?2021-2022學年北京市西城區(qū)九年級（上）期末數學試卷

1. 古典園林中的窗戶是中國傳統建筑裝飾的重要組成部分，一窗一姿容，一窗一景致．下列窗戶圖案中，是中心對稱圖形的是(????)
A. B.
C. D.
2. 二次函數y=2(x?3)2+1的圖象的頂點坐標是(????)
A. (?2,1) B. (2,1) C. (?3,1) D. (3,1)
3. 如圖，點A、B、C在⊙O上，△OAB為等邊三角形，則∠ACB的度數是(????)
A. 60°
B. 50°
C. 40°
D. 30°
4. 將一元二次方程x2?8x+10=0通過配方轉化為(x+a)2=b的形式，下列結果中正確的是(????)
A. (x?4)2=6 B. (x?8)2=6 C. (x?4)2=?6 D. (x?8)2=54
5. 如圖，⊙O是正方形ABCD的外接圓，若⊙O的半徑為4，則正方形ABCD的邊長為(????)
A. 4
B. 8
C. 22
D. 42
6. 生活垃圾無害化處理可以降低垃圾及其衍生物對環(huán)境的影響．據統計，2017年全國生活垃圾無害化處理能力約為2.5億噸，隨著設施的增加和技術的發(fā)展，2019年提升到約3.2億噸．如果設這兩年全國生活垃圾無害化處理能力的年平均增長率為x，那么根據題意可以列方程為(????)
A. 2.5(1+x)=3.2 B. 2.5(1+2x)=3.2
C. 2.5(1+x)2=3.2 D. 2.5(1?x)2=3.2
7. 下列說法中，正確的是(????)
A. “射擊運動員射擊一次，命中靶心”是必然事件
B. 事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近1
C. 某種彩票中獎的概率是1%，因此買100張該種彩票就一定會中獎
D. 拋擲一枚圖釘，“針尖朝上”的概率可以用列舉法求得
8. 拋物線y=ax2+bx+c的頂點為A(2,m)，且經過點B(5,0)，其部分圖象如圖所示．對于此拋物線有如下四個結論：①ac0；③m+9a=0；④若此拋物線經過點C(t,n)，則t+4一定是方程ax2+bx+c=n的一個根．其中所有正確結論的序號是(????)


A. ①② B. ①③ C. ③④ D. ①④
9. 在平面直角坐標系xOy中，點(4,?7)關于原點的對稱點坐標為__________.
10. 關于x的一元二次方程x2+mx+4=0有一個根為1，則m的值為_______.
11. 如圖1所示的鋁合金窗簾軌道可以直接彎曲制作成弧形．若制作一個圓心角為160°的圓弧形窗簾軌道(如圖2)需用此材料800πmm，則此圓弧所在圓的半徑為__________mm.


12. 寫出一個開口向下，且對稱軸在y軸左側的拋物線的表達式：__________.
13. 如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A，B，C的橫、縱坐標都為整數，過這三個點作一條圓弧，則此圓弧的圓心坐標為__________.


14. 如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=?12x?42+2可以看作是拋物線y=12x2+2經過若干次圖形的變化(平移、軸對稱、旋轉)得到的，寫出一種由拋物線y=12x2+2得到拋物線y=?12x?42+2的過程：__________.

15. 如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉α(0°

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