江蘇省宿遷市沭陽(yáng)縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2．答題全部寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效．
3．答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆，在答題卡上對(duì)應(yīng)題號(hào)的答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)答案．注意不要答錯(cuò)位置，也不要超界．
4．作圖必須用2B鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫(xiě)清楚．
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中．有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題紙相應(yīng)位置上）
1. 下列圖案中是中心對(duì)稱圖形的是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查中心對(duì)稱圖形，根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義，進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：A、不中心對(duì)稱圖形，不符合題意；
B、不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；
C、是中心對(duì)稱圖形，符合題意；
D、不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；
故選C．
2. 下列調(diào)查中，適合用抽樣調(diào)查的是（）
A. 訂購(gòu)校服時(shí)了解某班學(xué)生衣服的尺寸B. 考察一批燈泡的使用壽命
C. 發(fā)射運(yùn)載火箭前檢查D. 對(duì)登機(jī)的旅客進(jìn)行安全檢查
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．據(jù)此進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：A、適合普查，不符合題意；
B、適合抽樣調(diào)查，符合題意；
C、適合普查，不符合題意；
D、適合普查，不符合題意；
故選B．
3. 下列成語(yǔ)描繪的事情是必然事件的是（）
A. 拔苗助長(zhǎng)B. 水中撈月C. 打草驚蛇D. 守株待兔
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)事件的分類逐一進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：A、拔苗助長(zhǎng)是不可能事件，不符合題意；
B、水中撈月是不可能事件，不符合題意；
C、打草驚蛇是必然事件，符合題意；
D、守株待兔是隨機(jī)事件，不符合題意；
故選C．
【點(diǎn)睛】本題考查事件的分類．熟練掌握必然事件是在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件，是解題的關(guān)鍵．
4. 從一副撲克牌中任意抽取1張，下列事件發(fā)生的可能性最大的是（）
A. 這張牌是“紅桃”B. 這張牌是“大王”
C. 這張牌是“A”D. 這張牌的點(diǎn)數(shù)是8
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查等可能事件發(fā)生的可能性大小，根據(jù)抽取結(jié)果的數(shù)量進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：一副撲克牌共54張，共54種等可能結(jié)果，抽取“紅桃”的結(jié)果有13種，抽取“大王”的結(jié)果有1種，抽取“A”的結(jié)果有4種，抽取這張牌的點(diǎn)數(shù)是8有4種，其中抽取“紅桃”的結(jié)果數(shù)最多，故發(fā)生的可能性最大；
故選A．
5. 在平行四邊形中，，則的度數(shù)為（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)以及圖形可知與是對(duì)角，即可求出和的度數(shù)；再根據(jù)與是鄰角，即可求得.
【詳解】解：如圖：
∵四邊形為平行四邊形，
∴.
∵，
∴，
∴.
故選D．
6. 如圖，已知，下列不能判斷是菱形的條件是（）
A. B.
C. D. 平分
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查菱形的判定定理，四邊都相等的四邊形是菱形；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，依次進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：A：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故選項(xiàng)A不符合題意；
B：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故選項(xiàng)B不符合題意；
C：當(dāng)時(shí)，不能證明是菱形,故選項(xiàng)C符合題意，
D：當(dāng)平分時(shí)，得到，
∵，
∴，
∴，
∵有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，
故D不符合題意，
故選：C．
7. 對(duì)于調(diào)查：“從一批乒乓球中抽取10個(gè)，調(diào)查這批乒乓球的直徑大?。庇幸韵抡f(shuō)法：①這項(xiàng)調(diào)查是抽樣調(diào)查，②這批乒乓球中每個(gè)乒乓球的直徑大小是個(gè)體，③從中抽取的10個(gè)乒乓球是總體的一個(gè)樣本，④樣本容量是10，其中正確的個(gè)數(shù)是（）
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查總體，個(gè)體，樣本，樣本容量，根據(jù)相應(yīng)的定義，逐一進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：從一批乒乓球中抽取10個(gè)，調(diào)查這批乒乓球的直徑大小屬于抽樣調(diào)查，故①正確；
這批乒乓球中每個(gè)乒乓球的直徑大小是個(gè)體，故②正確；
從中抽取的10個(gè)乒乓球的直徑大小是總體的一個(gè)樣本，故③錯(cuò)誤；
樣本容量是10，故④正確；
故選C．
8. 如圖，在菱形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)O，若，，于點(diǎn)M，則線段的長(zhǎng)為（）
A. 2.4B. 4.8C. 5D. 5.6
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查菱形的性質(zhì)，等積法求線段的長(zhǎng)，根據(jù)菱形的性質(zhì)和勾股定理求出菱形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)等積法求出菱形的高即可．
【詳解】解：∵菱形，，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
故選：B
二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題紙相應(yīng)位置上）
9. 為了解我縣某一天的氣溫變化情況，宜用___________統(tǒng)計(jì)圖表示．
【答案】折線
【解析】
【分析】扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)據(jù).
