2021—2022學(xué)年度上學(xué)期期中質(zhì)量調(diào)研八年級數(shù)學(xué)題號一二三總分1718192021222324得分           一、精心選擇，一錘定音（本大題共8道小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)答案是正確的，請將正確答案的序號直接填入下表中）序號12345678答案        1.在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形.下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是A.    B.    C.    D.2.下列圖形中有穩(wěn)定性的是A.正方形    B.長方形    C.平行四邊形   D.直角三角形3.到三角形三條邊的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的A.三條中線的交點(diǎn)       B.三條高的交點(diǎn)C.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)    D.三條角平分線的交點(diǎn)4.一個(gè)十邊形的內(nèi)角和等于A.    B.    C.    D.5.下面三條線段中，能構(gòu)成三角形的是A.3，4，8   B.5，6，11   C.5，5，10   D.5，6，76.如圖，中，，，是斜邊上的高，，則的長是A.12     B.9     C.6     D.37.已知的，剪去后得到一個(gè)四邊形，則的度數(shù)為A.    B.    C.    D.8.如圖，四邊形中，，點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)恰好落在上，若，則的度數(shù)為A.    B.   C.    D.二、細(xì)心填一填，試試自己的身手！（本大題共8小題，每小題3分，共24分。）9.如圖，把兩根鋼條的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個(gè)測量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗）.在圖中，要測量工件內(nèi)槽寬，只要測量的長度即可，該做法的依據(jù)是_______________.10.點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_______.11.已知等腰三角形的兩邊分別是4和9，則該等腰三角形的周長為________.12.在中，，以頂點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)，；再分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn).若，則點(diǎn)到的距離是________.13.如圖，在中，，直線是的垂直平分線，若，，則的周長為_______.14.如圖，在中，，，，分別在，，上，且，，，則的度數(shù)是_____.（用含的代數(shù)式表示）15.如圖，中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，如果要使和全等，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是_______.16.如圖，中，，的角平分線與邊的垂直平分線相交于，交的延長線于點(diǎn)，于，現(xiàn)有下列結(jié)論：①；②；③平分；④；其中正確的結(jié)論的序號是__________.三、用心做一做，顯顯自己的能力！（本大題共8小題，滿分72分.）17.（本題滿分6分）如圖，在中，是高，是角平分線.，，求的度數(shù).18.（本題滿分8分）如圖，是上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，，.求證：.19.（本題滿分8分）《幾何原本》是一部集前人思想和歐幾里得個(gè)人創(chuàng)造性于一體的不朽之作，把人們公認(rèn)的一些事實(shí)列成定義，公理和公設(shè)，用它們來研究各種幾何圖形的性質(zhì)，從而建立了一套從定義，公理和公設(shè)出發(fā)，論證命題得到定理的幾何學(xué)論證方法.在其第一卷中記載了這樣一個(gè)命題：“在任意三角形中，大邊對大角”.請補(bǔ)全上述命題的證明.已知：如圖，在中，.求證：__________.證明：如圖，由于，故在邊上截取，連接連接.（在上圖中補(bǔ)全圖形）∵∴___________，（________________）（填推理的依據(jù)）∵是的外角∴（________________________）（填推理的依據(jù)）∴∴∵∴∴_____________.20.（本題滿分8分）如圖，中，，于，在上，且，.求證：是的平分線.21.（本題滿分10分=4分+6分）問題：在中，，，分別是線段，上的一點(diǎn)，且.探究和的數(shù)量關(guān)系.（1）特殊情況，如圖1，若，是中點(diǎn)，則的度數(shù)為________，的度數(shù)為________.（2）一般情況，借助圖2，猜想，之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.22.（本題滿分8分）兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，，，，，，在同一條直線上，連結(jié).求的度數(shù).23.（本題滿分12分=3分+4分+5分）在中，，，為中點(diǎn)，于，交的延長線于.（1）的度數(shù)為_______；（2）求證：；（3）連接，求證：垂直平分.24.（本題滿分12分=6分+6分）已知為等邊三角形，點(diǎn)為直線上一動點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)，點(diǎn)重合）.以為邊作等邊三角形，連接.（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí).①求證：.②直接判斷線段，，之間的關(guān)系；（不需證明）.（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)在邊的延長線上時(shí)，其他條件不變，請寫出，，之間存在的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過程.
 

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