北師大版五年級數學下冊第1單元分數加減法課時教案-教案下載-教習網

第一單元　分數加減法　單元導語本單元內容由“異分母分數的加減法”“分數的加減混合運算”和“分數與小數互化”三部分組成。三部分知識以兩條脈絡展開,一條是“異分母分數加減法”與“分數的加減混合運算”構成的運算知識脈絡,這些內容是在學生掌握了同分母分數加減法、倍數與因數、通分與約分、整數加減混合運算等知識的基礎上展開的,這是本單元的主要內容。另一條是分數與小數大小比較脈絡,由此引出“分數與小數互化”知識,它與“分數認識”和“小數認識”有著直接聯(lián)系。分數與小數互化問題的解決,既為解決分數與小數大小比較提供了方法,也為異分母分數加減法提供了一種方法。為了完成上面的學習內容,教材安排了下面的生活或童話情境。 1.折紙該部分內容是在學習了同分母分數加減法的基礎上,結合分數的基本性質、通分等知識探索異分母分數加減法的計算方法,教材將異分母分數加減法分為三種情形加以呈現:分母互質的分數、分母具有倍數關系的分數以及分母具有相同因數的分數?？紤]到分母具有倍數關系的異分母分數加減通分較為簡單一些,因此,教材首先安排了這一內容的學習。教材通過“折紙”活動這一情境,安排了通過畫圖方式得出結果的方法,目的是結合具體情境和幾何直觀,幫助學生理解異分母分數加減法的計算道理。 2.星期日的安排該部分內容是在學習了整數加減混合運算、同分母和異分母分數加減法的基礎上,學習分數加減混合運算的順序并能正確計算。教材結合“星期日的安排”提出了三個問題。第一個問題用同分母分數的加減混合運算解決實際問題,并在解決問題的過程中體會整數加減混合運算的運算順序對分數同樣適用;第二個問題是用異分母分數加減混合運算解決實際問題,進一步在解決問題的過程中體會整數加減混合運算的順序對分數也適用;第三個問題體會整數加法的運算律對分數同樣適用,并能根據運算順序和運算律進行分數運算。 3.“分數王國”與“小數王國” 本節(jié)標題中的“分數王國”和“小數王國”既有數學味道,又有童話味道。教材提出三個問題。第一個問題在探究比較0.06與大小的方法的過程中,學習小數與分數的互化;第二個問題借助直觀模型數線進行小數與分數的互化;第三個問題在交流小數與分數互化的過程中,歸納互化的道理和方法。在本單元的教學中,應以學生的自主合作探究為主要形式,教師加強指導和引導。教法:以學生為主體,教師為主導的原則,根據學生的心理發(fā)展規(guī)律,采用操作式、討論式等教學法,讓學生探究體驗、參與合作、互動討論。學法:學生用動手實踐、自主探究、合作交流的學習方式,在體驗中感悟情感、態(tài)度、價值觀,在活動中歸納知識,在參與中培養(yǎng)能力,在合作中學會學習。第1課時　折紙(1) 教學內容北師版五年級下冊教材第2頁。內容簡析問題串1:探究異分母分數加法的算法和算理。問題串2:探究異分母分數減法的算法和算理。問題串3:引導學生總結異分母分數加減法的計算方法,能正確進行運算。教學目標 1.經歷探索異分母分數加減法計算方法的折紙操作與通分的活動過程,理解計算道理,體驗分數直觀模型和數學“轉化”思想在解決問題中的運用。 2.能正確地進行異分母分數(分母是倍數關系)加減法計算及解決有關的實際問題。 3.感受數學與生活的密切聯(lián)系,在動手操作中培養(yǎng)分析與概括的能力。教學重點探索并掌握異分母分數(分母是倍數關系)加減法的計算方法,并能正確計算異分母分數加減法。教學難點理解為什么異分母分數不能直接相加減,理解異分母分數加減法的算理。教法與學法教法:本節(jié)課采用探究、發(fā)現式教學方法。與此同時,教師有機結合直觀教學法、對比教學法、知識遷移法等多種教學方法,讓學生經歷數學知識的探索過程。學法:在學習方法上,引導學生采用自主探究法、合作交流法、動手操作法學習新知識。承前啟后鏈教學過程一、情境創(chuàng)設,導入課題情境引入法:同學們,你們喜歡折紙嗎?淘氣和笑笑也喜歡折紙,這一天,他們每人用一張同樣大小的正方形紙進行折紙比賽呢!讓我們一起來看看他們都折了什么吧! ◎課件出示:教材第2頁情境圖。師:觀察情境圖,你從情境圖中了解了哪些信息? 學生觀察情境圖獨立思考后,指名回答。師:同學們觀察得真細致,今天我們就通過折紙這一情境來學習新的知識——分數加減法。