【詳解】解：根據(jù)題意，得
要求直觀反應(yīng)某縣某一天的氣溫變化情況，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖.
故答案為：折線
【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn).
10. 一個(gè)口袋中有紅球、白球共個(gè)，這些球除顏色外都相同，將口袋中的球攪勻，從中任意摸出一個(gè)球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復(fù)這一過(guò)程，共摸了次球，發(fā)現(xiàn)次摸到紅球，則這個(gè)口袋中紅球的個(gè)數(shù)約為_(kāi)_____個(gè)．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了由頻率估計(jì)概率，以及用概率求數(shù)量．掌握用多次試驗(yàn)發(fā)生的頻率穩(wěn)定值來(lái)估計(jì)概率是解題關(guān)鍵．根據(jù)多次重復(fù)試驗(yàn)的結(jié)果估計(jì)摸到紅球的概率約是，再用總數(shù)乘以概率，即可求出紅球的個(gè)數(shù)．
【詳解】解：∵共摸了次球，發(fā)現(xiàn)次摸到紅球，
∴摸到紅球的概率約是，
∴這個(gè)口袋中紅球的個(gè)數(shù)約為（個(gè)），
故答案為：．
11. “打開(kāi)電視，正在播放廣告．”是______事件．（填“不可能”、“必然”或“隨機(jī)”）
【答案】隨機(jī)
【解析】
【分析】本題考查事件的分類，根據(jù)一定條件下，一定發(fā)生的事件是必然事件，一定不發(fā)生的是不可能事件，可能發(fā)生，可能不發(fā)生的是隨機(jī)事件，進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：“打開(kāi)電視，正在播放廣告．”是隨機(jī)事件；
故答案為：隨機(jī)．
12. 如圖，在中，，點(diǎn)D、E、F分別是三邊中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)是______．
【答案】5
【解析】
【分析】本題考查斜邊上的中線，三角形的中位線定理，根據(jù)斜邊上的中線得到，根據(jù)中位線定理，得到，進(jìn)而得到，即可．
【詳解】解：∵，點(diǎn)D是斜邊上的中點(diǎn)，
∴，
∵分別為兩條直角邊的中點(diǎn)，
∴為的中位線，
∴，
∴；
故答案為：5．
13. 如圖，在矩形中，，對(duì)角線與交于點(diǎn)，且，，，則四邊形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．
【答案】
【解析】
【分析】本題主要考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)，根據(jù)、矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定，推理證明是等邊三角形，得出，結(jié)合，，菱形的判定定理證明四邊形是菱形，計(jì)算周長(zhǎng)即可，熟練掌握矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)，推理證明是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：∵在矩形中，對(duì)角線與交于點(diǎn)，，，
∴，，
四邊形是平行四邊形，
∴是等邊三角形，
∴，
∴四邊形是菱形，
∴四邊形的周長(zhǎng)，
故答案為：．
14. 如圖，E是正方形對(duì)角線上一點(diǎn)，且，則的度數(shù)是______．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查正方形和等腰三角形的性質(zhì)，先證明，得到，根據(jù)求出，再根據(jù)求得，即可求得答案得．
【詳解】解：在正方形中，，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴,
∴，
故答案為：．
15. 小樂(lè)同學(xué)將新華書(shū)店閱讀二維碼打印在面積為的正方形紙上，如圖所示，為了估計(jì)圖中黑色部分的面積，他在紙內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.4左右，據(jù)此可以估計(jì)黑色部分的面積約為_(kāi)_____．
【答案】
【解析】
【分析】本題主要考查利用頻率估計(jì)概率的知識(shí)．利用頻率估計(jì)概率，然后計(jì)算得出結(jié)論即可．
【詳解】解：，
即黑色部分的面積約為，
