一、單選題（共8小題，每題 5 分，滿分40分）
1. 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A.
B. ，是單位向量，則
C. 若，則
D. 兩個(gè)相同的向量的模相等
2. 在中，若，則等于（ ）
A. 1B. 2C. D.
3. 已知，則（ ）
A. B. C. D.
4. 設(shè)，為單位向量，則的最大值為（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
5. 已知平面內(nèi)的向量在向量上的投影數(shù)量為，且，則的值為（ ）
A. B. 1C. D.
6. 函數(shù)的最小值為（ ）
A. 1B. 2C. －2D. －4
7. 已知角，滿足，，則（ ）
A. B. C. D.
8. 如圖，在中，，為上一點(diǎn)，且，若，則的值為（ ）
A. B. 5C. D.
二、多選題（共3小題，滿分18分，全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分）
9. 已知平面向量，，，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A 若，則
B. 若，則
C. 若，則向量在上的投影向量為
D. 若，則向量與的夾角為銳角
10. 在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 若，則一定是等腰三角形
B. 若，，，則滿足條件的三角形有且只有一個(gè)
C. 若，則
D. 若，則鈍角三角形
11. 已知函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)
B. 是周期為的周期函數(shù)
C. 值域?yàn)?br>D. 不等式的解集為
三、填空題（共3小題，每小題5分，滿分15分）
12. __________.
13. 已知，則_________
14. 趙爽是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家，大約在公元222年，他為《周髀算經(jīng)》一書(shū)作序時(shí)，介紹了“勾股圓方圖”，亦稱(chēng)“趙爽弦圖”（以弦為邊長(zhǎng)得到的正方形由4個(gè)全等的直角三角形再加上中間的一個(gè)小正方形組成）類(lèi)比“趙爽弦圖”，可構(gòu)造如圖所示的圖形，它是由3個(gè)全等的三角形與中間一個(gè)小等邊三角形拼成的一個(gè)較大的等邊三角形，設(shè)，若，則的值為_(kāi)_____.
四、解答題（共5小題，滿分77分）
15. 已知向量是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中．
（1）若，且，求向量的坐標(biāo)；
（2）若是單位向量，且，求與的夾角.
16. 已知的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，若
（1）求角
（2）若，求面積S.
17. 已知向量.
（1）若，求的值；
（2）已知，求的值.
18. 已知，，.
（1）若求的值；
（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若，求的值域.
19. 已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)于函數(shù)，稱(chēng)向量為函數(shù)的伴隨向量，同時(shí)稱(chēng)函數(shù)為向量的伴隨函數(shù).
（1）設(shè)函數(shù)，試求伴隨向量；
（2）記向量的伴隨函數(shù)為，求當(dāng)且時(shí)，的值；
（3）當(dāng)向量時(shí)，伴隨函數(shù)為，函數(shù)，求在區(qū)間上最大值與最小值之差的取值范圍.

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