板書課題——折紙(1) 【品析:由同學們感興趣的生活內容導入,激發(fā)同學們的學習興趣,同時可直接過渡到教材例題中,通過師生不脫離教材的學習方式,將學生迅速帶入到新知識的學習中?！? 復習引入法: 1.口算下面各題,說說你是怎樣算的。 -=　　　　　　　　　　　-=　　　　　　　　　　　+= 師生共同總結同分母分數加減法的計算方法:分母不變,把分子相加減。 2.用分數表示下面的陰影部分,并比較兩個分數的大小。學生用分數表示兩個圖中的陰影部分,比較兩個分數的大小并說明理由。師:和的分母不同,我們把它們叫作“異分母分數”。我們在三年級已經學過了同分母分數加減法的計算方法,那么異分母分數加減法怎樣計算呢?這就是這節(jié)課我們要學習的內容。板書課題——折紙(1) 【品析:由同分母分數加減法和分數的基本性質過渡到異分母分數加減法,注重了新舊知識的聯(lián)系,有利于實現知識的遷移,滲透了異分母分數加減法的算理,降低了學習新知識的難度?！?二、師生合作,探究新知 1.觀察情境圖,提出問題。師:觀察教材第2頁情境圖,結合剛才同學們發(fā)現的信息,你能提出什么數學問題?你會解決這些數學問題嗎? 根據學生的回答情況,梳理出下面兩個問題及算式。預設問題1:他們一共用了這張紙的幾分之幾? + 預設問題2:笑笑比淘氣多用了這張紙的幾分之幾? - 【品析:讓學生自主提出問題并嘗試解決問題,培養(yǎng)了學生提出問題、解決問題的能力,也為后續(xù)學習異分母分數加減法的計算方法奠定基礎?！?2.探究計算方法,解決問題。探究+的計算方法。師:怎樣計算異分母分數加減法呢?下面我們先以+為例進行探究。可以用你們手中的正方形紙折一折,涂一涂,也可以用學過的知識想一想,算一算。學生操作、討論、組內交流,理解算理。 3.指導匯報計算過程。師:請用折紙研究的同學上臺展示研究的過程,并說說是怎樣想的。 (1)方法一:運用折一折,畫一畫的方法計算。生:把一張正方形紙對折,把其中1份涂上陰影,表示這張紙的;把對折后的紙再對折,把其中1份涂上陰影,表示這張紙的。這樣這張紙被平均分成了4份,陰影部分占3份,也就是占這張紙的,所以+=。 += 師:剛才同學們用操作法得出了+的結果,你還可以用其他方法計算出這道題嗎? (2)方法二:運用通分法計算。生:和的分母不同,也就是分數單位不同,不能直接相加,要把它們化成分母相同的分數再計算。兩個分數的分母分別是2和4,它們的最小公倍數是4,所以可以把化成分母是4的分數,==,所以+=+=。 4.比較得出操作法和通分法的聯(lián)系。師:同學們,剛才我們用了操作法和通分法兩種方法計算+,這兩種方法有什么聯(lián)系呢? 學生通過觀察思考,得出:兩種方法都需要化成相同的分數單位才能得出它們的和,而不能直接將分子與分子相加,分母與分母相加。【品析:鼓勵學生通過操作、討論等自主學習的方法得出算式的結果,把學習的主動性交給學生,同時通過不同的方法解決問題,培養(yǎng)了學生靈活解決問題的能力,在解決問題的過程中滲透了數形結合、轉化等數學思想?！?5.探究-的計算方法。師:剛才我們探究了+的計算方法,怎樣計算-呢?請同學們用剛才計算+的方法嘗試一下。學生獨立嘗試后匯報。 (1)方法一:運用折一折、畫一畫、剪一剪的方法計算。 (2)方法二:運用通分法計算。師:上面的兩種方法有什么聯(lián)系呢? 學生通過觀察思考,得出:兩種方法都需要化成相同的分數單位才能得出它們的差。師:根據兩種方法的聯(lián)系,說明計算分數減法時要先通分再計算。【品析:在學生已經掌握了異分母分數加法的計算方法的基礎上,讓學生自己去探究異分母分數減法的計算方法?！?6.嘗試計算,總結算法。 ◎課件出示:+　　　　- 師:上面兩道題怎樣計算呢?學生獨立計算后匯報。師生共同歸納異分母分數加減法的計算方法: ①分母不同的分數相加減,要先通分,把異分母分數化成分母相同的分數,再相加減。 ②計算結果能約分的要約成最簡分數。【品析:通過知識的遷移,進一步加深對異分母分數加減法算理的理解,在交流反饋中總結算法,水到渠成?！?三、反饋質疑,學有所得通過今天的學習,你還有什么地方是不明白的嗎?請你大膽地說一說。質疑一:為什么計算異分母分數加減法時不能分母和分母、分子和分子直接相加減? 學生討論后得出結論:異分母分數相加減,因為兩個分數的分母不同,也就是分數單位不同,所以不能直接相加減。質疑二:為什么說通分法是計算異分母分數加減法的一般方法? 