?2022~2023學(xué)年度下學(xué)期學(xué)生素質(zhì)評價
八年級數(shù)學(xué)
一、選擇題（每小題2分，共20分）
1．下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4 B．3，4，6 C．5，12，13 D．4，6，7
3．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列各式計算正確的是（ ）
A． B．
C． D．
5．若一直角三角形兩邊的長為12和5，則第三邊的長為（ ）
A．13 B．15 C．13或15 D．13或
6．成立的條件是（ ）
A． B． C． D．
7．如圖，長方形的頂點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示，，．若以點(diǎn)A為圓心，對角線長為半徑作弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M所表示的數(shù)為（ ）

A． B． C． D．
8．估計的值應(yīng)在（ ）
A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間
9．下列三個命題：
①對頂角相等；
②全等三角形的對應(yīng)邊相等；
③如果兩個實(shí)數(shù)是正數(shù)，它們的積是正數(shù)．
它們的逆命題成立的個數(shù)是（ ）
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
10．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，將長方形沿直線折疊（點(diǎn)E在邊上），折疊后頂點(diǎn)D恰好落在邊上的點(diǎn)F處．若點(diǎn)D的坐標(biāo)為．則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（ ）

A． B． C． D．
二、填空題（每小題3分，共18分）
11．要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_________．
12．實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：_________．
13．計算的結(jié)果是_________．
14．如圖，在四邊形中，，，，，，則四邊形的面積是_________．

15．如圖，有一只小鳥從小樹頂飛到大樹頂上，它飛行的最短路程是_________m．

16．如圖，在中，，，，是的平分線．若P，Q分別是和上的動點(diǎn)，則的最小值是_________．

三、解答題（第17、19小題各8分，第18小題6分，共22分）
17．（1）
（2）
18．先化簡，再求值：，
其中，．
19．若a，b，c是的三邊長，且a，b，c滿足．
（1）求a，b，c的值；
（2）是直角三角形嗎？請說明理由．
四、解答題（每小題8分，共16分）
20．先化簡；再求值：，
其中實(shí)數(shù)x、y滿足
21．一架梯子長25米，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米．
（1）這個梯子的頂端距地面有多高？
（2）如果梯子的頂端下滑了4米到，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米？

五、解答題（本題10分）
22．某居民小區(qū)有一塊形狀為長方形的綠地，長方形綠地的長為m，寬為m，現(xiàn)要在長方形綠地中修建一個長方形花壇（即圖中陰影部分），長方形花壇的長為，寬為．
（1）長方形的周長是多少？
（2）除去修建花壇的地方，其他地方全修建成通道，通道上要鋪上造價為的地磚，要鋪完整個通道，則購買地磚需要花費(fèi)多少元？

六、解答題（本題10分）
23．如圖，在中，，D為線段的延長線上一點(diǎn)，且，于點(diǎn)E，取的中點(diǎn)F，連接．
（1）若，，求的長；
（2）在（1）的條件下，求的面積．

七、解答題（本題12分）
24．先化簡，再求值：，其中．如圖是小亮和小芳的解答過程．
小亮：解：原式
小芳：解：原式
（1）_________的解法是錯誤的，錯誤的原因在于未能正確地運(yùn)用二次根式的性質(zhì)：_________；
（2）先化簡，再求值：，其中；
（3）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡：
．

八、解答題（本題12分）
25．如圖：某貨船以20海里/時的速度將一批重要物資由A處運(yùn)往正西方向的B處，經(jīng)過16小時的航行到達(dá)，到達(dá)后必須立即卸貨，此時接到氣象部門通知，一臺風(fēng)中心正以40海里/時的速度由A向北偏西的方向移動，距臺風(fēng)中心200海里的區(qū)域會受到影響．

（1）B處是否受臺風(fēng)影響？說明理由
（2）若受臺風(fēng)影響，受影響的時間有多長？
（3）為避免受到臺風(fēng)影響，該船應(yīng)在多少小時內(nèi)卸完貨？
（保留一位有效數(shù)字，
R八年數(shù)學(xué)（17章）答案
1-5 BCACD 6-10 DABBA
11． 12． 13． 3 14． 15．13 16．
17．（1） （2）
18．解：原式，∵，，
∴原式．
19．（1）∵，且，，，
∴，，．∴，，；
（2）是．因?yàn)椋?，所以是直角三角形?br /> 20．解：，
∵，，．∵，，∴原式．
21．（1）解：由題意得：米，米，，（米）
（2）由題意得：米，（米）則：（米），
22．解：（1）∵長方形的長為m，寬為m，
∴長方形的周長為
（2）由題意，知（元）
23．（1）解：∴，．∴，∵，，
∴在中，；
（2）解：設(shè)，則，∵，∴，
在中，根據(jù)勾股定理得：，即，
解得：，即，則，
則．
24．解：（1）小亮的解法是錯誤的，錯誤的原因在于未能正確地運(yùn)用二次根式的性質(zhì)：；
（2）原式，∵，∴原式．
（3）由圖可知：，∴，，∴．
25．解：（1）過點(diǎn)B作交于點(diǎn)D，∵在中，
∴．∵海里，∴海里．∵，∴會受臺風(fēng)影響
（2）在中，海里，海里，則海里，海里，在中，海里．
臺風(fēng)速度為40海里/小時，
故受影響的時間為；（小時）；
（3）要使卸貨不受臺風(fēng)影響，則必須在點(diǎn)B距臺風(fēng)中心第一次為200海里前卸完貨，海里，海里，則海里，臺風(fēng)速度為40海里/小時，則時間（小時），答：略

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