數(shù)：①9，12，15；②8，15，17；③7，24，25；④，，（n是大于1的整數(shù)），其中是勾股數(shù)的有（ ）
A. 1組B. 2組C. 3組D. 4組
4. 已知是正整數(shù)，是整數(shù)，則最小值為（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
5. 如圖，在平行四邊形中，相交于點(diǎn)O，且，，則的長為（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 8
6. 直角三角形的兩條直角邊的長分別為5，12，則斜邊上的高線的長為（ ）
A. cmB. 13cmC. cmD. cm
7. 《九章算術(shù)》中的“折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺.問折高者幾何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈尺），一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹稍恰好抵地，抵地處離竹子底部6尺遠(yuǎn)，問折斷處離地面的高度是多少？設(shè)折斷處離地面的高度為尺，則可列方程為（ ）
A. B. C. D.
8. 如圖，中，M是的中點(diǎn)，平分，于點(diǎn)D，若，，則等于（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 8
9. 為三個整數(shù)，若，，，則下列有關(guān)于的大小關(guān)系，正確的是( ).
A. B. C. D.
10. 如圖，菱形ABCD的邊長為2，點(diǎn)P是對角線AC上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別為邊AD、DC的中點(diǎn)，則PE + PF的最小值是（ ）
A. 2B. C. 1.5D.
二、填空題（共5題，每題3分，共15分）
11. 若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是______．
12. 用一個x的值來說明“”是錯誤的，則x的值可以是_____．
13. 如圖，?ABCD周長是，對角線相交于點(diǎn)O，且，則的周長為__________．
14. 如圖，所有陰影部分四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形B、C、D面積依次為8、6、18，則正方形A的面積為_____．
15. 如圖，在正方形中，E、F分別是的中點(diǎn)，交于點(diǎn)G，連接，下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論是______．
三、解答題（共9題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
16. 計(jì)算：
（1）＋－×＋|1－|
（2）－（＋1）（－1）
17. 如圖，在中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在，上，，．求證：四邊形是矩形．

18. 如圖，一個長方形被分割成四部分．其中圖形①、②、③都是正方形．且正方形①、③的面積分別為24和3．
（1）求圖②的邊長
（2）求圖中陰影部分的面積．
19. 如圖1，在中，，相交于點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．
（1）直線EF是否將分成面積相等的兩部分？試說明理由．
（2）張大爺家有一塊平行四邊形菜園，園中有一口水井P，如圖2，張大爺計(jì)劃把菜園平均分成面積相等的兩塊，分別種植西紅柿和茄子，且使兩塊地共用這口水井，請你幫助張大爺把地分開．（用直尺在答題卡中畫圖，保留畫圖痕跡）
20. 勾股定理是一個基本幾何定理，早在我國西漢時期算書《周髀算經(jīng)》就有“勾三股四弦五”的記載．如果一個直角三角形三邊長都是正整數(shù)，這樣的直角三角形叫“整數(shù)直角三角形”，這三個整數(shù)叫做一組“勾股數(shù)”．值得自豪的是，世界上第一次給出的勾股數(shù)公式，收集在我國的《九章算術(shù)》中．
【探究1】
觀察3，4，5；5，12，13；7，24，25；……，可以發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù)，且從3起就沒有間斷過，并且勾為3時股，弦；勾為5時股，弦；
請仿照上面兩組樣例，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：
（1）如果勾為7，則股__________；弦__________．
（2）如果用n（，且n為奇數(shù)）表示勾，請用含有n的式子表示股和弦，則股__________，弦__________；
【探究2】
觀察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…，a，b，82；……，可以發(fā)現(xiàn)各組的第一個數(shù)都是偶數(shù)，且從4起也沒有間斷過．
（1）__________；__________；
（2）如果用（m為正整數(shù)且）表示勾，請用含有m的式子表示股和弦，則股__________，弦__________；
21. 如圖，中，，D，E分別在上，將沿折疊，使點(diǎn)C落在邊上的點(diǎn)F處，且，折痕為．
（1）求的度數(shù)；
（2）若，求AE的長．
22. 閱讀下列解題過程：
（1）觀察上面的解題過程，請直接寫出的結(jié)果是__________；
（2）利用上面所提出的解法化簡：
23. 我們給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊．
（1）你所知道的特殊四邊形中，是勾股四邊形有__________（一個即可）
（2）如圖（1），請你在圖中畫出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，，為勾股邊，且對角線相等的所有勾股四邊形．
（3）如圖（2），是正三角形，，且．求證：，即四邊形ABCD是勾股四邊形．
24. 如圖1，中，，D，E是直線上兩動點(diǎn)，且．探究線段、、三條線段之間的數(shù)量關(guān)系：小明的思路是：如圖2，將沿折疊，得，連接，看能否將三條線段轉(zhuǎn)化到一個三角形中，…請你參照小明的思路，探究并解決下列問題：
（1）猜想、、三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）如圖3，當(dāng)動點(diǎn)在線段上，動點(diǎn)運(yùn)動在線段延長線上時，其它條件不變，（1）中探究的結(jié)論是否發(fā)生改變？請說明你的猜想并給予證明．

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