學生討論后得出結論:雖然用動手操作法比較好理解,但是并不是所有的題目都適合,分母較大時操作起來比較麻煩,有些分數加減法用操作法進行解答會不方便,如+。而通分法在已經學習通分知識的基礎上,運用起來更合理、方便。【品析:通過不同計算方法的對比,選出最佳算法,有利于培養(yǎng)學生良好的計算能力和計算習慣?！?四、鞏固應用,內化提升完成教材第3頁“練一練”中的1~3題。【拓展題】有三堆貨物,第一堆比第二堆輕噸,第三堆比第二堆重噸。第三堆比第一堆重多少噸? 【參考答案】 +=(噸) 答:第三堆比第一堆重噸。五、課末小結,融會貫通通過這一節(jié)課的學習,你有什么收獲? 銜接下節(jié)課的學習任務,思考下面的問題: 異分母分數加減法,分母不成倍數關系時,應該怎樣計算呢? 六、教海拾遺,反思提升 1.注重還給學生自主探索的時間和空間。讓學生自主探索,人人都能獲得必需的數學知識。緊緊圍繞教學目標,創(chuàng)設各種學習情境,讓學生折紙與涂色,結合折紙和涂色探索算法,為學生提供展示的舞臺,真正做到了讓每個學生經歷了“數學化”和“再創(chuàng)造”的學習探究過程,為學生的個性發(fā)展提供了充分的時間和空間。 2.讓學生在全班范圍內交流與討論,能夠充分發(fā)表自己與別人不同的想法。鼓勵算法多樣化,是因材施教、促進每個學生充分發(fā)展的有效途徑。教師鼓勵學生運用已有知識經驗探究異分母分數計算方法,又引導學生比較各種算法的特點,確定異分母分數加減法的一般算法,自然地將視點指向新知。本節(jié)課的不足之處是學生折紙以及交流用的時間較長,導致后面練習時間有點緊張。今后要科學地分配各環(huán)節(jié)的教學時間,提高課堂教學的實效性。我的反思: ? ? ? ? ? ? ? ? 板書設計第2課時　折紙(2) 教學內容北師版五年級下冊教材第3頁。內容簡析問題串1:探究分母不成倍數的異分母分數加減法的通分方法。問題串2:歸納異分母分數加減法的計算方法。教學目標 1.比較不同通分方法給計算帶來的簡便,進一步掌握異分母分數加減法的計算方法。 2.能正確地運用異分母分數加減法解決實際問題。教學重難點正確對分母不成倍數的異分母分數進行通分。教法與學法教法:引導探究,組織合作,總結歸納計算方法和解決生活中的實際問題。學法:自主探究式學習法,小組合作交流掌握算法,探究算理。承前啟后鏈教學過程一、情境創(chuàng)設,導入課題童話引入法:森林小學正在舉行計算搶答比賽,小猴子一路領先。山羊老師出示了最后兩道搶答題:+、+,小猴子最先按響搶答器,并且回答正確,獲得計算搶答比賽第一名。山羊老師問道:“小猴子,這次比賽中很多題目都是你第一個按響搶答器并且回答正確,你有什么好方法嗎?”小猴子說:“這次比賽中很多題目是分母不成倍數關系的異分母分數加減法,只要正確掌握了兩個分數的通分方法,就會回答得又準又快?！?師:同學們,相信通過這節(jié)課的學習,你也一定能掌握小猴子的計算方法。板書課題:折紙(2) 【品析:通過學生喜聞樂見的童話故事,吸引學生的注意力,激發(fā)學生的探究欲望?！? 復習引入法: 計算下面各題。 +=　　　　　　+=　　　　　　-=　　　　　　-= 學生獨立完成后指名匯報結果,并思考: (1)每道題中的兩個分數的分母有什么特點? (2)這類題怎樣計算? 學生觀察后得出:每道題中的兩個分數的分母成倍數關系,通分時,用分母中較大的數作公分母。師:異分母分數加減法中的兩個數的分母不成倍數關系時,又應該怎樣計算呢?這就是我們這節(jié)課要學習的內容。板書課題——折紙(2) 【品析:從分母成倍數關系的異分母分數加減法過渡到分母不成倍數關系的異分母分數加減法,銜接自然,同中求異,復習內容為學習新知識做好鋪墊。】二、師生合作,探究新知 1.探究異分母分數相加減的技巧。 ◎課件出示:-。 ①學生自主嘗試,教師巡視。 ②選擇不同算法的學生板演。 ◎預設: 15 8 8 15 　- =- == ==　　 =　　　師:這兩種算法有什么不同?你認為哪種算法比較簡便? 生1:我發(fā)現這兩種算法在通分的過程中所取的公分母不同。第一種算法取和這兩個分數的分母的乘積作公分母,第二種算法取和這兩個分數的分母的最小公倍數作公分母。生2:我發(fā)現當兩個分數的分母除了1之外還有其他的公因數時,用兩個分數分母的乘積作公分母,計算結果不是最簡分數,還要進行約分。