2025版高考物理一輪總復(fù)習(xí)考點突破訓(xùn)練題第11章磁場專題強化14帶電粒子在磁場中運動的臨界問題與多解問題考點2帶電粒子在有界勻強磁場中運動的多解問題

這是一份2025版高考物理一輪總復(fù)習(xí)考點突破訓(xùn)練題第11章磁場專題強化14帶電粒子在磁場中運動的臨界問題與多解問題考點2帶電粒子在有界勻強磁場中運動的多解問題，共5頁。
?考向1 磁場方向不確定形成多解
(多選)如圖所示，A點的離子源沿紙面垂直O(jiān)Q方向向上射出一束負離子，離子的重力忽略不計。為把這束負離子約束在OP之下的區(qū)域，可加垂直紙面的勻強磁場。已知O、A兩點間的距離為s，負離子的比荷為eq \f(q,m)，速率為v，OP與OQ間的夾角為30°，則所加勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大小和方向可能是( BD )
A．B>eq \f(mv,3qs)，垂直紙面向里
B．B>eq \f(mv,qs)，垂直紙面向里
C．B>eq \f(mv,qs)，垂直紙面向外
D．B>eq \f(3mv,qs)，垂直紙面向外
[解析] 當(dāng)磁場方向垂直紙面向里時，離子恰好與OP相切的軌跡如圖甲所示，切點為M，設(shè)軌跡半徑為r1，由幾何關(guān)系可知sin 30°＝eq \f(r1,s＋r1)，可得r1＝s，由r1＝eq \f(mv,B1q)可得B1＝eq \f(mv,qs)；當(dāng)磁場方向垂直紙面向外時，其臨界軌跡即圓弧與OP相切于N點，如圖乙所示，設(shè)軌跡半徑為r2，由幾何關(guān)系s＝eq \f(r2,sin 30°)＋r2，得r2＝eq \f(s,3)，又r2＝eq \f(mv,qB2)，所以B2＝eq \f(3mv,qs)，綜合上述分析可知，選項B、D正確，A、C錯誤。
?考向2 帶電粒子電性不確定形成多解
如圖所示，寬度為d的有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，MM′和NN′是它的兩條邊界。現(xiàn)有質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子沿圖示方向垂直磁場射入。要使粒子不能從邊界NN′射出，則粒子入射速度v的最大值可能是多少？
[解析] 題目中只給出粒子“電荷量為q”，未說明是帶哪種電荷。
①若q為正電荷，入射速度最大時的運動軌跡是圖中上方與NN′相切的eq \f(1,4)圓弧，軌跡半徑R＝eq \f(mv,Bq)
又d＝R－Rcs 45°
解得v＝eq \f(?2＋\r(2)?Bqd,m)。
②若q為負電荷，入射速度最大時的運動軌跡是圖中下方與NN′相切的eq \f(3,4)圓弧，則有
R′＝eq \f(mv′,Bq)，d＝R′＋R′cs 45°，
解得v′＝eq \f(?2－\r(2)?Bqd,m)。
[答案] eq \f(?2＋\r(2)?Bqd,m)(q為正電荷)或eq \f(?2－\r(2)?Bqd,m)(q為負電荷)
?考向3 臨界條件不確定引起多解
(多選)長為l的水平極板間有垂直紙面向里的勻強磁場，如圖所示。磁感應(yīng)強度為B，板間距離為l，極板不帶電。現(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(不計重力)，從左邊極板間中點處垂直磁感線以速度v水平射入磁場，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是( AB )
A．使粒子的速度veq \f(5Bql,4m)
C．使粒子的速度v>eq \f(Bql,m)
D．使粒子的速度eq \f(Bql,4m)