1.若拋物線y=x2+3x+c經(jīng)過點0,2，則c的值為
．( )
A. 2B. 1C. 0D. ?2
2.北京城區(qū)的胡同中很多精美的磚雕美化了生活環(huán)境，磚雕形狀的設(shè)計采用了豐富多彩的圖案．下列磚雕圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是
．( )
A. B. C. D.
3.不透明的袋子中裝有2個白球和3個黑球，除顏色外，這5個小球無其他差別．隨機從袋子中摸出3個球，下列事件中是必然事件的是
．( )
A. 3個球都是白球B. 至少有1個黑球
C. 3個球都是黑球D. 有1個白球2個黑球
4.下列關(guān)于函數(shù)y=x2?1的結(jié)論中，正確的是
．( )
A. y隨x的增大而減小B. 當(dāng)x>0時，y隨x的增大而增大
C. 當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小
5.小云從正面觀察三星堆青銅太陽輪(如圖所示)，發(fā)現(xiàn)它的正面圖形可近似地看作是將圓五等分得到的，圖中角α的度數(shù)為
．( )
A. 60°B. 70°C. 72°D. 75°
6.某城區(qū)采取多項綜合措施降低降塵量提升空氣質(zhì)量，降塵量由2020年的5.2噸/平方公里下降至2022年的3.6噸/平方公里月，若設(shè)降塵量的年平均下降率為x，則可列出關(guān)于x的方程為
．( )
A. 3.61+2x=5.2B. 5.21?2x=3.6
C. 3.61+x2=5.2D. 5.21?x2=3.6
7.如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD交AB于點E，BE=BC.若∠CAB=40°，則∠BAD的大小為
．( )
A. 45°B. 50°C. 55°D. 65°
8.如圖，拋物線y=ax2+bx+ca≠0經(jīng)過點?1,0.下面有四個結(jié)論：①a>0；②2a+b0；④關(guān)于x的不等式ax2+b?cx>0的解集為?1．
12.【答案】9
【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式Δ=0，構(gòu)建方程求解．
【詳解】解：∵x2?6x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，
∴Δ=(?6)2?4×1×k=36?4k=0，
∴k=9．
故答案為：9
13.【答案】x2+2x(答案不唯一)
【解析】【分析】由開口方向可確定a的符號，由過原點可確定常數(shù)項，則可求得答案．
【詳解】解：設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx+c(a≠0)，
∵拋物線開口向上，
∴a>0，故可取a=1，
∵拋物線過原點，
∴c=0，
∵對稱軸沒有限制，
∴可取b=2，
∴一個開口向上，并且經(jīng)過原點的拋物線的解析式可為y=x2+2x．
故答案為：x2+2x(答案不唯一)．
14.【答案】 70
圓內(nèi)接四邊形對角互補

【解析】【分析】本題考查了圓內(nèi)接四邊形對角互補，熟練掌握圓內(nèi)接四邊形對角互補是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角互補求解作答即可．
【詳解】解：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，
∴∠C=180°?∠A=70°，
依據(jù)是圓內(nèi)接四邊形對角互補，
故答案為：70，圓內(nèi)接四邊形對角互補．
15.【答案】l?π12d
【解析】【分析】本題考查弧長公式，根據(jù)題意，作出圖形，利用弧長公式表示出l，d，找到兩者之間的關(guān)系即可得到答案，熟記弧長公式是解決問題的關(guān)鍵．
【詳解】解：根據(jù)題意，作出圖形，如圖所示：
∴∠BOC=360°24=15°，
∴l(xiāng)=15360×2π×OC=π12OC；x=15360×2π×OC?d=π12OC?d，
∴x=π12OC?π12d=l?π12d．
故答案為：l?π12d．
16.【答案】②③
【解析】【分析】由勾股定理及含30° 角的直角三角形性質(zhì)得到相應(yīng)邊及角度的大小，再利用弧長公式即可驗證①錯誤；讀懂題意，理解B,150°的含義即可驗證②正確；利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)及弧長公式可求出點A，點B，點C在滾動全程中運動的路徑長，再由實數(shù)大小的比較即可確定③正確，從而得到答案．
【詳解】解：如圖所示：
∵在三角尺ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，
∴AB=2,BC= AB2?AC2= 3，
∴第一次滾動的過程中，點C運動的路徑長為150π180×BC=5 36π≠2π，①錯誤；
根據(jù)三角尺的第一次滾動可看成將三角尺繞點B順時針旋轉(zhuǎn)了150°，記為B,150°可知B,150°的前一個數(shù)是旋轉(zhuǎn)中心，后一個數(shù)是旋轉(zhuǎn)角度，
∴三角尺的第二次滾動可看成將三角尺繞點A 順時針旋轉(zhuǎn)了120°，記為A,120°，如圖所示：
∴第二次滾動可記為A,120°，②正確；
∴在滾動全程中，點A運動的路徑長為150π180×BA+90π180×AC=136π；
∴在滾動全程中，點B運動的路徑長為120π180×AB+90π180×BC=3 3+86π；
∴在滾動全程中，點C運動的路徑長為150π180×BC+120π180×AC=5 3+46π；
∵13?3 3+8=5?3 3= 25? 27

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