生3:我發(fā)現第二種算法取和這兩個分數的分母的最小公倍數作公分母,這種算法比較簡便。師生小結:異分母分數相加減,要先通分,將分母不同的分數化成分母相同的分數,再相加減。通分可以選擇兩個分母的最小公倍數作公分母,這樣比較簡便。最后的結果能約分的要約分,化成最簡分數。【品析:在學生已經了解了異分母分數加減法的計算方法后,大膽放手,把嘗試、比較、交流融為一體,使學生獲得成功學習的體驗。在比較中使學生的認識逐步從朦朧走向清晰,從感性走向理性,對最佳通分方法的掌握有助于提升學生的計算速度,減少計算的錯誤?！?2.自主嘗試,交流算法。 (1)完成教材第3頁“試一試”下面的+、-。 (2)計算前讓學生說一說用哪個數作公分母比較簡便,再獨立計算,小組內檢查訂正。師:誰能說一說,怎樣計算異分母分數加減法呢? 學生先組內交流,然后指名匯報,得出異分母分數加減法的計算方法:異分母分數相加減,先通分,化成同分母的分數,再加減。計算結果能約分的,要化成最簡分數。三、反饋質疑,學有所得通過今天的學習,你還有什么地方是不明白的嗎?請你大膽地說一說。質疑:對于異分母分數加減法,兩個分數的分母可能會出現哪些不同的情況?分別怎樣確定公分母呢? 學生通過上節(jié)課和本節(jié)課的學習可以得出:分母可能會出現三種不同的情況:一是較大的分母是較小分母的倍數;二是兩個分母除1以外有其他的公因數;三是兩個分母除了1以外沒有其他的公因數。結合以前學習的通分知識可以得出,第一種情況可以用分母中較大的數作公分母,第二種情況可以用兩個分母的最小公倍數作公分母,第三種情況可以用兩個分母的乘積作公分母。無論是哪種情況,其實也都是用兩個分母的最小公倍數作公分母,這樣計算起來簡便。【品析:異分母分數加減法與以前學過的同分母分數加減法、通分等知識有著密切的聯(lián)系,質疑環(huán)節(jié)再一次交流知識之間的聯(lián)系,有助于學生更好地掌握異分母分數加減法的計算方法。】四、鞏固應用,內化提升完成教材第4頁“練一練”4~8題。【拓展題】計算下面各組算式。　　　　　　　　 (1)你發(fā)現了什么規(guī)律? (2)請你用發(fā)現的規(guī)律直接寫出下面各算式的結果。 +=　　　　　　　-= 【參考答案】　　　　　　　　　　 (1)分子為1,分母為連續(xù)兩個自然數的分數相加減,分母的積作分母,分母的和或差作分子。 (2)　　五、課末小結,融會貫通通過這一節(jié)課的學習,你有什么收獲? 銜接下節(jié)課的學習任務,思考下面的問題: 分數加減混合運算怎樣計算呢? 六、教海拾遺,反思提升通過學生探究計算方法,讓學生成為學習的主人,學生在探究的過程中掌握異分母分數加減法的計算方法,感受到學習的成就感,提高學習數學的興趣。我的反思:? ? ? ? ? 板書設計折紙(2) 異分母分數相加減同分母分數相加減第3課時　星期日的安排教學內容北師版五年級下冊教材第5頁。內容簡析問題串1:用同分母分數的加減混合運算解決實際問題,并在解決問題的過程中體會整數加減混合運算的順序對分數也適用。問題串2:用異分母分數加減混合運算解決實際問題,進一步在解決問題的過程中體會整數加減混合運算的順序對分數也適用。問題串3:體會整數加法的運算律對分數也適用,并能根據運算順序或運算律正確進行分數運算。教學目標 1.結合解決實際問題的過程,借助直觀圖,了解整數加減混合運算的順序與整數加法的運算律對分數也適用。 2.會根據分數加減混合運算的順序與運算律進行分數的有關計算。 3.能解決簡單的分數加減法的實際問題。教學重點理解分數加減法混合運算的順序。教學難點能正確計算分數加減混合運算,能解決簡單的實際問題。教法與學法教法:創(chuàng)設情境法和知識遷移法,引導學生嘗試自主探究,在小組合作中發(fā)現計算方法,在合作中歸納總結計算方法。學法:引導學生用自主探究式學習法、合作交流的學習方法進行學習。自主歸納計算方法,這樣既讓學生學到了知識,又培養(yǎng)了學生各方面的綜合能力。承前啟后鏈教學過程一、情境創(chuàng)設,導入課題情境引入法:同學們,上個星期日你們都干什么了?(學生自由回答) 同學們在做各種活動。有的同學星期日的時間安排得非常好,大家應學會安排星期日的時間,下面是淘氣和笑笑的調查情況。 ◎課件出示:教材第5頁男生和女生星期日活動安排表。這節(jié)課我們就來結合這兩個調查表學習分數的加減混合運算。