福建省福州三牧中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

（考試時(shí)間：120分鐘滿分150分）
一、選擇題（共10小題，每小題4分）
1. 下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義，判斷一個(gè)根式是最簡(jiǎn)二次根式，必須滿足兩個(gè)條件：①被開方數(shù)中不含有能開的盡方的因式或因數(shù);②被開方數(shù)不含有分母．根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義判斷即可．
【詳解】解：A、是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；
B、，被開方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；
C、被開方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；
D、，被開方數(shù)含能開方的式子，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；
故選：A．
2. 下列各曲線不能表示y是x的函數(shù)的是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了函數(shù)的概念理解，熟悉掌握函數(shù)值是一一對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)函數(shù)值是一一對(duì)應(yīng)的，逐一判斷即可．
【詳解】解：∵在A，B，D中，每取一個(gè)值，都只有唯一一個(gè)值與其對(duì)應(yīng)，
∴A，B，D都能表示為函數(shù)，
∵在的C圖象中，取一個(gè)值時(shí)，不是都只有唯一一個(gè)值與其對(duì)應(yīng)，
∴C不能表示為函數(shù)，
故選：C．
3. 下列各組數(shù)，可以作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是( )
A. 2，3，4B. 3，4，5C. 4，5，6D. 5，6，7
【答案】B
【解析】
【分析】當(dāng)一個(gè)三角形中的三邊滿足較小兩邊的平方和等于最大邊的平方，則這個(gè)三角形就是直角三角形．
【詳解】解：，∴A選項(xiàng)不符合題意；
∵ ，∴B選項(xiàng)符合題意；
∵，∴C選項(xiàng)不符合題意；
∵，∴D選項(xiàng)不符合題意；
故選B
4. 某函數(shù)圖象如圖所示，那么函數(shù)的變化規(guī)律是（）

A. 隨增大而增大B. 隨增大而減小
C. 隨有時(shí)增大有時(shí)減少D. 增大時(shí)保持不變
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)函數(shù)圖象從左至右，圖象不斷下降，可得其增減性，從而可得答案．
【詳解】解：由函數(shù)圖象可得：隨增大而減??；
故選B
【點(diǎn)睛】本題考查的是函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練的根據(jù)函數(shù)的圖象總結(jié)其增減性是解本題的關(guān)鍵．
5. 下列有關(guān)特殊平行四邊形的性質(zhì)說法正確的是（）
A. 菱形的對(duì)角線相等B. 矩形的對(duì)角線互相垂直
C. 菱形的四個(gè)角相等D. 正方形的對(duì)角線互相垂直平分且相等
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了菱形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，根據(jù)相關(guān)概念，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可解題．
【詳解】解：A、菱形的對(duì)角線互相垂直，不一定相等，所以A項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．
B、矩形的對(duì)角線相等且平分，不一定互相垂直，所以B項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．
C、菱形的四個(gè)角不一定相等，所以C項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．
D、正方形的對(duì)角線互相垂直平分且相等，正確，符合題意．
故選：D．
6. 某校舉辦了以“展禮儀風(fēng)采，樹文明形象”為主題的比賽．已知某位選手的禮儀服裝、語言表達(dá)、舉止形態(tài)這三項(xiàng)的得分分別為90分，80分，80分，若依次按照的百分比確定成績(jī)，則該選手的成績(jī)是（）
A. 86分B. 85分C. 84分D. 83分
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了加權(quán)平均數(shù)．熟練掌握加權(quán)平均數(shù)是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)，計(jì)算求解即可．
【詳解】解：由題意知，該選手的成績(jī)是，（分），
故選：D．
