（考試分?jǐn)?shù)：100分；考試時間：90分鐘）
注意事項：
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請將答案正確填寫在答題卡上
答完試卷后，務(wù)必再次檢查哦！
一．選擇題（共7小題，14分）
1．六（1）班有40名學(xué)生，對最喜愛的運動項目進行統(tǒng)計，結(jié)果為：跳繩20人；籃球10人；足球6人；跑步4人。（ ）圖準(zhǔn)確的表示了這一結(jié)果。
A．B．C．D．
2．把一張直角三角形硬紙的一條直角邊貼在木棒上快速旋轉(zhuǎn)一周，形成的圖形是（ ）
A．三角形B．球體C．圓錐D．圓柱
3．一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，它的高是底面半徑的（ ）
A．2π倍B．3.14倍C．π倍D．6.28倍
4．把5g糖放入50g水中，則糖與水的比是（ ）
A．1：10B．5：50C．1：11
5．在練習(xí)本上畫出教室里黑板的平面圖，采用（ ）的比例尺比較好。
A．1：12B．1：50C．1：6
6．已知m：n=35，那么5m：5n＝（ ）
A．3：1B．3：5C．3D．325
7．下列（ ）組中的兩個圖形，第2個圖形是由第1個圖形縮小得到的．
A． B． C．
二．填空題（共8小題，30分）
8．如圖扇形統(tǒng)計圖反映的是蔬菜基地所種四種蔬菜的面積情況，其中西紅柿的種植面積是4公頃。茄子的種植面積占 %，黃瓜的種植面積是 公頃。
9．如圖所示，把一個底面直徑是10分米、高是15分米的圓柱轉(zhuǎn)化成一個近似的長方體，這個長方體的表面積是 平方分米，體積是 立方分米。
10．一個圓柱的底面周長是9.42分米，高3分米，它個圓柱的側(cè)面積是 平方分米，體積是 立方分米。
11．甲、乙兩數(shù)的比是2：5，甲數(shù)比乙數(shù)少5.4，乙數(shù)是 。
12．一個三角形的周長是24厘米，三條邊的長度比是5：4：3，其中最長的一條邊是 厘米，最短的一條邊是 厘米．
13．將線段比例尺改寫成數(shù)字比例尺是 。
14．小亮手繪一幅地圖，用圖上4厘米的長度表示從家到公園800米的長度，這幅地圖的比例尺是 ，如果小亮從家到學(xué)校的實際距離是1500米，在這幅地圖上要畫 厘米。
15．一個三角形底是8cm，高是3cm，按3：1放大后得到的圖形的底是 厘米，高是 厘米，面積是 平方厘米．
三．判斷題（共8小題，8分）
16．用扇形統(tǒng)計圖表示六年級的人數(shù)，男生的人數(shù)占整個圓的45%，女生的人數(shù)占整個圓的60%．
17．等底等高的圓錐和圓柱，它們的體積差是23
18．圓柱體的側(cè)面積等于底面積乘高． ．
19．如果一道除法算式的商是1.4，那么它的被除數(shù)和除數(shù)的最簡整數(shù)比就是7：5。
20．一杯糖水有120克，糖和水的比是1：5。如果在這杯糖水中加入5克糖，再加入25克水。那么這杯糖水的濃度不變。
21．比例尺1000：1表示圖上距離是實際距離的1000倍． ．
22．一個精密零件長6毫米，畫在圖紙上長12厘米，這幅圖紙的比例尺是1：20。
23．一個直角三角形的兩條直角邊都放大到原來的2倍后，斜邊就會放大到原來的4倍．
四．計算題（共2小題,12分）
24．解方程或比例。（共9分）
（1）4.2×（x﹣5）＝63 （2）1.8x=7.20.8 （3）49：16=x：15
25．求圖形的體積．（共3分）
五．應(yīng)用題（共6小題，36分）
26．如圖是六年級學(xué)生喜歡的體育活動情況統(tǒng)計圖。
（1）如果六年級學(xué)生喜歡羽毛球的有108人，那么六年級一共有多少人？
（2）你還能提出哪些數(shù)學(xué)問題，并解答。
問題： ；
解答： 。
27．一個圓錐形沙堆，底面半徑是1.5米，高是0.8米。用這堆沙子填一個長5米、寬2米的沙坑，沙坑中沙子的厚度是多少厘米？（得數(shù)保留整數(shù)）
28．李偉、楊洋、張雯三人一起參加100米賽跑，李偉到達終點時領(lǐng)先楊洋10米，領(lǐng)先張雯15米，如果楊洋、張雯按他們原來的速度繼續(xù)跑向終點，那么當(dāng)楊洋跑到終點時會領(lǐng)先張雯多少米？
29．光明小學(xué)新進A、B、C、D四類圖書，A類圖書的冊數(shù)占四類圖書總數(shù)的13，B類圖書的冊數(shù)與其余三類冊數(shù)的比為1：3，C類圖書的冊數(shù)占其余三類冊數(shù)的14，D類圖書有26冊。這四類圖書一共有多少冊？