板書課題——星期日的安排【品析:通過星期日的安排引入新課,貼近學生的生活實際,引發(fā)學生的探究欲望,為新知識的學習做好鋪墊?！? 復習引入法: 計算下面各題。 768-159-367　　　　　　251+369-142　　　　　　859-(162+88) 師生共同總結整數加減混合運算的運算順序。我們已經掌握了整數加減混合運算的運算順序,那么分數加減混合運算的運算順序是怎樣的呢?這就是這節(jié)課我們要學習的內容。板書課題——星期日的安排【品析:通過復習,使學生認識到新學的知識與上面三道題有聯(lián)系,有效地實現由舊知識向新知識的遷移?！?二、師生合作,探究新知 1.探究留在家中的男生人數占男生總數的幾分之幾。 (1)觀察男生星期日活動安排表,你能提出哪些數學問題? (2)梳理學生提出的問題。 ◎課件出示:留在家中的男生人數占男生總數的幾分之幾? 師:同學們,如果要計算留在家中的男生人數占男生總數的幾分之幾,怎么列式呢?請你試一試,列出算式。你也可以通過畫一畫的方法來表示圖中的信息。 (1)學生獨立思考,自主探究。 (2)在獨立思考的基礎上,小組交流。師:誰來匯報一下自己的探索過程? ◎預設: 生1:1--(把全班男生看作一個整體,先減去戶外活動的男生人數占男生總數的幾分之幾,再減去去少年宮的男生人數占男生總數的幾分之幾,剩下的就是留在家中的男生人數占男生總數的幾分之幾) 生2:1-(+)(先把戶外活動的男生人數占男生總數的幾分之幾和去少年宮的男生人數占男生總數的幾分之幾相加,再把男生總數看作一個整體,減去相加的和,剩下的就是留在家中的男生人數占男生總數的幾分之幾) 師:列式的關鍵是把全班男生總數看作一個整體,并作為總數進行運算。 (3)探索運算過程。師:現在請同學們選擇其中一個算式進行計算。學生嘗試計算,然后小組內交流。(交流時重點說一說每一步所表示的意義) 選擇用不同算式計算的學生,指名匯報。　 ◎預設: 　1-- 1-(+)=- =1-=　　　 =　　　師:請同學們觀察上面兩個算式,和整數加減混合運算的運算順序相比,你發(fā)現了什么? 學生觀察、思考、討論。全班交流得出:分數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的運算順序相同,沒有括號的,按從左往右的順序進行計算;有括號的,先算括號里面的,再算括號外面的。【品析:通過計算、比較、討論分數加減混合運算的順序,明確分數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的運算順序的聯(lián)系,有利于學生對所學新知識的理解和掌握。】 2.探究留在家中的女生人數占女生總數的幾分之幾。 (1)觀察女生星期日活動安排表,你能提出哪些數學問題? (2)梳理學生提出的問題。 ◎課件出示:留在家中的女生人數占女生總數的幾分之幾? 師:下面我們用上一道題的解題思路,來研究一下留在家中的女生人數占女生總數的幾分之幾。學生獨立思考,列式解答后組內討論交流。指名匯報。　 ◎預設: 　1-- 1-(+)=- =1-(+)=- =1-=　　　　　　 =　　　【品析:根據上一個問題的解決方法獨立解決這道題,把更多的時間和空間留給學生,體現了學生的主體地位?！?3.探究分數加減混合運算中的簡算。 ◎課件出示:教材第5頁最后一個問題串。師:淘氣和笑笑計算++時用了不同的方法,你能看懂嗎? 學生獨立思考后指名回答。師生總結:整數加法的交換律、結合律對分數加法同樣適用。【品析:在學生已經掌握整數運算律的基礎上,讓學生獨立思考,利用知識間的遷移得出結論,水到渠成?！?三、反饋質疑,學有所得通過今天的學習,你還有什么地方是不明白的嗎?請你大膽地說一說。質疑一:在解決“留在家中的男生人數占男生總數的幾分之幾”和“留在家中的女生人數占女生總數的幾分之幾”這兩個問題時,算式中都有“1”,這個“1”從何而來? 學生討論后得出結論:解決這兩個問題時,分別把全班男生總數和全班女生總數看作一個整體,都用“1”來表示。質疑二:通過學習,我們知道了整數加法運算律對分數同樣適用,那么整數減法的運算性質是否對分數減法同樣適用呢?如計算--時,除了按從左往右的順序計算外,還有別的方法嗎? 學生通過按從左往右的順序計算和按--=-(+)計算,計算結果相同,得出整數減法的運算性質對分數減法同樣適用。