安徽省亳州市第五完全中學(xué)2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

時間：120分鐘試卷滿分：150分
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1. 的值為（）
A. B. C. D.
2. 定義在上的函數(shù)滿足，當(dāng)時，，則（）
A. B. 1C. 3D. 9
3. 已知扇形周長為，圓心角為，則扇形的面積為（）
A. B. C. D.
4. 設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系為（）
A. B. C. D.
5. 函數(shù)是（）
A. 最小正周期為的奇函數(shù)B. 最小正周期為的偶函數(shù)
C. 最小正周期為的奇函數(shù)D. 最小正周期為的偶函數(shù)
6. 已知函數(shù)圖象向右平移個單位長度后，得到函數(shù)的圖象.若是偶函數(shù)，則為（）
A. B. C. D.
7. 函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象向左平移個單位長度得到，若函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，則的最小值為（）
A. B. C. D.
8. 若把函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，再向下平移4個單位長度，最后把圖象上各個點的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，得到函數(shù)的圖象，則的解析式為（）
A. B.
C D.
二、選擇題:本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．
9. 已知函數(shù)，則（）
A. 的最小正周期為B. 是奇函數(shù)
C. 的圖象關(guān)于直線軸對稱D. 的值域為
10. 下列結(jié)論正確的是（）
A. 在銳角中，恒有成立
B. 中，恒有成立
C. 若，則的最小值為2
D. 若，則
11. 對于函數(shù)，下列說法正確的是（）
A. 的值域為
B. 函數(shù)的最小正周期是
C. 當(dāng)且僅當(dāng)時，函數(shù)取得最大值
D. 當(dāng)且僅當(dāng)時，
三、填空題:本題共3小題，每小題5分，共15分．
12. 若，則______．
13. 已知函數(shù)為偶函數(shù)，其圖象與直線的交點的橫坐標(biāo)為，.若的最小值為2，則的值為__________.
14. 對于函數(shù)，其中．若，則________．
四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
15. 已知角的頂點在坐標(biāo)原點，始邊與軸非負(fù)半軸重合，其終邊經(jīng)過點.
（1）求的值；
（2）求的值.
16. 將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短為原來的，縱坐標(biāo)不變，再將所得函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，最后將所得函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍，橫坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象.
（1）求的解析式，并寫出其振幅，最小正周期和初相；
（2）求的最值以及取得最值時的集合.
17. 已知函數(shù)的最小正周期為.
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和對稱軸方程；
（2）若，且函數(shù)在區(qū)間上的值域為，求實數(shù)的值.
18. 已知函數(shù)，滿足_________.
在：①函數(shù)的一個零點為0；
②函數(shù)圖象上相鄰兩條對稱軸的距離為；
③函數(shù)圖象的一個最低點的坐標(biāo)為，這三個條件中任選兩個，補充在上面問題中，并給出問題的解答.
（1）求的解析式；
（2）把的圖象向右平移個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到函數(shù)的圖象，若在區(qū)間上的最大值為3，求實數(shù)的最小值.
19. 已知函數(shù)，設(shè)點是圖象上的任意兩點，且當(dāng)時，的最小值為.
（1）求解析式；
（2）若，求函數(shù)的值域.