30．一個正方形菜地的面積是361m2，如果將這個正方形菜地的邊長縮小到原來的110，那么縮小后的正方形菜地的面積是多少？
31．在比例尺為1：15000000的地圖上量得A市和B市兩地間的距離為2.4厘米，甲，乙兩列火車分別從兩市同時相向開出，1.5小時相遇，甲火車平均每小時128千米，乙火車平均每小時行多少千米？
2023-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下冊第1~4單元檢測卷（蘇教版）
參考答案與試題解析
一．選擇題（共7小題）
1．六（1）班有40名學(xué)生，對最喜愛的運動項目進行統(tǒng)計，結(jié)果為：跳繩20人；籃球10人；足球6人；跑步4人。（ ）圖準(zhǔn)確的表示了這一結(jié)果。
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根據(jù)跳繩20人，籃球10人，足球6人，跑步4人，分別計算出四項運動占六（1）班學(xué)生的占比，然后根據(jù)占比選擇合適的的扇形統(tǒng)計圖，據(jù)此選擇。
【解答】解：跳繩：20÷40×100%＝50%
籃球：10÷40×100%＝25%
足球：6÷40×100%＝15%
跑步：4÷40×100%＝10%
則符合題意的選項只有C。
故選：C。
【點評】本題考查了扇形統(tǒng)計圖在實際生活中的應(yīng)用。
2．把一張直角三角形硬紙的一條直角邊貼在木棒上快速旋轉(zhuǎn)一周，形成的圖形是（ ）
A．三角形B．球體C．圓錐D．圓柱
【答案】C
【分析】根據(jù)圓錐的定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的立體圖形叫做圓錐．由此解答．
【解答】解：把一張直角三角形硬紙的一條直角邊貼在木棒上快速旋轉(zhuǎn)一周，形成的圖形是圓錐；
故選：C．
【點評】此題主要考查圓錐的認(rèn)識，目的是使學(xué)生掌握圓錐的定義．
3．一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，它的高是底面半徑的（ ）
A．2π倍B．3.14倍C．π倍D．6.28倍
【答案】A
【分析】圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，說明圓柱的底面周長等于高。圓的周長＝2πr，則圓柱的高等于2πr，用2πr除以r即可解答。
【解答】解：通過分析可得：
2πr÷r＝2π，則它的高是底面半徑的2π倍。
故選：A。
【點評】解答此題應(yīng)根據(jù)圓柱的側(cè)面展開圖進行分析，得出圓柱的底面周長和圓柱的高相等即可解答。
4．把5g糖放入50g水中，則糖與水的比是（ ）
A．1：10B．5：50C．1：11
【答案】A
【分析】求糖與水的比就用糖重量比上水的重量即可．
【解答】解：糖與水的比：5：50＝1：10，
故選：A．
【點評】解答此題的關(guān)鍵是，找出對應(yīng)量，寫出對應(yīng)比即可．
5．在練習(xí)本上畫出教室里黑板的平面圖，采用（ ）的比例尺比較好。
A．1：12B．1：50C．1：6
【答案】B
【分析】結(jié)合實際，教室里黑板的長是4米，畫在練習(xí)本上一般是8厘米，求出比例尺即可。
【解答】解：教室里黑板的長是4米，畫在練習(xí)本上一般是8厘米。
4米＝400厘米
8：400＝1：50
答：在練習(xí)本上畫出教室里黑板的平面圖，采用1：50的比例尺比較好。
故選：B。
【點評】本題考查了比例尺知識，熟練掌握比例尺的定義，是解答此題的關(guān)鍵。
6．已知m：n=35，那么5m：5n＝（ ）
A．3：1B．3：5C．3D．325
【答案】B
【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)：在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，求出3n＝5m，然后把5m用3n代換即可求解。
【解答】解：因為m：n=35=3：5
所以3n＝5m
5m：5n＝3n：5n＝3：5
故選：B。
【點評】本題主要考查了比例的性質(zhì)。
7．下列（ ）組中的兩個圖形，第2個圖形是由第1個圖形縮小得到的．