【品析:通過對本節(jié)課把男生總數和女生總數分別看作單位“1”這一關鍵點再一次強化,加深了學生對所學知識的進一步理解,同時,拓展了運用減法性質對分數減法進行簡算的知識,提高了學生靈活計算的能力?！?四、鞏固應用,內化提升完成教材第6頁“練一練”中的題目。【拓展題】把,,,,分別填在下面的里,使橫行、豎行的和都相等。【參考答案】(答案不唯一) 【品析:在多種形式的練習中鞏固了分數加減混合運算的運算順序,在練習中提高了學生獨立思考、合作交流的能力,同時進一步提升了計算和解決實際問題的能力?！?五、課末小結,融會貫通通過這一節(jié)課的學習,你有什么收獲? 銜接下節(jié)課的學習任務,思考下面的問題: 分數和小數怎樣互化呢? 六、教海拾遺,反思提升 1.通過探討,從情境中導入新課,激發(fā)學生的學習興趣。通過星期日的多種形式的安排,列出不同計算算式,引出本課需要解決的問題,重點圍繞“怎樣運算”展開討論和交流,使問題得到解決,這樣既讓學生經歷了一個探索性的學習過程,又培養(yǎng)了學生的合作意識。 2.緊緊圍繞學生心理,從學生的認知規(guī)律和知識結構的實際出發(fā),讓學生主動建構自己的認知結構。例如具體的運算過程,并不是直接告訴學生如何機械記憶,而是讓學生在各種各樣的計算方法中,感悟分數加減法的運算順序,通過讓學生獨立計算、比較、討論,親身體驗到各種各樣的計算方法,使學生在交流中吸取其他同學的好方法。我的反思: ? ? ? ? ? 板書設計第4課時　“分數王國”與“小數王國” 教學內容北師版五年級下冊教材第7頁。內容簡析問題串1:在探究比較0.06與大小的方法的過程中,學習小數與分數的互化。問題串2:借助直觀模型數線進行小數與分數的互化。問題串3:在交流小數與分數互化的過程中,歸納互化的道理和方法。教學目標 1.結合比較小數與分數大小的具體例子,探索小數與分數比較大小的方法,掌握分數與小數相互轉化的方法。 2.結合表示分數或小數的直觀模型,進一步體會小數與分數相互轉化的方法。教學重難點能正確地將簡單的分數化為有限小數;將有限小數化為分數。教法與學法教法:主要采用“情境探究”和“問題引導”相結合的教學方法,實現師生互動,有計劃地對學生進行分析、綜合、比較、抽象、概括、歸納等思維方法的訓練。學法:主要以活動為學習主線,以探究為本節(jié)課的主要形式,使學生親身體會知識,實踐探索獲得經驗,力求讓學生成為學習的主人。自主探索、積極思考與合作交流是本節(jié)課學生的主要學習方式。承前啟后鏈教學過程一、情境創(chuàng)設,導入課題童話引入法:課件出示教材第7頁情境圖。同學們,你們看:一天,分數王國和小數王國的居民相遇了,兩個王國中居民和0.06發(fā)生了爭吵。大家仔細看圖,它們因為什么而爭吵呢? 生:和0.06為誰大誰小發(fā)生了爭吵。師:同學們,你們能當個小裁判,判斷它們誰大誰小嗎?學習了本課的內容,相信這個問題會輕松得到解決。板書課題——“分數王國”與“小數王國” 【品析:童話情境創(chuàng)設,活用教材,化靜為動而又不偏離主題,激發(fā)學生探究學習的興趣。】復習引入法: 1.0.4里面有(　　)個十分之一,它表示(　　)分之(　　)。0.19里面有(　　)個百分之一,它表示(　　)分之(　　)。 2.把分數改寫成除法算式:=(　　)÷(　　)、=(　　)÷(　　)。學生獨立思考后回答,并說一說是怎樣想的。師:這節(jié)課我們就來運用以前學過的知識來學習分數和小數的互化。板書課題——“分數王國”與“小數王國” 【品析:兩個復習題中分別滲透了小數化成分數、分數化成小數的方法,為新知識的學習奠定了知識基礎,降低了學習新知識的難度。】二、師生合作,探究新知 1.探究比較和0.06大小的方法。師:下面我們就來幫助和0.06比較大小,你能想出哪些方法呢?學生自己先嘗試解決,然后小組內交流自己的想法。師:你是怎樣比較和0.06的大小的? 每組派代表匯報比較和0.06大小的方法。　 ◎預設: 生1:畫圖法:用兩個一樣大的正方形表示單位“1”,把兩個正方形分別平均分成100個小正方形,把其中一個正方形中的6個小正方形涂上顏色表示0.06;把另一個正方形中的100個小正方形平均分成20份,把其中的1份(也就是5個小正方形)涂上顏色。因為6個小格大于5個小格,所以0.06>。生2:把分數化成小數比較:=1÷20=0.05,因為0.06>0.05,所以0.06>。