1.實(shí)數(shù),3.1459265,0,,,中,無理數(shù)的個(gè)數(shù)是( )
A.4B.3C.2D.1
2.如圖,點(diǎn)E在BC的延長線上,下列條件中不能判定的是( )
A.B.C.D.
3.下列各式中,正確的是( )
A.B.C.D.
4.下列說法不正確的是( )
A.0的平方根與算術(shù)平方根都是0B.立方根等于本身的是
C.沒有平方根D.4的平方根是
5.用加減法解方程組時(shí),得( )
A.B.C.D.
6.將點(diǎn)先向右平移7個(gè)單位,再向下平移5個(gè)單位,得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A.B.C.D.
7.下列命題:①如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行;②內(nèi)錯(cuò)角相等;③在同一平面內(nèi),如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行;④相等的角是對頂角.其中,真命題有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
8.已知關(guān)于x,y的二元一次方程組的解為,則的值是( )
A.B.2C.3D.
9.若,,且,則的值等于( )
A.1或5B.1或C.或D.或5
10.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā),沿著箭頭所示方向,每次移動(dòng)1個(gè)單位,依次得到點(diǎn),,,,,……則點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A.B.C.D.
二、填空題(共7題,每題4分,共28分)
11.命題:相等的角是對頂角的題設(shè)為______,結(jié)論為:______
12.已知的平方根是,的立方根是1,c是的整數(shù)部分,則的值為______.
13.若,,則的值為______.
14.已知點(diǎn),它與點(diǎn)在同一條平行于x軸的直線上,且,那么點(diǎn)N的坐標(biāo)是______.
15.如圖,已知,,,則的度數(shù)為______.
16.將一張長方形紙片按如圖所示折疊,如果,那么等于______.
17.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中(以1cm為單位長度),過點(diǎn)的直線垂直于y軸,點(diǎn)為直線上一點(diǎn),若點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā),以4cm/s的速度沿直線MA向左移動(dòng);點(diǎn)Q從原點(diǎn)同時(shí)出發(fā),以2cm/s的速度沿x軸向右移動(dòng),則當(dāng)軸時(shí),點(diǎn)P和點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)了______s.
三、解答題(共3題,每題6分,共18分)
18.計(jì)算:
19.解方程組
(1);(2)
20.已知關(guān)于x,y的方程組的解滿足.
(1)求m的值;
(2)化簡:.
四、解答題(共3題,每小題8分,共24分)
21.如圖,的頂點(diǎn),,,若向右平移4個(gè)單位長度,再向下平移3個(gè)單位長度得到,且點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo).
(1)畫出,并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若內(nèi)有一點(diǎn)經(jīng)過以上平移后的對應(yīng)點(diǎn)為,直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)求的面積.
22.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)
(1)若M在x軸上,求m的值;
(2)若點(diǎn)M在第二象限內(nèi),求m的取值范圍;
(3)若點(diǎn)M到x軸,y軸距離相等,求m的值.
23.已知:如圖,,.
(1)判斷GD和CA的位置關(guān)系,并說明理由
(2)若DG平分∠CDB,且,求∠A的度數(shù).
五、解答題(共2題,每小題10分,共20分)
24.定義:對于一個(gè)有理數(shù)x,我們把[x]稱作x的對稱數(shù).若,則;若,則.例:,.
(1)求,的值;
(2)已知有理數(shù),,且滿足,試求代數(shù)式的值;
(3)解方程:.
25.在綜合與實(shí)踐課上,班級開展了以兩條平行線和直角三角尺為主題的數(shù)學(xué)活動(dòng).
【初步感知】(1)如圖1,若三角尺的60°角的頂點(diǎn)G放在CD上,若,則的度數(shù)為______;
【自主探究】(2)將一副三角板如圖2所示擺放,直線.若三角板ABC不動(dòng),而三角板DEF繞點(diǎn)D以每秒3°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒,求當(dāng)旋轉(zhuǎn)到時(shí),t的值是多少?
【探究拓展】(3)現(xiàn)將三角板ABC繞點(diǎn)A以每秒1°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn),同時(shí)三角板DEF繞點(diǎn)D以每秒3°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn),如圖3,設(shè)時(shí)間為t秒,當(dāng)時(shí),若邊BC與三角板DEF的一條直角邊(邊DE,DF)平行,求出所有滿足條件的t值.(請直接寫出滿足條件的t值)

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