7. 小李從安徽通過快遞公司給在廣東的親人郵寄本地土特產(chǎn)，寄快遞時(shí)，快遞公司規(guī)定：不超過1千克，收費(fèi)12元，超過1千克時(shí)，超出部分按每千克4元加收費(fèi)用.若小李給親人郵寄了千克本地土特產(chǎn)，則快寄的費(fèi)用（元）與（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式為（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．根據(jù)單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)的關(guān)系，即可以寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
詳解】解：，
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：．
故選：C．
8. 如圖，從一個(gè)大正方形中截去面積分別為8和18的兩個(gè)小正方形，則圖中陰影部分面積為（）
A. 20B. 22C. 24D. 26
【答案】C
【解析】
【分析】本題主要考查了二次根式的應(yīng)用．依據(jù)題意，直接利用正方形的性質(zhì)得出兩個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而得出大正方形的邊長(zhǎng)，即可得出答案．
【詳解】解：∵兩個(gè)小正方形面積為8和18，
∴大正方形邊長(zhǎng)為：．
∴大正方形面積為．
∴留下的陰影部分面積和為：．
故選：C．
9. 一次函數(shù)與的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式的解集為（）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)題意直接結(jié)合函數(shù)圖象，寫出直線在直線的下方時(shí)所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．
【詳解】解：根據(jù)圖象得，當(dāng)時(shí)，，
所以的解集為．
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)圖象的角度看，一元一次不等式的解集就是確定直線在另一條直線（或者軸）上（或下）方部分所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)的集合；這是數(shù)形結(jié)合的典型考查．
10. 如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，在正方形外，，過作于，直線，交于點(diǎn)，直線交直線于點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）
①；②；③；
④若，則
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
【答案】C
【解析】
【分析】①利用等腰三角形的性質(zhì)即可證明．②根據(jù)DA=DC=DE，利用圓周角定理可知∠AEC=∠ADC=45°，即可解決問題．③如圖，作DF⊥DM交PM于F，證明△ADM≌△CDF（SAS）即可解決問題．④解直角三角形求出CE=EF=可得結(jié)論．
【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，
∴DA=DC,∠ADC=90°，
∵DC=DE，
∴DA=DE，
∴∠DAE=∠DEA，故①正確，
∵DA=DC=DE，
∴∠AEC=∠ADC=45°(圓周角定理)，
∵DM⊥AE，
∴∠EHM=90°，
∴∠DMC=45°，故②正確，
如圖，作DF⊥DM交PM于F，
∵∠ADC=∠MDF=90°，
∴∠ADM=∠CDF，
∵∠DMF=45°，
∴∠DMF=∠DFM=45°，
∴DM=DF，∵DA=DC，
∴△ADM≌△CDF(SAS)，
∴AM=CF，
∴AM+CM=CF+CM=MF=DM，
∴=，故③正確，
若MH=2,則易知AH=MH=HE=2,AM=EM=2，
在Rt△ADH中, ，
∴DM=3,AM+CM=3，
∴CM=CE=，
∴S△DCM=S△DCE，故④錯(cuò)誤，
故選C.
【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，垂直平分線的判定性質(zhì)、勾股定理，解題關(guān)鍵在于作輔助線.
二、填空題（共6小題，每小題4分）
11. 已知，，則的值為____________．
【答案】
【解析】
【分析】先將因式分解，然后將、代入計(jì)算即可．
【詳解】解：．
故答案為．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值、因式分解的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，靈活應(yīng)用因式分解成為解答本題的關(guān)鍵．
12. 如圖，x= ．
【答案】15
【解析】
【分析】本題考查了直角三角形三邊之間的關(guān)系，根據(jù)勾股定理可求得的值，正確計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵．
【詳解】解：∵三角形是直角三角形，
∴，
解得：，
故答案為：．
13. 如圖，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，則的度數(shù)是______．
【答案】##70度
【解析】
【分析】本題主要考查了直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，以及等腰三角形性質(zhì)等相關(guān)知識(shí)，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可知，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知，進(jìn)而即可得解．
【詳解】解：，點(diǎn)是的中點(diǎn)，
，
，
，
故答案為：．
