一、單選題
1．4的算術(shù)平方根是( )
A.B.2C.4D.
2．下列圖形中，與不是同位角的是( )
A.B.C.D.
3．下列命題中，正確的是( )
A.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行；
B.相等的角是對頂角；
C.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；
D.和為180°的兩個角叫做鄰補角.
4．如圖，能判定的條件是( )

A.B.C.D.
5．m-1與3-2m是某正數(shù)的兩個平方根，則實數(shù)m的值是( )
A.4B.2C.D.
6．估算的值( )
A.在1到2之間B.在2到3之間C.在3到4之間D.在4到5之間
7．如圖，，則( )
A.B.C.D.
8．如圖，一輛汽車經(jīng)過兩次拐彎后，行駛方向與原來平行，若第一次是向左拐，則第二次拐彎的角度是( )
A.右拐B.左拐C.左拐D.右拐
9．如圖三角形ABC平移后得到三角形DEF.若AE=11，DB=5，則平移的距離是( ).
A.6B.3C.5D.11
10．如圖，直線AB∥CD，點P在直線AB、CD之間，點E、Q分別在AB、CD上.連接PE、PQ，∠AEP＜90°，EF平分∠PEB交CD于點F，PQ∥EF.∠EPQ＝100°，則∠CQP的度數(shù)是( )
A.80°B.70°C.60°D.50°
二、填空題
11．______.
12．是25的平方根，則為______.
13．將命題“對頂角相等”改寫成“如果……那么……”的形式：______.
14．如圖，某住宅小區(qū)內(nèi)有一長方形地，若在長方形地內(nèi)修筑同樣寬的小路（圖中陰影都分），余下部分綠化，小路的寬均為，則綠化的面積為______.
15．在同一平面內(nèi)有2002條直線，如果那么與的位置關(guān)系是______.
16．如圖，直線與直線相交于點C，根據(jù)下列語句畫圖：
(1)過點P作的平行線，交于點Q；
(2)過點P作的垂線段，垂足為點H；
(3)連接；
(4)填空：點P到直線的距離是線段______的長度；
(5)比較線段的大?。篲_____（填，，，）
三、解答題
17．已知為的整數(shù)部分，是400的算術(shù)平方根，求.
18．（1）
（2）
19．如圖，直線AB，CD相交于點O，EO⊥AB，垂足為O.
(1)若∠EOC＝35°，求∠AOD的度數(shù)；
(2)若∠BOC＝2∠AOC，求∠DOE的度數(shù).
20．請把下面證明過程補充完整
如圖，已知于，點在的延長線上，于，交于點，.
求證：平分.
證明：∵于，于（已知），
∴（______），
∴______（______），
∴（______），
______（______），
又∵（已知），
∴（______），
∴平分（______）.
21．如圖所示是甲、乙二人在△ABC中的行進路線，甲：B→D→F→E；乙：B→C→E→D.已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B.
(1)試判斷∠AED與∠ACB的大小關(guān)系，并說明理由；
(2)有哪些路線是平行的？(直接寫出，不需證明)
22．（1）如圖，，，求證：；
（2）若把（1）中的“”與結(jié)論“”對調(diào)，所得的命題是否為真命題？試說明理由寫出過程.
23．如圖，直線，連接，直線、及線段把平面分成①、②、③、④四個部分，規(guī)定：線上各點不屬于任何部分.當(dāng)動點落在某個部分時，連接，，構(gòu)成，，三個角.（提示：有公共端點的兩條重合的射線所組成的角是角）
(1)當(dāng)動點落在第①部分時，求證：；
(2)當(dāng)動點落在第②部分時，是否成立？如果成立，請說明理由；不成立直接寫出結(jié)論.
(3)當(dāng)動點落在第③部分時，全面探究，，之間的關(guān)系，并寫出動點的具體位置和相應(yīng)的結(jié)論.選擇其中一種結(jié)論加以證明.
參考答案
1．答案：B
解析：4的算術(shù)平方根是2，
故選；B.
2．答案：C
解析：A圖中，∠1與∠2有一邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；
B圖中，∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；
C圖中，∠1與∠2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同位角，符合題意；
D圖中，∠1與∠2有一邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意.
故選：C.
3．答案：A
解析：A、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，故本選項正確；
B、對頂角雖然相等，相等的角是不一定是對頂角，故本選項錯誤；
C、兩條平行的直線被第三條直線所截，同位角相等，故本選項錯誤；
D、和為180°的兩個角叫做補角，但不一定是鄰補角，故本選項錯誤.
故選A.
4．答案：D
解析：∵只有同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補才能判斷兩直線平行，
選項D中是內(nèi)錯角相等，故能判定兩直線平行，其他選項不符合判定定理，無法判斷.
故選：D.
5．答案：B
解析：由題意得m-1+3-2m=0，
解得m=2；
故選：B.