故答案為：．
16. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)、，點(diǎn)C在x軸上，若以A、B、O、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則C點(diǎn)坐標(biāo)是______．
【答案】或
【解析】
【分析】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形、平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，解題關(guān)鍵是分情況討論，當(dāng)四邊形為平行四邊形時(shí)，點(diǎn)C在點(diǎn)O的右側(cè)，當(dāng)四邊形為平行四邊形時(shí)，點(diǎn)C在點(diǎn)O的左側(cè)，分別根據(jù)求出點(diǎn)C坐標(biāo)即可．
【詳解】解：設(shè)，
∵、，
∴軸，
當(dāng)四邊形為平行四邊形時(shí)，點(diǎn)C在點(diǎn)O的右側(cè)，如下圖所示，
∵，，
∴，
∴，
∴；
當(dāng)四邊形為平行四邊形時(shí)，點(diǎn)C在點(diǎn)O的左側(cè)，如下圖所示，
∵，
∴，
∴；
故答案為：或．
17. 某校宣傳小組就“空礦泉水瓶應(yīng)投放到哪種顏色的垃圾收集桶內(nèi)”進(jìn)行統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，他們隨機(jī)采訪50名學(xué)生并作好記錄．以下是排亂的統(tǒng)計(jì)步驟：①?gòu)纳刃谓y(tǒng)計(jì)圖中分析出本校學(xué)生對(duì)空礦泉水瓶投放的正確率；②整理采訪記錄并繪制空礦泉水瓶投放頻數(shù)分布表；③繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示空礦泉水瓶投放各收集桶所占的百分比．正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序應(yīng)該是________．
【答案】②③①
【解析】
【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的一般過(guò)程判斷即可．
【詳解】解：正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序應(yīng)該是：
②整理采訪記錄并繪制空礦泉水瓶投放頻數(shù)分布表；
③繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示空礦泉水瓶投放各收集桶所占的百分比；
①?gòu)纳刃谓y(tǒng)計(jì)圖中分析出本校學(xué)生對(duì)空礦泉水瓶投放的正確率．
故答案為：②③①
【點(diǎn)睛】本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖，統(tǒng)計(jì)調(diào)查的一般過(guò)程：①問(wèn)卷調(diào)查——收集數(shù)據(jù)；②列統(tǒng)計(jì)表——整理數(shù)據(jù)；③畫(huà)統(tǒng)計(jì)圖——描述數(shù)據(jù)．
18. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)O在原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，，，D為的中點(diǎn)，E、F是邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，當(dāng)四邊形的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為_(kāi)_____．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查一次函數(shù)與幾何圖形的綜合應(yīng)用，在上截取，連接，易得四邊形為平行四邊形，進(jìn)而得到，根據(jù)為定值，得到當(dāng)最小時(shí)，四邊形的周長(zhǎng)最小，作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接，得到，即當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，最小，四邊形的周長(zhǎng)最小，求出直線的解析式，進(jìn)而求出點(diǎn)的坐標(biāo)即可．
【詳解】解：∵矩形，，，
∴，，，
∴，
∵為的中點(diǎn)，
∴，的長(zhǎng)為定值，
在上截取，連接，則：，，