14. 如圖，在中，是的平分線，，，則_________．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，角平分線的定義，根據(jù)四邊形是平行四邊形得到，，得到，根據(jù)角平分線得到，即可得到，得到，即可得到答案
【詳解】解：∵四邊形是平行四邊形，
∴，，
∴，
∵是的平分線，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴，
故答案為：．
15. 某彈簧秤彈簧總長(zhǎng)，是所掛物體質(zhì)量的一次函數(shù)，其部分對(duì)應(yīng)值如下表所示，則此彈簧秤的彈簧原長(zhǎng)（不掛重物）是_________．
【答案】12.5
【解析】
【分析】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式．設(shè)彈簧總長(zhǎng)與所掛物體質(zhì)量的關(guān)系式為，用待定系數(shù)法可得，令x=0可得彈簧秤的彈簧原長(zhǎng)(不掛重物)是12.5cm，
【詳解】解：設(shè)彈簧總長(zhǎng)與所掛物體質(zhì)量的關(guān)系式為，
將代入得：
，
解得：，
，
令，則，
彈簧原長(zhǎng)(不掛重物)是．
故答案為：．
16. 對(duì)于點(diǎn)P（a，b），點(diǎn)Q（c，d），如果a﹣b＝c﹣d，那么點(diǎn)P與點(diǎn)Q就叫作等差點(diǎn)．例如：點(diǎn)P（4，2），點(diǎn)Q（﹣1，﹣3），因4﹣2＝1﹣（﹣3）＝2，則點(diǎn)P與點(diǎn)Q就是等差點(diǎn)．如圖在矩形GHMN中，點(diǎn)H（2，3），點(diǎn)N（﹣2，﹣3），MN⊥y軸，HM⊥x軸，點(diǎn)P是直線y＝x+b上的任意一點(diǎn)（點(diǎn)P不在矩形的邊上），若矩形GHMN的邊上存在兩個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)P是等差點(diǎn)，則b的取值范圍為_____．
【答案】﹣5＜b＜5
【解析】
【分析】由題意，G(-2，3)，M(2，-3)，根據(jù)等差點(diǎn)的定義可知，當(dāng)直線y＝x+b與矩形MNGH有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，矩形GHMN的邊上存在兩個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)P是等差點(diǎn)，求出直線經(jīng)過點(diǎn)G或M時(shí)的b的值即可判斷．
【詳解】解：由題意，G(-2，3)，M(2，-3)，
根據(jù)等差點(diǎn)的定義可知，當(dāng)直線y＝x+b與矩形MNGH有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，矩形GHMN的邊上存在兩個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)P是等差點(diǎn)，
當(dāng)直線y＝x+b經(jīng)過點(diǎn)G(-2，3)時(shí)，b＝5，
當(dāng)直線y＝x+b經(jīng)過點(diǎn)M(2，-3)時(shí)，b＝-5，
∴滿足條件的b的范圍為：-5＜b＜5．
故答案為-5＜b＜5.
【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征、矩形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題．
三、解答題（共9小題，共86分）
17. 計(jì)算：
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】此題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
（1）先化簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算即可；
（2）利用完全平方公式展開后進(jìn)行實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算即可．
【小問1詳解】
；
【小問2詳解】
18. 已知一次函數(shù)．
（1）為何值時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)？
（2）若一次函數(shù) 的函數(shù)值隨的增大而減小，求的取值范圍．
【答案】（1）1 （2）
【解析】
【分析】（1）將點(diǎn)代入一次函數(shù)，可得關(guān)于的一元一次方程，求解即可獲得答案；
（2）根據(jù)該函數(shù)的增減性，可得，求解即可獲得答案．
【小問1詳解】
解：將點(diǎn)代入一次函數(shù)，
可得，
解得，
∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)；
【小問2詳解】
若一次函數(shù) 的函數(shù)值隨的增大而減小，
則有，
解得，
∴的取值范圍為．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一次函數(shù)解析式、根據(jù)一次函數(shù)的增減性求參數(shù)、解一元一次方程和解一元一次不等式等知識(shí)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
19. 如圖，在中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AD上，且，連接AE，CF．求證：AE//CF．
【答案】見解析
【解析】
【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得∥，＝，再證，得四邊形是平行四邊形，即可得出結(jié)論．