6．答案：C
解析：∵，
∴，
∴，
∴估算其值在3到4之間
故選：C
7．答案：C
解析：∵，
∴
故選：C
8．答案：A
解析：如圖所示，，
∴，
∴第二次拐彎的角度是右拐，
故選：A.
9．答案：B
解析：∵三角形ABC平移后得到三角形DEF，
∴AD=BE，
∵AE=11，DB=5，
∴，
∴平移的距離是3；
故選：B.
10．答案：A
解析：延長QP交AB于點G.
∵EF平分∠PEB，
∴2∠PEF＝2∠BEF＝∠PEB.
∵PQ∥EF，
∴∠BEF＝∠BGP.
∵2∠BEF＋∠GEP＝180°①，
又∵∠EPQ＝∠EGP＋∠GEP，
即∠BEF＋∠GEP＝100°②.
①﹣②，得∠BEF＝∠BGP＝80°.
∵AB∥CD，
∴∠CQP＝∠BGP＝80°.
故選：A.
11．答案：9
解析：，
故答案為：9.
12．答案：或
解析：∵是25的平方根
∴=5或=-5
∴m=4或m=-6
故答案為：或
13．答案：如果兩個角是對頂角，那么它們相等
解析：題設(shè)為：對頂角，結(jié)論為：相等，
故寫成“如果……那么……”的形式是：如果兩個角是對頂角，那么它們相等；
故答案為：如果兩個角是對頂角，那么它們相等.
14．答案：540
解析：由平移可得到圖
其中綠化部分的長為，寬為，
所以面積為，
故答案為：.
15．答案：垂直
解析：∵
∴a1與后面的直線按垂直、垂直、平行、平行每4條直線一循環(huán).
∵（2002-1）÷4=500余1，
∴與的位置關(guān)系即為與的位置關(guān)系，
故答案為：垂直.
16．答案：(1)見解析
(2)見解析
(3)見解析
(4)
(5)
解析：（1）如圖，直線即為所求：
（2）如圖，線段即為所求；
（3）線段即為所求；
（4）根據(jù)點到直線的距離可得點P到直線的距離是線段的長度，
故答案為：；
（5）根據(jù)垂線段最短，，
故答案為：>.
17．答案：
解析：∵，
∴，
∴的整數(shù)部分為13，即，
又∵是400的算術(shù)平方根，即，解得，
∴.
18．答案：（1）
（2）或；
解析：（1），
，
，
解得：；
（2），
，
，
，
解得：或；
19．答案：(1)
(2)
解析：（1），
，
，
.
，
答：的度數(shù)為；
（2），，
，
，
，
答：的度數(shù)為.
20．答案：垂直的定義；；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；；兩直線平行，同位角相等；等量代換；角平分線的定義
解析：證明：如圖所示：
∵于，于（已知），
∴（垂直的定義），
∴（同位角相等，兩直線平行），
∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），（兩直線平行，同位角相等），
又∵（已知），
∴（等量代換），
∴平分（角平分線的定義）.
故答案為：垂直的定義；；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；；兩直線平行，同位角相等；等量代換；角平分線的定義.
21．答案：(1)見解析
(2)AB//EF，DE//BC，DG//EC
解析：（1） ∠1 + ∠2 = 180° 且 ∠1 + ∠EFD = 180°
∠2 = ∠EFD
AB // EF
延長EF交BC于點M
AB // EM
∠B = ∠EMC
∠3 = ∠B
∠3 = ∠EMC
DE // BC
∠AED = ∠ACB
（2）∠AED = ∠ACB
DE // BC，
由（1）知，AB // EF， DG // EC
AB // EF， DE // BC， DG // EC.
22．答案：（1）
（2）真命題
解析：（1）證明：
又
.
（2）真命題，理由如下：
，
.
23．答案：(1)證明見解析
(2)不成立.正確結(jié)論是
(3)（）當(dāng)動點在射線的右側(cè)時，結(jié)論是；
（）當(dāng)動點在射線上，結(jié)論是：或或，（任寫一個即可）；
（）當(dāng)動點在射線的左側(cè)時，結(jié)論是；選擇其中一種情況證明見解析
解析：（1）證明：延長交直線于點，如圖所示：
，
，
，
；
（2）不成立，正確結(jié)論是，
理由如下：過作，如圖所示：
，
，
，，
，
；
（3）（）當(dāng)動點在射線的右側(cè)時，結(jié)論是；
證明：連接，連接交于，如圖所示：
，
.
又（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和），
；
（）當(dāng)動點在射線上，結(jié)論是；或或，（任寫一個即可）；
證明：如圖所示：
點在射線上，
，
，
，
或或，；
（）當(dāng)動點在射線的左側(cè)時，結(jié)論是；
證明：連接，連接交于，如圖所示：
，
，
，
.

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