A．B．
C．
【答案】C
【分析】圖形的放大和縮小是生活中常見的現(xiàn)象，把一個圖形放大或縮小后所得到的圖形與元圖形相比，形狀相同，大小不同；據(jù)此逐項判斷即可．
【解答】解：因為圖形縮小后得到的圖形的形狀不變，所以只有選項C符合要求，其它兩個選項形狀變了，所以不符合要求．
故選：C．
【點評】本題是考查圖形的放大與縮?。箤W(xué)生在觀察活動中，感受圖形放大、縮小，初步體會圖形的相似，進一步發(fā)展空間觀念．
二．填空題（共8小題）
8．如圖扇形統(tǒng)計圖反映的是蔬菜基地所種四種蔬菜的面積情況，其中西紅柿的種植面積是4公頃。茄子的種植面積占 30 %，黃瓜的種植面積是 7 公頃。
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】把總面積看成單位“1”，用單位“1”分別減黃瓜，西紅柿，韭菜占總面積的百分率，即可得茄子的種植面積占總面積的百分率。它的20%對應(yīng)的數(shù)量是4公頃，由此用除法求出總面積，用總面積乘35%即可得黃瓜的種植面積。
【解答】解：1﹣35%﹣20%﹣15%
＝65%﹣20%﹣15%
＝30%
答：茄子的種植面積占30%
4÷20%×35%
＝20×35%
＝7（公頃）
答：黃瓜的種植面積是7公頃。
故答案為：30，7。
【點評】此題主要考查的是如何觀察扇形統(tǒng)計圖并且從統(tǒng)計圖中獲取信息，然后再進行計算、解答即可。
9．如圖所示，把一個底面直徑是10分米、高是15分米的圓柱轉(zhuǎn)化成一個近似的長方體，這個長方體的表面積是 778 平方分米，體積是 1177.5 立方分米。
【答案】778；1177.5。
【分析】把圓柱切拼成長方體，這個長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高，長方體的長等于圓柱底面周長的一半，長方體的寬等于圓柱的底面半徑，先求出長方體的長，寬和高，根據(jù)長方體的表面積和體積公式求出長方體的表面積和體積。其中：長方體的表面積＝（長×寬+長×高+寬×高）×2，長方體的體積＝長×寬×高，圓的直徑：d＝2r，圓的周長：C＝2πr。據(jù)此解答。
【解答】解：長方體的長：
3.14÷10÷2
＝31.4÷2
＝15.7（分米）
長方體的寬：10÷2＝5（分米）
長方體的高：15分米
長方體的表面積：
（15.7×5+15.7×15+5×15）×2
＝（78.5+235.5+75）×2
＝389×2
＝778（平方分米）
長方體的體積：
15.7×5×15
＝78.5×15
＝1177.5（立方分米）
答：這個長方體的表面積是778平方分米，體積是1177.5立方分米。
故答案為：778；1177.5。
【點評】本題考查了長方體的表面積和體積的計算。
10．一個圓柱的底面周長是9.42分米，高3分米，它個圓柱的側(cè)面積是 28.26 平方分米，體積是 21.195 立方分米。
【答案】28.26、21.195。
【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝Ch，體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：9.42×3＝28.26（平方分米）
3.14×（9.42÷3.14÷2）2×3
＝3.14×2.25×3
＝7.065×3
＝21.195（立方分米）
答：它的側(cè)面積是28.26平方分米，體積是21.195立方分米。
故答案為：28.26、21.195。
【點評】此題主要考查圓柱的側(cè)面積公式、體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。
11．甲、乙兩數(shù)的比是2：5，甲數(shù)比乙數(shù)少5.4，乙數(shù)是 9 。
【答案】9。
【分析】先求出甲乙兩數(shù)的份數(shù)差，再用甲比乙少的除以份數(shù)差，得出一份是多少，最后用乘法求出5份是多少，即可得出乙數(shù)。
【解答】解：5﹣2＝3
5.4÷3＝1.8
1.8×5＝9
甲、乙兩數(shù)的比是2：5，甲數(shù)比乙數(shù)少5.4，乙數(shù)是9。
故答案為：9。
【點評】本題考查的是比的應(yīng)用，解決此類題的方法是：把兩個數(shù)的比的前項和后項分別看作他們各自的份數(shù)，用實際的差（或和）除以份數(shù)差（或和），求出一份是多少，再分別求出這兩個數(shù)量。