∵，
∴四邊形為平行四邊形，
∴，
∵四邊形的周長(zhǎng)，且的長(zhǎng)為定值，
∴當(dāng)最小時(shí)，四邊形的周長(zhǎng)最小，
作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接，則：，
∵
∴當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，最小，四邊形的周長(zhǎng)最小，
設(shè)直線的解析式為：，
則：，解得：，
∴，
當(dāng)時(shí)，；
∴；
故答案：．
三、解答題（本大題共9題，共96分．請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，畫(huà)圖或作圖痕跡用黑色簽字筆加粗加黑）
19. 如圖，在中，點(diǎn)M，N分別是邊，的中點(diǎn)．求證：．
【答案】見(jiàn)解析
【解析】
【分析】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，根據(jù)條件選擇適當(dāng)?shù)呐卸ǚ椒ㄊ墙忸}關(guān)鍵．
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊的對(duì)邊相等，可得，，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可得是平行四邊形，即可得到結(jié)論．
【詳解】證明：∵四邊形是平行四邊形，
∴，．
∵M(jìn)，N分別是、的中點(diǎn)，
∴，，則，
∵，
∴四邊形為平行四邊形，
∴．
20. 根據(jù)某班40名同學(xué)的體重?cái)?shù)據(jù)，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：
全班學(xué)生體重頻數(shù)分布表
全班學(xué)生體重頻數(shù)分布直方圖
請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息回答下列問(wèn)題：
（1）______，______；
（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）體重不低于的同學(xué)占全班同學(xué)的百分之幾？
【答案】（1）
（2）圖見(jiàn)解析（3）
【解析】
【分析】本題考查分布表和直方圖，從統(tǒng)計(jì)圖表中有效的獲取信息，是解題的關(guān)鍵：
（1）從統(tǒng)計(jì)圖中直接獲取的值，再用總數(shù)減去其他數(shù)求出的值即可；
（2）根據(jù)分布表，補(bǔ)全直方圖即可；
（3）用體重不低于的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可．
【小問(wèn)1詳解】
解：由直方圖可知：，
∴；
故答案為：；
【小問(wèn)2詳解】
補(bǔ)全直方圖，如圖：
【小問(wèn)3詳解】
．
21. 如圖，四邊形是菱形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在上，．求證．
【答案】證明見(jiàn)解析
【解析】
【分析】由菱形的性質(zhì)得到AB＝AD＝BC＝DC，∠B＝∠D，進(jìn)而推出BE＝DF，根據(jù)全等三角形判定的“SAS”定理證得，由全等三角形的性質(zhì)即可證出．
【詳解】證明：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB＝AD＝BC＝DC，∠B＝∠D，
∵AE＝AF，
∴AB﹣AE＝AD﹣AF，
∴BE＝DF，
在△BCE和△DCF中，，
∴，
∴CE＝CF．
【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是綜合運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解題．
22. 一只不透明的袋子中有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球和4個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻，從中任意摸出1個(gè)球．
（1）_______（填“能”或“不能”）事先確定摸到的這個(gè)球的顏色；
（2）你認(rèn)為摸到哪種顏色的球的可能性最大？哪種顏色的球的可能性最小？
（3）怎樣改變袋子中的紅球、黃球、白球的個(gè)數(shù)，使摸到這三種球的顏色的球的概率相等？（要求：只能從袋子中拿出球，且拿出球的總數(shù)量最?。?br>【答案】（1）不能（2）摸到白球的可能性最大，紅球的可能性最小
（3）拿出個(gè)黃球和個(gè)白球
