全卷滿分150分，時間120分鐘．
注意事項：
1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、座位號、學(xué)校、班級等考生信息填寫在答題卡上．
2．作答單項及多項選擇題時，選出每個小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案信息點(diǎn)涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，寫在本試卷上無效．
3．非選擇題必須用黑色字跡簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題指定的位置上，寫在本試卷上無效．
一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1．已知公式，其中為虛數(shù)單位，根據(jù)此公式，（ ）
A．B．C．D．
2．設(shè)正項等比數(shù)列的公比為q，若，，成等差數(shù)列，則（ ）
A．B．2C．D．3
3．已知一個圓錐的底面半徑為3，其側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐的體積為（ ）
A．B．C．D．
4．已知l、n是兩條不同的直線，、是不重合的兩個平面，則下列命題中正確的是（ ）
A．若，，，則B．若，，則
C．若，，則D．若，，則
5．已知，，則（ ）
A．B．C．D．
6．為研究某池塘中水生植物的覆蓋水塘面積x（單位：）與水生植物的株數(shù)y（單位：株）之間的相關(guān)關(guān)系，收集了4組數(shù)據(jù)，用模型去擬合x與y的關(guān)系，設(shè)，x與z的數(shù)據(jù)如表格所示：得到x與z的線性回歸方程，則（ ）
A．－2B．－1C．D．
7．某國軍隊計劃將5艘不同的軍艦全部投入到甲，乙，丙三個海上區(qū)域進(jìn)行軍事演習(xí)，要求每個區(qū)域至少投入一艘軍艦，且軍艦A必須安排在甲區(qū)域．在所有可能的安排方案中隨機(jī)選取一種，則此時甲區(qū)域還有其它軍艦的概率為（ ）
A．B．C．D．
8．函數(shù)的定義域為，為奇函數(shù)，且的圖像關(guān)于對稱．若曲線在處的切線斜率為2，則曲線在處的切線方程為（ ）
A．B．C．D．
二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）
9．已知函數(shù)，直線為圖象的一條對稱軸，則下列說法正確的是（ ）
A．B．在區(qū)間上單調(diào)遞增
C．在區(qū)間上的最大值為2D．若為偶函數(shù)，則
10．?dāng)S一枚質(zhì)量均勻的骰子，記事件A：擲出的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)；事件B：擲出的點(diǎn)數(shù)大于2．則下列說法正確的是（ ）
A．B．
C．D．
11．已知M、N是拋物線C：上兩點(diǎn)，焦點(diǎn)為F，拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)F的距離為，下列說法正確的是（ ）
A．
B．若，則直線MN恒過定點(diǎn)
C．若的外接圓與拋物線C的準(zhǔn)線相切，則該圓的半徑為
D．若，則直線MN的斜率為
三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）
12．已知雙曲線的漸近線與圓相切，則雙曲線的離心率為______．
13．已知正四面體ABCD中，，，，記三棱錐和三棱錐的體積分別為、，則______．
14．設(shè)滿足方程的點(diǎn)，的運(yùn)動軌跡分別為曲線M、N，若在區(qū)間內(nèi)，曲線M，N有兩個交點(diǎn)（其中是自然對數(shù)的底數(shù)），則實數(shù)m的最大值為______．
四、解答題（本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
15．（本小題滿分13分）
已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且在點(diǎn)P處的切線恰好與直線垂直．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)m的取值范圍．
16．（本小題滿分15分）
在中，已知a，b，c分別為角A，B，C的對邊．若向量，向量，且．
（1）求的值；
（2）若a，b，c成等比數(shù)列，求的值．
17．（本小題滿分15分）
全國“村BA”籃球賽點(diǎn)燃了全民的運(yùn)動激情，深受廣大球迷的喜愛．每支球隊都有一個或幾個主力隊員，現(xiàn)有一支“村BA”球隊，其中甲球員是其主力隊員，經(jīng)統(tǒng)計該球隊在某個賽季的所有比賽中，甲球員是否上場時該球隊的勝負(fù)情況整理成如下2×2列聯(lián)表：
（1）完成2×2列聯(lián)表，并依據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗，能否認(rèn)為球隊的勝負(fù)與甲球員是否上場有關(guān)；
（2）由于隊員的不同，甲球員主打的位置會進(jìn)行調(diào)整，根據(jù)以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計，甲球員上場時，打前鋒、中鋒、后衛(wèi)的概率分別為0.3，0.5，0.2，相應(yīng)球隊贏球的概率分別為0.7，0.8，0.6．
（i）當(dāng)甲球員上場參加比賽時，求球隊贏球的概率；
（ii）當(dāng)甲球員上場參加比賽時，已知球隊贏球的條件下，求甲球員打中鋒的概率．（精確到0.01）
附：，．
18．（本小題滿分17分）
已知橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別為、，離心率為，經(jīng)過點(diǎn)且傾斜角為的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)（其中點(diǎn)A在x軸上方），的周長為8．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）如圖，將平面xy沿x軸折疊，使y軸正半軸和x軸所確定的半平面（平面）與y軸負(fù)半軸和x軸所確定的半平面（平面）互相垂直．
（i）若，求異面直線和所成角的余弦值；
（ii）是否存在，使得折疊后的周長與折疊前的周長之比為？若存在，求的值；若不存在，請說明理由．
19．（本小題滿分17分）
約數(shù)，又稱因數(shù)．它的定義如下：若整數(shù)a除以整數(shù)除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就稱a為m的倍數(shù)，稱m為a的約數(shù)．設(shè)正整數(shù)a共有k個正約數(shù)，記為，，…，，（）．
（1）當(dāng)時，若正整數(shù)a的k個正約數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列，請寫出一個a的值；
（2）當(dāng)時，若，，…，構(gòu)成等比數(shù)列，求證：；
（3）記，求證：．x
3
4
6
7
z
2
2.5
4.5
7
甲球員是否上場
球隊的勝負(fù)情況
合計
勝
負(fù)
上場
40
45
未上場
3
合計
42
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828

相關(guān)試卷

2023屆廣東省惠州市高三下學(xué)期一模試題數(shù)學(xué)：

這是一份2023屆廣東省惠州市高三下學(xué)期一模試題數(shù)學(xué)，文件包含含解析docx、2023屆廣東省惠州市高三下學(xué)期一模試題數(shù)學(xué)docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共22頁， 歡迎下載使用。

廣東省惠州市2023屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期一模試題（Word版附解析）：

這是一份廣東省惠州市2023屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期一模試題（Word版附解析），共17頁。試卷主要包含了若，則，“家在花園里，城在山水間，下列四個命題中為真命題的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

廣東省惠州市2023屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題及答案：

這是一份廣東省惠州市2023屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題及答案，文件包含惠州市2023屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)參考答案與評分細(xì)則pdf、惠州市2023屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題pdf等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共13頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

廣東省惠州市2022屆高三下學(xué)期數(shù)學(xué)一模試卷及答案

廣東省惠州市2022屆高三下學(xué)期數(shù)學(xué)一模試卷及答案
廣東省惠州市2022屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題及答案

廣東省惠州市2022屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題及答案
2022湖北省高三下學(xué)期4月調(diào)研模擬考試（二模）數(shù)學(xué)試題無答案

2022湖北省高三下學(xué)期4月調(diào)研模擬考試（二模）數(shù)學(xué)試題無答案
山東省淄博市高三2021-2022學(xué)年高三模擬考試（一模）數(shù)學(xué)試題無答案

山東省淄博市高三2021-2022學(xué)年高三模擬考試（一模）數(shù)學(xué)試題無答案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗證碼 獲取驗證碼

手機(jī)驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部