12．一個三角形的周長是24厘米，三條邊的長度比是5：4：3，其中最長的一條邊是 10 厘米，最短的一條邊是 6 厘米．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】首先求得三角形三條邊長度的總份數(shù)，再求得最長邊和最短邊分別占總數(shù)的幾分之幾，最后求得最長邊和最短邊的長度，列式解答即可．
【解答】解：5+4+3＝12
24×512=10（厘米）
24×312=6（厘米）
答：最長的一條邊是10厘米，最短的一條邊是6厘米．
故答案為：10，6．
【點評】此題主要考查按比例分配應(yīng)用題的特點：已知兩個數(shù)的比（三個數(shù)的比），兩個數(shù)的和（三個數(shù)的和），求這兩個數(shù)（三個數(shù)），用按比例分配解答．
13．將線段比例尺改寫成數(shù)字比例尺是 1：2500000 。
【答案】1：2500000。
【分析】此線段比例尺是指圖上1厘米代表實際25千米，根據(jù)比例尺＝圖上距離：實際距離，把線段比例尺化成數(shù)值比例尺即可。
【解答】解：數(shù)字比例尺是：
1厘米：25千米
＝1厘米：2500000厘米
＝1：2500000
所以改寫成數(shù)字比例尺是1：2500000。
故答案為：1：2500000。
【點評】本題主要考查線段比例尺和數(shù)值比例尺的轉(zhuǎn)化。注意千米化成厘米乘進率100000。
14．小亮手繪一幅地圖，用圖上4厘米的長度表示從家到公園800米的長度，這幅地圖的比例尺是 1：20000 ，如果小亮從家到學(xué)校的實際距離是1500米，在這幅地圖上要畫 7.5 厘米。
【答案】1：20000；7.5。
【分析】已知圖上距離和實際距離，根據(jù)比例尺＝圖上距離：實際距離，可直接求得這張地圖的比例尺；根據(jù)“圖上距離＝實際距離×比例尺”即可求得兩地的圖上距離。
【解答】解：800米＝80000厘米
4：80000＝1：20000
1500米＝150000厘米
150000×120000=7.5（厘米）
答：這幅地圖的比例尺是1：20000，如果小亮從家到學(xué)校的實際距離是1500米，在這幅地圖上要畫7.5厘米。
故答案為：1：20000；7.5。
【點評】考查了比例尺的概念，注意單位的一致，同時要求能夠根據(jù)比例尺由實際距離正確計算圖上距離。
15．一個三角形底是8cm，高是3cm，按3：1放大后得到的圖形的底是 24 厘米，高是 9 厘米，面積是 216 平方厘米．
【答案】24，9，108．
【分析】根據(jù)題意可知，把這個三角形按照3：1放大，也就是把這個三角形的底和高分別擴大3倍，根據(jù)求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法求出放大后的底和高，再根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答．
【解答】解：8×3＝24（厘米）
3×3＝9（厘米）
24×9÷2＝108（平方厘米）
答：放大后三角形的底是24厘米高是9厘米，面積是108平方厘米．
故答案為：24，9，108．
【點評】此題考查的目的是理解掌握圖形的放大、縮小的方法及應(yīng)用，以及三角形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式．
三．判斷題（共8小題）
16．用扇形統(tǒng)計圖表示六年級的人數(shù)，男生的人數(shù)占整個圓的45%，女生的人數(shù)占整個圓的60%． ×
【答案】×
【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的特點及作用，用整個圓表示總數(shù)，用圓中各扇形表示部分占總數(shù)的百分比．由題意可知，把六年級學(xué)生總?cè)藬?shù)看作單位“1”，其中男生占45%，那么女生占55%．據(jù)此判斷．
【解答】解：1﹣45%＝55%
如果男生的人數(shù)占整個圓的45%，女生的人數(shù)占整個圓的55%．
因此，用扇形統(tǒng)計圖表示六年級的人數(shù)，男生的人數(shù)占整個圓的45%，女生的人數(shù)占整個圓的60%．這種說法是錯誤的．
故答案為：×．