生3:把小數化成分數比較:0.06=、=,因為>,所以0.06>。師生共同總結比較分數和小數大小的方法,可以用畫圖法、分數化成小數法、小數化成分數法進行比較。師:同學們小組討論一下,上面的幾種方法各有什么優(yōu)點和不足呢? 教師巡視,參與學生的討論。【品析:充分發(fā)揮學生的自主性,獨立完成探究,在學生自主建構知識的基礎上合作交流,學習他人方法。】 2.分數和小數的互化。 ◎課件出示教材第7頁第二個問題串。指名讀題。師:同學們,你們知道這里的“翻譯”是什么意思嗎? 老師結合學生的回答,說明這里的“翻譯”的意思是把分數化成小數,小數化成分數。師:觀察“分數尺”和“小數尺”,說一說“與0.125”和“與0.25”是如何互化的。學生匯報“與0.125”和“與0.25”是如何互化的。師:根據剛才的互化方法,你能把其他的數“翻譯”一下嗎? 學生獨立完成,然后全班交流。師:想一想,與對應的小數的差與對應的0.125有什么關系? 學生討論后,老師小結:比大,它們對應的小數的差0.875-0.75與對應的0.125是完全一致的。 3.嘗試練習,鞏固方法。 ◎課件出示教材第7頁第三個問題串。學生獨立完成后,在小組內互相檢查,并說一說是怎樣想的。老師巡視指導。 4.總結分數與小數互化的方法。師:通過這節(jié)課的學習,你們找到分數與小數互化的方法了嗎? 師根據學生的匯報進行小結并板書。分數化成小數:用分子除以分母。小數化成分數:根據小數位數的不同,把小數化成分母分別是10、100、1000……的分數并約分。【品析:在充分探究的基礎上,讓學生把思考、探究的成果學會用語言總結、歸納,學會把新的知識總結到自己的知識體系中。】三、反饋質疑,學有所得通過今天的學習,你還有什么地方是不明白的嗎?請你大膽地說一說。質疑一:“因為≈0.67,所以和0.67相等?！边@種說法對嗎?為什么? 學生討論后得出結論:0.67是把化成小數時保留兩位小數的近似數,而0.67是準確數,兩者并不相等。這類題,把分數化成小數時,要看比保留的位數多一位上的數,再根據四舍五入法確定近似數。質疑二:通過這節(jié)課的學習,我們學會了分數和小數的互化方法,在比較和0.8的大小時,你喜歡把化成小數還是把0.8化成分數呢? 學生通過兩種不同的比較方法得出,小數化成分數后如果和另一個分數的分母不同,還要先通分再比較,比較麻煩。所以一般情況下,把分數轉化成小數再比較。【品析:通過對兩個問題的討論和解答,不但鞏固了分數與小數的互化方法,而且使學生掌握了解決問題的技巧,為快速解決相關問題提供了方法。】四、鞏固應用,內化提升完成教材第8頁“練一練”中的題目。【拓展題】把化成小數后,小數部分的前2020位數字的和是多少? 【參考答案】9092 【品析:通過不同形式的練習,使學生熟練掌握分數與小數的互化方法,鞏固知識,形成能力?！?五、課末小結,融會貫通通過這一節(jié)課的學習,你有什么收獲? 銜接下節(jié)課的學習任務,思考下面的問題: 這單元你學到了什么呢?下節(jié)課我們進行復習。六、教海拾遺,反思提升 1.以學生的自主學習為主,引導學生發(fā)現分數與小數互化的方法。在學生探究分數與小數互化的過程中,給學生充足的時間,讓學生在小組合作中得出多種轉化的方法,并讓學生對這些方法進行整合并歸納出分數與小數互化的常用方法,學生在學習過程中,提高了探究能力,獲得了成就感。 2.本節(jié)課的教學存在著不足,如讓學生對課后練習進行鞏固練習,但沒有對所學知識進行充分的拓展。我的反思: ? ? ? ? ? ? ? ? 板書設計 “分數王國”與“小數王國” 0.06與,哪個數大? 1.畫圖比較。 2.分數、小數互化比較。分數化成小數:用分子除以分母。小數化成分數:根據小數位數的不同,把小數化成分母分別是10、100、1000……的分數并約分。第一單元復習教案復習內容北師版五年級下冊教材第一單元《分數加減法》第2~10頁。復習目標 1.梳理本單元學習的知識點,形成知識系統(tǒng),建構知識網絡。 2.查漏補缺,強化訓練,進一步鞏固異分母分數加減法、分數加減混合運算的計算方法,鞏固分數與小數互化的方法。 3.在解決問題的過程中,提高學生分析問題、解決問題的能力,感受數學與生活的密切聯(lián)系。 4.在計算過程中養(yǎng)成認真、細心、耐心檢查的良好學習習慣。復習重點梳理知識系統(tǒng),建構知識網絡,掌握異分母分數加減法及分數和小數互化的方法。