【詳解】證明：∵四邊形是平行四邊形，
∴∥，＝．
∵，
∴．
即．
又∵，
∴四邊形是平行四邊形．
∴．
【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
20. 如圖在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高出水面的部分為1米，一陣風(fēng)吹來，紅蓮被吹到一邊，花朵齊及水面（即），已知紅蓮移動(dòng)的水平距離為3米，則湖水深為多少？
【答案】米．
【解析】
【分析】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，正確得出方程是解題關(guān)鍵．直接利用勾股定理得出，進(jìn)而求出答案．
【詳解】解：設(shè)為米，
∵在中，，，，
∴由勾股定理得：，
即，
解得：，
∴湖水深為米．
21. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)與．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）直線與交于點(diǎn)A、與交于點(diǎn)B，求線段的長(zhǎng)．
【答案】（1）
（2）2
【解析】
【分析】本題考查一次函數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)，一次函數(shù)與幾何的綜合．
（1）根據(jù)兩個(gè)函數(shù)相交于一點(diǎn)，得，解出，把代入或者，得到y(tǒng)的值，即可得到答案．
（2）分別求出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，即可求出線段的長(zhǎng)．
【小問1詳解】
解：由一次函數(shù)與得到，
，
解得：，
當(dāng)時(shí)，，
∴這兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為．
【小問2詳解】
當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，
∵直線與交于點(diǎn)A、與交于點(diǎn)B，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是，點(diǎn)B的坐標(biāo)是
∴,
即線段的長(zhǎng)為2．
22. 如圖，四邊形ABCD中，BD⊥AC交于點(diǎn)E．求證：AD2+BC2＝AB2+CD2．
【答案】證明見解析
【解析】
【分析】由BD⊥AC，利用勾股定理即可求得：在Rt△ AED中，AD2＝AE2+DE2，在Rt△ AEB中，AB2＝AE2+BE2，在Rt△ BEC中，BC2＝BE2+CE2，在Rt△ CED中，CD2＝CE2+DE2，繼而證得結(jié)論
【詳解】證明：∵ BD⊥AC，
∴ ∠AED＝∠AEB＝∠BEC＝∠DEC＝90°，
∴ 在Rt△ AED中，AD2＝AE2+DE2，
在Rt△ AEB中，AB2＝AE2+BE2，
在Rt△ BEC中，BC2＝BE2+CE2，
在Rt△ CED中，CD2＝CE2+DE2，
∴ AD2+BC2＝AE2+DE2+BE2+CE2，
AB2+CD2＝AE2+BE2+CE2+DE2，
∴ AD2+BC2＝AB2+CD2．
【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
23. 為培養(yǎng)大家的閱讀能力，零陵區(qū)某校初二年級(jí)購(gòu)進(jìn)《朝花夕拾》和《西游記》兩種書籍，花費(fèi)分別是14000元和7000元，已知《朝花夕拾》的訂購(gòu)單價(jià)是《西游記》的訂購(gòu)單價(jià)的1.4倍，并且訂購(gòu)的《朝花夕拾》的數(shù)量比《西游記》的數(shù)量多300本．
（1）求該校初二年級(jí)訂購(gòu)的兩種書籍的單價(jià)分別是多少元；
（2）該校初二年級(jí)某班計(jì)劃再訂購(gòu)這兩種書籍共10本以備用，其中《朝花夕拾》訂購(gòu)數(shù)量不低于3本，且兩種書總費(fèi)用不超過120元，求這個(gè)班訂購(gòu)這兩種書籍總費(fèi)用最低的方案？并求出最低總費(fèi)用為多少元？
【答案】（1）《西游記》的單價(jià)是10元，《朝花夕拾》的單價(jià)是14元；
（2）總費(fèi)用最低的方案是：訂購(gòu)《朝花夕拾》3本，訂購(gòu)《西游記》7本；最低總費(fèi)用為112元．
【解析】
【分析】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)，
（1）設(shè)《西游記》的單價(jià)是x元，則《朝花夕拾》的單價(jià)是元，列出分式方程，解方程即可求解；
（2）設(shè)訂購(gòu)《朝花夕拾》m本，則訂購(gòu)《西游記》本，設(shè)總費(fèi)用為W元，根據(jù)題意列出一元一次不等式，求出，結(jié)合，m為正整數(shù)，可得、4、5，再列出，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可作答．
【小問1詳解】
解：（1）設(shè)《西游記》的單價(jià)是x元，則《朝花夕拾》的單價(jià)是元，
依題意得：
解得：
經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，且符合題意
（元），
答：《西游記》的單價(jià)是10元，《朝花夕拾》的單價(jià)是14元；
【小問2詳解】
設(shè)訂購(gòu)《朝花夕拾》m本，則訂購(gòu)《西游記》本，設(shè)總費(fèi)用為W元，
依題意得：，
解得：，
又，m為正整數(shù)，
、4、5，
總費(fèi)用：，
當(dāng)時(shí)，費(fèi)用最少，為（元），
此時(shí)（本），