【點評】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計圖的特點及作用．
17．等底等高的圓錐和圓柱，它們的體積差是23 ×
【答案】×
【分析】等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的13，把圓柱的體積看作單位“1”，也就是圓柱的體積是圓錐體積的3倍，圓柱的體積比圓錐的體積多的部分是圓錐體積的2倍，是圓柱體積的23．由此解答。
【解答】解：根據(jù)等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的13，圓柱的體積比圓錐的體積多的部分是圓錐體積的2倍，是圓柱體積的23
因此，等底等高的圓錐和圓柱，他們的體積差是23．這種說法是錯誤的。
故答案為：×。
【點評】此題主要根據(jù)等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的13，這一關(guān)系解決問題。
18．圓柱體的側(cè)面積等于底面積乘高． × ．
【答案】×
【分析】根據(jù)圓柱的特征，圓柱的側(cè)面展開是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，根據(jù)長方形的面積計算公式，推導(dǎo)出圓柱的側(cè)面積公式是底面周長×高．由此解答．
【解答】解：因為圓柱的側(cè)面積公式是底面周長×高．
所以圓柱體的側(cè)面積等于底面積乘以高這種說法是錯誤的．
故答案為：×．
【點評】此題主要考查圓柱的側(cè)面積計算公式的推導(dǎo)，理解和掌握公式的推導(dǎo)過程，并且能夠熟練地進行側(cè)面積的計算．
19．如果一道除法算式的商是1.4，那么它的被除數(shù)和除數(shù)的最簡整數(shù)比就是7：5。 √
【答案】√
【分析】一道除法算式的商是1.4，它的被除數(shù)和除數(shù)的比值是1.4=75，據(jù)此解答即可。
【解答】解：如果一道除法算式的商是1.4，那么它的被除數(shù)和除數(shù)的比值是1.4=75，最簡整數(shù)比是7：5，本題說法正確。
故答案為：√。
【點評】本題主要考查了比的應(yīng)用，用到比與除法的關(guān)系。
20．一杯糖水有120克，糖和水的比是1：5。如果在這杯糖水中加入5克糖，再加入25克水。那么這杯糖水的濃度不變。 √
【答案】√
【分析】由“糖和水的比是1：5”可知，這杯糖水中，水的質(zhì)量是糖質(zhì)量的5倍，如果在這杯糖水中加入5克糖，要使這杯糖水的濃度不變，應(yīng)加（5×5）克水。
【解答】解：5×5＝25（克）
一杯糖水有120克，糖和水的比是1：5。如果在這杯糖水中加入5克糖，再加入25克水。那么這杯糖水的濃度不變。
原題說法正確。
故答案為：√。
【點評】關(guān)鍵根據(jù)糖與水的比弄清水是糖的多少倍，再求出加5克糖后，應(yīng)加水的克數(shù)。
21．比例尺1000：1表示圖上距離是實際距離的1000倍． √ ．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】依據(jù)比例尺的意義，即圖上距離與實際距離的比即為比例尺，即可進行判斷．
【解答】解：由“圖上距離÷實際距離＝比例尺”可知，1000：1的比例尺是將原圖放大1000倍，即圖上距離是實際距離的1000倍．
答：比例尺1000：1表示圖上距離是實際距離的1000倍．
故答案為：√．
【點評】此題考查比例尺的含義，根據(jù)圖上距離、比例尺和實際距離三者的關(guān)系，進行分析解答即可得出結(jié)論．
22．一個精密零件長6毫米，畫在圖紙上長12厘米，這幅圖紙的比例尺是1：20。 ×
【答案】×
【分析】根據(jù)圖上距離：實際距離＝比例尺，代入數(shù)據(jù)解答，注意單位要統(tǒng)一。
【解答】解：12厘米＝120毫米
120：6＝20：1
答：這幅圖紙的比例尺是20：1，本題說法錯誤。
故答案為：×。
【點評】熟練掌握比例尺的意義是解題的關(guān)鍵。
23．一個直角三角形的兩條直角邊都放大到原來的2倍后，斜邊就會放大到原來的4倍． ×
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】一個圖形放大或縮小的倍數(shù)是指對應(yīng)邊放大或縮小的倍數(shù)，因此，一個直角三角形的兩條直角邊都放大到原來的2倍后，斜邊也會放大到原來的2倍．