復習難點查漏補缺,優(yōu)化算法,正確計算分數加減混合算式。復習方法 1.整理歸納法,把學過的知識分類整理,使用時系統(tǒng)連貫,便于學生的復習與提高。 2.本單元以計算為主,復習時由易到難,層層遞進,精練少講,以練為主。復習過程一、情境創(chuàng)設,導入復習談話導入法:同學們,學完了《分數加減法》這一單元,你們都學到了哪些知識呢?讓我們一起把這一單元的知識復習一下吧! 學生回憶本單元知識點,教師揭示課題,并板書課題——分數加減法。【品析:讓學生真正經歷主動探索學習知識的過程,經歷自己建構知識網絡的過程?！?二、復習整理,鞏固新知根據學生回答,教師板書本單元的知識導圖。回顧知識點。 (1)異分母分數加減法的計算方法。師:怎樣計算異分母分數加減法呢? 學生在小組內交流,教師巡視,了解學生的想法。組織學生交流。生1:計算分數加減法要先通分,再按同分母分數加減法的計算方法計算。生2:通分時,一般用兩個分數的分母的最小公倍數作公分母,結果不是最簡分數的要化成最簡分數。 …… 教師小結:說得非常好,只有掌握了計算方法,才能正確計算。 (2)分數加減混合運算。師:在進行分數加減混合運算時,要注意哪些問題呢? 學生匯報交流。師:同學們在對分數加減混合運算進行計算時,在計算前要認真觀察題目的特點,能簡算的要簡算,這樣才能做得又準又快。 (3)分數和小數的互化。師:怎樣對分數和小數進行互化呢?在對分數和小數進行互化時,需要注意什么呢? 學生匯報交流。【品析:一個單元結束后及時梳理知識點,幫助學生建構知識網絡,強化理解與實際應用。教學中,要引導學生自己總結歸納,同學互相交流補充,不斷完善?！?三、利用錯例,查漏補缺老師把這一單元中學生的典型錯例進行整理,逐一提供給學生,引導學生對錯例進行錯因分析,糾正錯誤的解答,防患于未然,提高解決問題的能力和思維能力。錯例1:-= 引導學生進行錯誤原因分析:錯在分子與分母分別相減。計算異分母分數加減法,要先通分,然后按照同分母分數加減法的計算方法進行計算。糾正方法:通過操作法和通分法理解算理,從而避免這種類型錯誤的出現。正確答案:-=-= 錯例2:　-+ =-(+) =-1 = 引導學生進行錯誤原因分析:受加法結合律的影響,第一步錯誤地計算“+”。這道題應該按從左往右的順序依次計算。糾正方法:明確整數加減混合運算順序對分數同樣適用,正確使用運算律。正確答案:　-+ =-+ =+ = 【品析:通過錯例分析,引導學生糾偏固正,不僅知道錯了,而且知道哪里錯了,為什么錯了,達到知其然,亦知其所以然?！?四、強化訓練,提高技能 1.直接寫得數。 +=　　　　　　-=　　　　　　+=　　　　　　0.25+= += -= -= +0.3= 2.下面各題,怎樣算簡便就怎樣算。 +++ -+ +- -(-) 3.在直線上面的里填分數,在下面的里填小數。 4.解決問題。 (1)王村、張村和李村合修一條路。聰明的小朋友,快來算算張村和李村一共修了這條路的幾分之幾。 (2)“凌河怡園”內的用地規(guī)劃:商業(yè)用地占,生活用地占,文化用地占…… ①生活用地和文化用地共占“凌河怡園”的幾分之幾? ②請你再提出一個數學問題,并解答出來。 (3)媽媽織一件毛衣,用的紅毛線占毛線總數的,用的白毛線占毛線總數的,用的藍毛線比用的紅、白毛線的總和少占毛線總數的,用的藍毛線占毛線總數的幾分之幾? (4)星期天,明明用時彈鋼琴,比打籃球的時間短時。明明想知道自己彈鋼琴和打籃球一共用了多長時間,你來告訴他吧! 【參考答案】 1.　　　0.75　　　　0.7 2.4　　　 3. 4.(1)+= (2)①+= ②答案不唯一,如:商業(yè)用地和文化用地共占“凌河怡園”的幾分之幾?　+= (3)+-= (4)++=(時) 【品析:對知識進行全面復習后,適時進行練習,使學生在練習中能夠學以致用,體會到數學的應用價值?！?五、課堂小結,提高認識通過這節(jié)復習課,你有什么收獲呢? 六、教海拾遺,反思提升興趣是最好的老師,在復習的過程中,利用知識梳理和錯例分析相結合的方式,并及時做對應的練習,激發(fā)了學生對本單元知識查漏補缺的積極性,使課堂氣氛十分活躍。學生積極思考,認真計算,為今后計算能力的提高打下基礎。不足之處在于有的學生對異分母分數加減法及加減混合運算的熟練程度不夠,計算速度較慢。我的反思: ? ? ? 板書設計