福建省福州第一中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分；共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1. 下列方程是一元二次方程是（）
A. B. C. D.
2. 正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過（）
A. 第一、二象限B. 第二、四象限C. 第一、三象限D(zhuǎn). 第二、三象限
3. 如圖，在平行四邊形中，已知，，，則的長為（）
A. B. C. D.
4. 用配方法解方程時，配方后正確的是（）
A. B.
C. D.
5. 下圖是描述某校足球隊員年齡條形圖，則這個足球隊員年齡的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）
A. 14，14B. 14.5，14C. 15，15D. 14.5，15
6. 下列說法正確的是（）
A. 對角線互相垂直的平行四邊形是矩形
B. 菱形的對角線相等
C. 平行四邊形的對角線相等
D. 對角線相等的平行四邊形是矩形
7. 如圖，直線與直線交于點，點的橫坐標(biāo)為，則不等式的解集為（）
A. B. C. D.
8. 要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排3天，每天安排12場比賽，設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請個隊參賽，則滿足的關(guān)系式為（）
A. B.
C. D.
9. 如圖，矩形對角線相交于點平分交于點，過點作交于點，連接，若，，則的長為（）
A. 1B. C. D.
10. 蕩秋千不僅可以增進健康，而且可以培養(yǎng)勇敢精神，為人們特別是兒童所喜愛．已知小明某次蕩秋千，秋千離地面的高度與擺動時間之間的關(guān)系如圖所示．結(jié)合圖象，下列結(jié)論正確的有（）
①變量是變量的函數(shù)；
②秋千靜止時，最低點離地面的高度是；
③秋千擺第二個來回需；
④秋千離地面的高度隨著擺動時間的增大而減?。?br>A ①②③B. ①②③④C. ①③④D. ②③
二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．
11. 已知點都在函數(shù)（為常數(shù)）的圖象上，若，則____（用“”或“”填空）．
12. 如圖，在Rt中，為斜邊上的中線，若，則________．
13. 一組數(shù)據(jù)的方差為，另一組數(shù)據(jù)的方差為，那么____（填“”、“”或“”）．
14. 已知a是方程x2﹣2x﹣1＝0的一個根，則代數(shù)式2a2﹣4a﹣1的值為__．
15. 已知直線，則該直線一定經(jīng)過第______象限．
16. 如圖，在菱形中，為邊的中點，為邊上一動點（不與點重合），點是菱形內(nèi)的一點，且點點與關(guān)于直線對稱，連接，當(dāng)為直角三角形時，的長為______．
三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
17. 解方程：
（1）；
（2）．
18. 如圖，在平行四邊形中，點E，F(xiàn)分別在，邊上，且，連接，．求證：．
19. 某校為了解本校學(xué)生周末校外體育活動情況，隨機對本校100名學(xué)生周末某天的校外體育活動時間進行了調(diào)查，并按照體育活動時間分，四組整理如下：
根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）_____；
（2）通過計算，請估計本校學(xué)生周末平均每天的校外體育活動時間；
（3）若該校共有1200名學(xué)生，請估計該校周末每天校外體育活動時間不少于1小時的學(xué)生人數(shù)．
20. 某杜團準(zhǔn)備采購實驗材料，據(jù)了解，甲商家對該實驗材料的售價根據(jù)購買量給予優(yōu)惠，而乙商家按40元/件的價格出售該實驗材料，設(shè)該社團需購買此實驗材料件，在甲商家需付款件，與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：
（1）當(dāng)和時，求關(guān)于的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)社團需購買該實驗材料件，經(jīng)過社團成員小明的計算，發(fā)現(xiàn)在甲商家購買更省錢，求的取值范圍．
21. 關(guān)于的一元二次方程．
（1）如果方程有實數(shù)根，求的取值范圍；
（2）如果是這個方程的兩個根，且，求的值．
22. 一間花店因舉行七周年店慶：現(xiàn)將原價每支元的A種玫瑰花，連續(xù)兩次降價后每支以元的價格銷售，若每次下降的百分率相同．
（1）求每次下降的百分率；
（2）將A、B兩種玫瑰花（現(xiàn)售價和進價如下表格）共支包成一束整體銷售，若此花束成本不超過元，如何搭配A、B兩種玫瑰花的數(shù)量，才能使此花束的利潤最大？
23. 在矩形紙片中，將矩形紙片折疊，使點與點重合，折痕交于點，交于點．
（1）尺規(guī)作圖：求作折痕；
（2）若，求的值．
24. 如圖1，在邊長為5的正方形中，點是線段上的動點，連接，過點作交于，垂足為，連接．
（1）當(dāng)點為中點時，
①求的值；
②求證：；
（2）如圖2，若是的中點，連接，求的最小值．
25. 如圖1，直線與軸、軸分別交于兩點，直線與軸交于點，與交于點．

（1）求點的坐標(biāo)；
（2）若點為直線上一點，若，求滿足條件的點的坐標(biāo)；
（3）如圖2，已知為四邊形內(nèi)一點，連接，記的面積分別為，若點的坐標(biāo)為，則是否為定值？若是定值，請求出這個定值；若不是，請說明理由．
組別
體育活動時間/分鐘
人數(shù)
10
30
10
種玫瑰花
種玫瑰花
進價（元）
售價（元）