【解答】解：一個直角三角形的兩條直角邊都放大到原來的2倍后，斜邊就會放大到原來的2倍
原題說法錯誤．
故答案為：×．
【點評】一個圖形放大或縮小多少倍，它的所有對應(yīng)邊都放大或縮小相同的倍數(shù)．
四．計算題（共2小題）
24．解方程或比例。
（1）4.2×（x﹣5）＝63
（2）1.8x=7.20.8
（3）49：16=x：15
【答案】（1）x＝20；（2）x＝0.2；（3）x＝40。
【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩端同時除以4.2，再同時加上5，算出方程的解。
（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例改寫成7.2x＝1.8×0.8的形式，再根據(jù)等式的性質(zhì)求解。
（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例改寫成16x=49×15的形式，再根據(jù)等式的性質(zhì)求解。
【解答】解：（1）4.2×（x﹣5）＝63
4.2×（x﹣5）÷4.2＝63÷4.2
x﹣5＝15
x﹣5+5＝15+5
x＝20
（2）1.8x=7.20.8
7.2x＝1.8×0.8
7.2x＝1.44
x＝0.2
（3）49：16=x：15
16x=49×15
16x=203
x＝40
【點評】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握解方程的方法。
25．求圖形的體積．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】假設(shè)再有一個與這個圖形完全相同的圖形拼成一個底面直徑是3厘米，高是（4+8）厘米的圓柱，根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式求出這個圓柱的體積再除以2即可．
【解答】解：3.14×（3÷2）2×（4+8）÷2
＝3.14×2.25×12÷2
＝84.78÷2
＝42.39（立方厘米）
答：這個立體圖形的體積是42.39立方厘米．
【點評】此題主要考查圓柱體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是兩個這樣的圖形拼成一個規(guī)則的圓柱．
五．應(yīng)用題（共6小題）
26．如圖是六年級學(xué)生喜歡的體育活動情況統(tǒng)計圖。
（1）如果六年級學(xué)生喜歡羽毛球的有108人，那么六年級一共有多少人？
（2）你還能提出哪些數(shù)學(xué)問題，并解答。
問題： 喜歡足球的有多少人？（答案不唯一） ；
解答： 360×15%＝54（人）答：喜歡足球的有54人 。
【答案】（1）360人；
（2）喜歡足球的有多少人？（答案不唯一）；360×15%＝54（人），喜歡足球的有54人。
【分析】（1）由圖可知，把六年級的學(xué)生總?cè)藬?shù)看作單位“1”，喜歡羽毛球的有108人，占總?cè)藬?shù)的30%，用108除以30%，即可求出六年級的總?cè)藬?shù)；
（2）問題：喜歡足球的有多少人？（答案不唯一）用總?cè)藬?shù)乘喜歡足球的占總?cè)藬?shù)的百分率即可解答。
【解答】解：（1）108÷30%＝360（人）
答：六年級一共有360人。
（2）問題：喜歡足球的有多少人？（答案不唯一）
360×15%＝54（人）
答：喜歡足球的有54人。
故答案為：喜歡足球的有多少人？（答案不唯一）；360×15%＝54（人），喜歡足球的有54人。
【點評】解決本題關(guān)鍵是從圖中讀出數(shù)據(jù)，找出單位“1”，再根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系求解。
27．一個圓錐形沙堆，底面半徑是1.5米，高是0.8米。用這堆沙子填一個長5米、寬2米的沙坑，沙坑中沙子的厚度是多少厘米？（得數(shù)保留整數(shù)）
【答案】18.84厘米。
【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V=13Sh，求出圓錐形沙堆沙的體積，然后用沙的體積除以長方體沙坑的底面積即可，據(jù)此解答。
【解答】解：13×3.14×1.52×0.8÷（5×2）