【解析】
【分析】（1）根據(jù)袋子中球的顏色不同，判斷摸出球的顏色不能確定；
（2）根據(jù)白球的數(shù)量最多，摸出的可能性就最大，紅球的數(shù)量最少，摸出的可能性就最小；
（3）根據(jù)概率相等就是出現(xiàn)的可能性一樣大，可讓數(shù)量相等即可．
【小問(wèn)1詳解】
解：∵袋子中有三種顏色的球，
∴從中任意摸出1個(gè)球，事先不能確定摸到的這個(gè)球的顏．
故答案為：不能．
【小問(wèn)2詳解】
∵白球的數(shù)量最多，紅球的數(shù)量最少，
∴摸到白球的可能性最大，摸到紅球的可能性最?。?br>【小問(wèn)3詳解】
∵這三種顏色的球的個(gè)數(shù)相等時(shí)，摸到這三種球的顏色的球的概率相等，
∴拿出1個(gè)黃球和2個(gè)白球后，摸到這三種球的顏色的球的概率相等．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了事件發(fā)生的可能性，關(guān)鍵是根據(jù)事件發(fā)生的可能大小和概率判斷即可，比較簡(jiǎn)單的中考常考題．
23. 如圖，在矩形中，是對(duì)角線．
（1）實(shí)踐與操作：利用尺規(guī)作線段的垂直平分線，垂足為點(diǎn)，交邊于點(diǎn)E，交邊于點(diǎn)．
（2）問(wèn)題解決：連接，判斷四邊形的形狀，并進(jìn)行證明．
【答案】（1）見(jiàn)解析（2）四邊形是菱形，理由見(jiàn)解析
【解析】
【分析】（1）利用尺規(guī)作圖﹣線段垂直平分線的作法，進(jìn)行作圖即可；
（2）利用矩形的性質(zhì)求證，由線段的垂直平分線得出，即可證明，進(jìn)而得出．
【小問(wèn)1詳解】
解：如圖所示直線EF即為所求；
【小問(wèn)2詳解】
四邊形是菱形；
理由：連接
∵四邊形是矩形，
∴，
∴，
∵EF是AC的垂直平分線，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴，
∴四邊形是菱形．
【點(diǎn)睛】本題考查了作圖﹣基本作圖，矩形的性質(zhì)，菱形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握線段垂直平分線的作法，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
24. 如圖，一張矩形紙片，，，將紙片折疊使點(diǎn)B落在邊上的點(diǎn)E處，折痕為．
（1）求線段的長(zhǎng)；
（2）求折痕的長(zhǎng)．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，以及翻折變換前后的兩個(gè)圖形全等的性質(zhì)．
（1）根據(jù)翻折變換前后的兩個(gè)圖形全等的性質(zhì)，得到，利用勾股定理求解即可；
（2）設(shè)，則，根據(jù)和勾股定理建立方程，解方程求出，再根據(jù)勾股定理即可求得．
【小問(wèn)1詳解】
解：∵，
∴，
∴；
【小問(wèn)2詳解】
解：設(shè)，則，
∵，且
∴，
∵，
∴，
解得，
∵
∴．
25. 小王承包了一片荒山，他想把這片荒山改造成一個(gè)蘋(píng)果園，現(xiàn)在有一種蘋(píng)果樹(shù)苗，它的成活率如下表所示：
根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)移植的棵數(shù)是7000時(shí)，成活率x是______；
（2）估計(jì)該種蘋(píng)果樹(shù)苗成活的概率是______（精確到0.1）；
（3）小王已經(jīng)成功移植成活這種蘋(píng)果樹(shù)苗12800棵，如果他要移植成活該種蘋(píng)果樹(shù)苗20000棵，估計(jì)還要移植多少棵這種蘋(píng)果樹(shù)苗？
【答案】（1）0.905
（2）
（3）估計(jì)還要移植8000棵這種蘋(píng)果樹(shù)苗
【解析】
【分析】本題考查利用頻率估計(jì)概率的綜合應(yīng)用：
（1）根據(jù)成活率等于成活數(shù)除以移植棵數(shù)，進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）利用頻率估計(jì)概率即可；
（3）利用概率公式求數(shù)量即可．
【小問(wèn)1詳解】
解：；
故答案為：0.905；
【小問(wèn)2詳解】
由題意，估計(jì)該種蘋(píng)果樹(shù)苗成活的概率是；
故答案為：；
【小問(wèn)3詳解】
；
答：估計(jì)還要移植8000棵這種蘋(píng)果樹(shù)苗．
