1. 下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ）
A B. C. D. 3.14
2. 在平面直角坐標系中，點向左平移3個單位長度，向上平移5個單位長度后對應(yīng)點B．則點B在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
3. 如圖，直線被射線所截，，若°，則的度數(shù)為（ ）

A. B. C. D.
4. 下列三個命題，①對頂角相等；②兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；③在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行．其中真命題的個數(shù)是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
5. 如圖，斑馬線的作用是為了引導行人安全地通過馬路，小麗覺得行人沿垂直馬路的方向過斑馬線更為合理，這一想法體現(xiàn)的數(shù)學依據(jù)是（ ）
A. 垂線段最短
B. 在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
C. 兩點之間，線段最短
D. 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行
6. 若一個正數(shù)m的兩個不同的平方根分別是和，則m的值為（ ）
A. 1B. 3C. 9D. 81
7. 的整數(shù)部分是a，的整數(shù)部分是b，則a、b的大小關(guān)系是（ ）
A B. C. D. 無法確定
8. 如圖在平面直角坐標系中，點，點，點，則三角形的面積是（ ）
A 19B. 20C. 21D. 21.5
9. 如圖，將一張長方形紙條沿折疊，點C，D分別落在，位置上，與的交點為M．若，則的大小是（ ）
A. B. C. D.
10. 將直角三角板和長方形直尺按如圖方式疊放在一起，、交于點M，連接，．下列三個結(jié)論：① 若，則平分；② ；③ 若平分，平分，則．其中正確的結(jié)論有（ ）個．

A. 0B. 1C. 2D. 3
二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）
11. 計算：______，______，______．
12. 如圖，若直線，相交于點O，，，則______度．

13. 光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此光線從水中射向空氣時，要發(fā)生折射．由于折射率相同，在水中平行的光線，在空氣中也是平行的．如圖是從玻璃杯底部發(fā)出的一束平行光線經(jīng)過水面折射形成的光線示意圖，水面與玻璃杯的底面平行．若，，則______°．

14. 在平面直角坐標系中，若點到x軸的距離為3，則a的值是______．
15. 如圖，在直角三角形中，，，，，則陰影部分的面積是______．

16. 如圖，在平面直角坐標系中，已知點，，，對三角形連續(xù)做旋轉(zhuǎn)變換，依次得到，，，……，則的直角頂點的縱坐標為______．

三、解答題（共8小題，共72分）
17. 計算：
（1）；
（2）．
18. 把下面的說理過程補充完整．
已知：如圖，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B．試判斷∠AED與∠4的關(guān)系，并說明理由．
結(jié)論：∠AED＝∠4．
理由：∵∠1+∠BDF＝180°（ ），∠1+∠2＝180°（已知）
∴∠2＝∠BDF．（ ）
∴EF∥AB．（ ）
∴∠3＝∠ADE．（ ）
∵∠3＝∠B，（已知）
∴∠B＝ ．
∴DE∥BC．（ ）
∴∠AED＝∠ACB．（ ）
又∵∠ACB＝∠4，（ ）
∴∠AED＝∠4．
19. 如圖，直線AB，CD相交于點O，過點O作OE⊥AB，且OF平分∠AOD，已知∠BOD＝24°．
（1）求證：∠COF＝∠BOF；
（2）求∠EOF的度數(shù)．
20. 已知點P（a﹣2，2a+8），分別根據(jù)下列條件求出點P的坐標．
（1）點P在x軸上；
（2）點P在y軸上；
（3）點Q的坐標為（1，5），直線PQ∥y軸；
（4）點P到x軸、y軸的距離相等．
21. 已知：如圖，把△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到△A′B′C′．

⑴寫出A′、B′、C′的坐標；
⑵求出△ABC面積；
⑶點P在y軸上，且△BCP與△ABC的面積相等，求點P的坐標．
22. 如圖，有一張長寬比為的長方形紙片ABCD，而積為．
（1）求長方形紙片的長和寬；
（2）小麗想沿這張長方形紙片邊的方向裁剪一塊長寬比為的新長方形，使其面積為，請問她能裁出符合要求的長方形嗎？試說明理由．
23. 【問題情境】如圖1，，點E在CD下方，連接BE、DE，、和的數(shù)量關(guān)系為______，并給出證明．
【嘗試應(yīng)用】如圖2，，點P為AB與CD之間的一點．點Q在CD下方，連接BQ、PQ、DP，若，探究和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【拓廣探索】如圖3，，MN與AB、CD分別交于點E、F，點P在線段EF上，點G是直線AB上一點，點Q在CD下方，連接PH、GQ、QF，若，，，請直接寫出、的度數(shù)．
24. 如圖，在平面直角坐標系中，A、B兩點的坐標分別為、，其中滿足a、b滿足，將線段平移得到線段，其中點A與點C對應(yīng)，點C在y軸負半軸上，點B與點D對應(yīng)，與x軸交于點E．
（1）點A坐標______；點B坐標______；三角形的面積為______；
（2）若．
①求出點E的坐標；
②求出點C、D坐標．
（3）在（2）的條件下，點，，將點P向右平移1個單位，再向上平移1個單位得到點Q，連接，當三角形的面積等于三角形面積的2倍時，直接寫出此時t的值．

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