=13×3.14×2.25×0.8÷10
＝1.884÷10
＝0.1884（米）
0.1884米＝18.84厘米
答：沙坑里沙子的厚度是18.84厘米。
【點評】此題主要考查圓錐的體積公式、長方體的體積公式的靈活運用。
28．李偉、楊洋、張雯三人一起參加100米賽跑，李偉到達終點時領(lǐng)先楊洋10米，領(lǐng)先張雯15米，如果楊洋、張雯按他們原來的速度繼續(xù)跑向終點，那么當(dāng)楊洋跑到終點時會領(lǐng)先張雯多少米？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)題意，設(shè)當(dāng)楊洋跑到終點時會領(lǐng)先張雯x米，因為三人的速度不變，所以所行路程成正比例關(guān)系．列比例為：（100﹣10）：（100﹣15）＝100：（100﹣x），解得：x=509．
【解答】解：設(shè)當(dāng)楊洋跑到終點時會領(lǐng)先張雯x米，
（100﹣10）：（100﹣15）＝100：（100﹣x）
90：85＝100：（100﹣x）
900﹣9x＝850
9x＝50
x=509
答：當(dāng)楊洋跑到終點時會領(lǐng)先張雯509米．
【點評】本題主要考查列方程解決問題，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵．
29．光明小學(xué)新進A、B、C、D四類圖書，A類圖書的冊數(shù)占四類圖書總數(shù)的13，B類圖書的冊數(shù)與其余三類冊數(shù)的比為1：3，C類圖書的冊數(shù)占其余三類冊數(shù)的14，D類圖書有26冊。這四類圖書一共有多少冊？
【答案】120冊。
【分析】由題意可知，B類圖書的冊數(shù)占四類圖書總數(shù)的11+3，C類圖書的冊數(shù)占四類圖書總數(shù)的14÷（1+14），然后求出D類圖書占四類圖書總數(shù)的分率，列除法算式計算出這四類圖書的總冊數(shù)。
【解答】解：1÷（1+3）=14
14÷（1+14）
=14÷54
=15
26÷（1-13-14-15）
＝26÷1360
＝120（本）
答：這四類圖書一共有120冊。
【點評】本題考查了利用整數(shù)與分?jǐn)?shù)四則混合運算解決問題，分析出B類、C類和D類圖書的冊數(shù)占四類圖書總數(shù)的分率是關(guān)鍵。
30．一個正方形菜地的面積是361m2，如果將這個正方形菜地的邊長縮小到原來的110，那么縮小后的正方形菜地的面積是多少？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】正方形的面積等于邊長乘以邊長，所以這個正方形菜地的邊長縮小到原來的110，面積縮小到原來面積的1100．這樣就可以得到答案，所以縮小后的正方形菜地的面積是361×110×110=3.61（平方米）．
【解答】解：361×110×110
＝361×1100
＝3.61（平方米）
答：縮小后的正方形菜地的面積是3.61平方米．
【點評】本題主要考查了圖形的放大與縮小，關(guān)鍵是正方形面積公式的靈活運用，熟記公式．
31．在比例尺為1：15000000的地圖上量得A市和B市兩地間的距離為2.4厘米，甲，乙兩列火車分別從兩市同時相向開出，1.5小時相遇，甲火車平均每小時128千米，乙火車平均每小時行多少千米？
【答案】112千米。
【分析】因為比例尺為1：15000000，所以圖上的2.4厘米代表實際距離：2.4÷115000000=36000000（厘米），36000000（厘米）＝360（千米），相遇問題中速度和為360÷1.5＝240（千米/小時），而甲火車平均每小時128千米，故乙火車平均每小時行240﹣128＝112千米。
【解答】解：2.4厘米代表實際距離為2.4÷115000000=36000000（厘米），36000000（厘米）＝360（千米），
相遇問題中速度和為360÷1.5＝240（千米/小時），
而甲火車平均每小時128千米，
故乙火車平均每小時行240﹣128＝112千米。
答：乙火車平均每小時行240﹣128＝112千米。
【點評】行程問題中的相遇問題以及比例尺基礎(chǔ)知識。比例尺為圖上距離比上實際距離。相遇問題關(guān)系式速度和乘以時間等于距離。

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