答：總費(fèi)用最低的方案是：訂購(gòu)《朝花夕拾》3本，訂購(gòu)《西游記》7本；最低總費(fèi)用為112元．
24. 在正方形中，對(duì)角線與交于點(diǎn)，是對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作，交射線于點(diǎn)．如圖①，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，易證（不需證明）：
（1）當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，如圖②；
①連接，求證：；
②求證：；
（2）當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，如圖③，求證：．
【答案】（1）①證明見解析；②證明見解析；
（2）證明見解析．
【解析】
【分析】本題為正方形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)及判定，全等三角形的性質(zhì)及判定，等腰三角形的性質(zhì)及判定，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，合理作出輔助線是解題的關(guān)鍵．
（1）利用正方形的性質(zhì)去判定出即可得到①；過點(diǎn)作的平行線交于，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線交于，交于點(diǎn)，連接，利用等腰三角形的判定方法可得到和為等腰直角三角形，從而得到四邊形為正方形，同理可證四邊形為正方形，然后利用全等三角形的判定方法即可判定出，再利用邊的比例關(guān)系即可求證②；
（2）過點(diǎn)作的平行線交于，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線交于，交于點(diǎn)，連接，根據(jù)（1）中的解法同理可得：，，，再利用推導(dǎo)即可．
【小問1詳解】
解：過點(diǎn)作的平行線交于，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線交于，交于點(diǎn)，連接，如圖所示：
①解：∵是正方形，
∴，，
∴在和中：
，
∴（SAS），
∴；
②解：∵是正方形，是對(duì)角線，
∴，，
∵，，
∴，
∴，
∴和為等腰直角三角形，
∴四邊形為正方形，
∴，
同理可證四邊形為正方形，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
在和中：
，
∴（AAS），
∴，
由①得：，
∴，
∵在中，，
∴，
∴，
∴；
【小問2詳解】
解：解：過點(diǎn)作的平行線交于，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線交于，交于點(diǎn)，連接，如圖所示：
∴根據(jù)（1）中的解法同理可得：，，，
∴，
∵在中，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
25. 如圖，直線與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，直線與x軸交于點(diǎn)D，與交于點(diǎn)E，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為4．
（1）求b的值和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）已知P是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，連接，，，所得的，的面積分別為，設(shè)；
①若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，求k的值；
②如圖（2），點(diǎn)P的坐標(biāo)為，且位于四邊形BODE內(nèi)，若k為定值，請(qǐng)求出這個(gè)定值，若不是請(qǐng)說明理由．
【答案】（1），
（2）①；②存在，
【解析】
【分析】本題考查了一次函數(shù)—幾何綜合問題，求函數(shù)解析式，解題關(guān)鍵是過動(dòng)點(diǎn)向x軸，y軸作垂線．
（1）將點(diǎn)E代入中即可得點(diǎn)E的坐標(biāo)，將點(diǎn)E代入即可求解；
（2）①過點(diǎn)P作軸交直線于點(diǎn)M，軸交直線于點(diǎn)N過點(diǎn)E作軸，求出,,則，，即可得到
，求出，則，即可得到答案；
②過點(diǎn)P作軸交直線于點(diǎn)M，作軸交直線于點(diǎn)N，過點(diǎn)E作軸，可得，由此即可得
，，將，，代入即可求解；
小問1詳解】
解：點(diǎn)E在直線上，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為4，
∴，
，
點(diǎn)E在直線上，
∴，
，
∴，
直線與x軸交于點(diǎn)D，
當(dāng)時(shí)，，
解得，
；
【小問2詳解】
①過點(diǎn)P作軸交直線于點(diǎn)M，軸交直線于點(diǎn)N過點(diǎn)E作軸，如圖：
∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為，
，
直線與x軸，y軸分別交于兩點(diǎn)，
，
,,
，，
，，
，，
，，
，
；
②過點(diǎn)P作軸交直線于點(diǎn)M，軸交直線于點(diǎn)N過點(diǎn)E作軸如圖：
，
直線與x軸，y軸分別交于兩點(diǎn)，
，
,,
,
，，
，，
，，
，
．
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…
13.5
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