河南省濮陽市2023-2024學年八年級下學期期中數(shù)學試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習網(wǎng)

注意事項：
1.本卷分試題卷和答題卡兩部分，試題卷共6頁，三大題，滿分120分，考試時間100分鐘；
2.試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上.答在試卷上的答案無效.
一、選擇題 (每小題3分，共30分)
1. 使有意義的取值范圍是（）
A. B. C. D.
2. 下列計算正確的是（）
A. B.
C. D.
3. 下面三組數(shù)中是勾股數(shù)的一組是（）
A. 6，7，8B. 21，28，35C. 1.5，2，2.5D. 5，8，13
4. 如圖，在□ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝6，BE＝2，則□ABCD的周長是（）
A. 16B. 14C. 20D. 24
5. 如圖，表格中是直角三角形的是（）
A. ①B. ②C. 3D. ①2
6. 矩形不一定具有的性質是（）
A. 對角線垂直B. 四個角都直角C. 是軸對稱圖形D. 對角線相等
7. 如圖，點 A 表示的實數(shù)是（）

A. B. C. 1D.
8. 如圖，正方形的頂點的坐標分別為，，則點的坐標為( )

A. B. C. D.
9. 下列命題中，真命題是（）
A. 兩對角線相等的四邊形是矩形B. 兩對角線互相垂直的四邊形是菱形
C. 兩對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形D. 一組對邊相等另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形
10. 如圖，對角線，相交于點O，添加下列條件①②③④⑤其中可以判斷四邊形是菱形的有（）個．

A. 2B. 3C. 4D. 5
二、填空題(每小題3分，共15分)
11. _____．
12. 如果那么的平方根為_________.
13. 如圖，的對角線，相交于點，，過點，且點，在邊上，點，在邊上，則陰影區(qū)域的面積與的面積比值是_________.

14. 如圖，在中，為斜邊上的中線，過點D作，連接、，若，，則的長為________．

15. 數(shù)學教育家波利亞曾說：“對一個數(shù)學問題，改變它的形式，變換它的結構，直到發(fā)現(xiàn)有價值的東西，這是數(shù)學解題的一個重要原則”．在復習二次根式時，老師提出了一個求代數(shù)式最小值的問題，如：“當時，求代數(shù)式的最小值”，其中可看作兩直角邊分別為和2的的斜邊長，可看作兩直角邊分別是和3的的斜邊長．于是構造出如圖，將問題轉化為求的最小值．運用此方法，請你解決問題：已知a，b均為正數(shù)，且．則的最小值是__________．
三、解答題(本大題共8個小題，滿分75分)
16. 計算：
（1）
（2）
17. （1）設，，求的值；
（2）已知，求的值．
18. 如圖，的對角線、相交于點，、是上的兩點，并且，求證：四邊形是平行四邊形．
19. 小麗與爸媽在公園里蕩秋千，如圖，小麗坐在秋千的起始位置 A 處，與地面垂直，兩腳在地面上用力一蹬，媽媽在距地面的B處接住她后用力一推，爸爸在C處接住她，若媽媽與爸爸到的水平距離分別為和，于點 D，于點 E.
（1）求證：
（2）求秋千的起始位置A 距地面的高
20. 已知：如圖，四邊形ABCD四條邊上的中點分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點四邊形）．

(1)四邊形EFGH形狀是_________ ．
(2)證明你的結論．
(3)當滿足時，四邊形是菱形．
(4)當滿足時，四邊形是矩形．
(5)當滿足時，四邊形是正方形．
21 觀察式子: ，反過來：
仿照上面的例子：
（1）①；②
（2）如果且，化簡
22. 如圖，在平行四邊形中，點E，F(xiàn)分別在上，．

（1）求證：四邊形是矩形；
（2）若，且，求四邊形的面積．
23. 在初中數(shù)學中，四邊形是一個重要的研究對象．如圖1，四邊形中，和相交于點 E，．請你利用所學的知識來探討以下問題：

（1）如圖2，若，則的長；
（2）之間的數(shù)量關系是，證明你的結論；
（3）如圖3，若，直接寫出的長．