26. 如圖，在中，，，．點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)．沿方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)G從點(diǎn)C出發(fā)，沿方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（），過(guò)點(diǎn)E作于點(diǎn)F，連接．
（1）用含t的式子表示的長(zhǎng)度為_(kāi)_____；
（2）求證：四邊形是平行四邊形，并求當(dāng)四邊形為菱形時(shí)的周長(zhǎng)：
（3）連接，試判斷是否能為，若能，求出相應(yīng)的t值：若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【答案】（1）
（2）證明見(jiàn)解析，
（3）能，
【解析】
【分析】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形：
（1）利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)，列出代數(shù)式即可；
（2）由題意可知，再根據(jù)，即可證四邊形為平行四邊形，再當(dāng)為菱形時(shí)則，，進(jìn)而求出周長(zhǎng)；
（3）四邊形是平行四邊形，，，在和中，，，即，進(jìn)而求出t即可．
【小問(wèn)1詳解】
解：由題意，得：，
∵，
∴；
故答案為：；
【小問(wèn)2詳解】
證明：由題意，得：，
由（1）知：，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴四邊形是平行四邊形；
∵
∴
∴
當(dāng)平行四邊形菱形時(shí)：，
∴，
∴，
∴，
∴菱形的周長(zhǎng)為；
【小問(wèn)3詳解】
能，如圖：
當(dāng)時(shí)，
∵四邊形是平行四邊形，
，
．
在和中，，
，即，解得．
27. 如圖①，在四邊形中，如果對(duì)角線和相交且互相垂直，那么我們把這樣的四邊形稱為垂角線四邊形．
（1）①在“平行四邊形、矩形、菱形”中，______一定是垂角線四邊形（填寫(xiě)圖形名稱）
②若M、N、P、Q分別是垂角線四邊形的邊、、、的中點(diǎn)，當(dāng)對(duì)角線、還需要滿足______時(shí)，四邊形是正方形；
（2）已知在垂角線四邊形中，，，，則
①如圖②，當(dāng)時(shí)，四邊形的面積是______；
②如圖③，當(dāng)時(shí)，求四邊形的面積；
【答案】（1）①菱形；②
（2）①12；②
【解析】
【分析】本題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，三角形中位線定理，勾股定理，全等三角形和正方形的判定等知識(shí)，
（1）①根據(jù)菱形的對(duì)角線相交且互相垂直即可得到答案，②先根據(jù)中位線定理證明四邊形是平行四邊形，再根據(jù)得到四邊形是矩形，最后根據(jù)正方形四條邊相等即可得到答案；
（2）①先證明，再證明，即可得到答案；②設(shè)和交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)H，根據(jù)勾股定理求出，再根據(jù)三角形的面積公式得到，最后根據(jù)勾股定理建立方程，解方程求出，即可得到答案．
【小問(wèn)1詳解】
解，①∵菱形的對(duì)角線相交且互相垂直，
∴菱形一定是垂角線四邊形，
故答案為：菱形；
②如下圖所示，
∵M(jìn)、N、P、Q分別是垂角線四邊形的邊、、、的中點(diǎn)，
∴，，，，
∴，，
∴四邊形是平行四邊形，
∵，
∴
∴四邊形是矩形，
當(dāng)時(shí)，矩形是正方形，
∵，
∴，
故答案為：；
【小問(wèn)2詳解】
解：①設(shè)和交于點(diǎn)O，如下圖所示，
∵，
∴和均為直角三角形，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，四邊形的面積為：，
故答案為：12；
②設(shè)和交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)H，如下圖所示，
∵，，，
∴，
∵，，，
∴四邊形是矩形，
∴，
∵，
∴，
設(shè)，
得，
∵，
∴，
∴
∵，
∴，
解方程得，
∴，
∴．
體重x（kg）
頻數(shù)
1
4
a
10
9
b
2
移植棵數(shù)（n）
50
400
750
1500
3500
7000
10000
成活數(shù)（m）
47
369
662
1335
3203
6335
9020
成活率（）
0.940
0.923
0.883
0.890
0.915
x
0.902

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