1.為了考察某校八年級600名學(xué)生的視力情況，從中抽取60名學(xué)生進(jìn)行視力檢查，在這個問題中的樣本是( )
A. 抽取的60名學(xué)生B. 600名學(xué)生的視力
C. 抽取的60名學(xué)生的視力D. 每名學(xué)生的視力
2.下列各圖是選自歷屆冬奧會會徽中的圖案，其中是中心對稱圖形的是( )
A. B.
C. D.
3.已知平行四邊形的一邊長為10，則對角線的長度可能取下列數(shù)組中的( )
A. 4、8B. 8、6C. 8、10D. 11、13
4.下列說法正確的是( )
A. 矩形對角線相互垂直平分B. 對角線相等的菱形是正方形
C. 一組鄰邊相等的四邊形是菱形D. 對角線相等的平行四邊形是菱形
5.如圖所示，小聰在作線段AB的垂直平分線時，他是這樣操作的：分別以A和B為圓心，大于12AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于C、D，則直線CD即為所求.根據(jù)他的作圖方法可知四邊形ADBC一定是( )
A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 等腰梯形
6.如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△ADE.若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度數(shù)為( )
A. 60°
B. 70°
C. 75°
D. 85°
7.如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，若AC=6，BD=8，AE⊥BC，垂足為E，則AE的長為( )
A. 12
B. 14
C. 245
D. 485
8.如圖1，點P從菱形ABCD的頂點A出發(fā)，沿A→C→B以1cm/s的速度勻速運(yùn)動到點B，點P運(yùn)動時△PAD的面積y(cm2)隨時間x(s)變化的關(guān)系如圖2，則a的值為( )
A. 354B. 253C. 192D. 9
二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。
9.如圖是某廣告商制作甲、乙兩種酒的價格變化的折線統(tǒng)計圖，則酒的價格增長比較快的是______.(填“甲”或“乙”)
10.有40個數(shù)據(jù)，共分成6組，第1～4組的頻數(shù)分別為10、5、7、6，第5組的頻率是0.1，則第6組的頻率是
______．
11.一個班有40名學(xué)生，在期末體育考核中，成績?yōu)閮?yōu)秀的有18人，在扇形統(tǒng)計圖中，代表體育成績優(yōu)秀的扇形圓心角的度數(shù)是______．
12.有若干個數(shù)據(jù)，最大值是135，最小值是103，用頻數(shù)分布表描述這組數(shù)據(jù)時，若取組距為4，則應(yīng)分為______組.
13.“a是實數(shù)，|a|≥0”這一事件是______ 事件．
14.已知平行四邊形ABCD中，∠A+∠C=110°，則∠B的度數(shù)為______．
15.已知，如圖，正方形ABCD的邊長是8，M在DC上，且DM=2，N是AC邊上的一動點，則DN+MN的最小值是______．
16.如圖，?ABCD中，對角線AC與BD相交于點E，∠AEB=45°，BD=2，將△ABC沿AC所在直線翻折180°到其原來所在的同一平面內(nèi)，若點B的落點記為B′，則DB′的長為______．
三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題6分)
為了解學(xué)生對各種球類運(yùn)動的喜愛程度，小明采取隨機(jī)抽樣的方法對他所在學(xué)校的部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查(每個被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一種項目)，對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計后，繪制了下面的統(tǒng)計圖(1)和圖(2)．

(1)此次被調(diào)查的學(xué)生共有______人，m= ______；
(2)求喜歡“乒乓球”的學(xué)生的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
(3)若該校有2000名學(xué)生，估計全校喜歡“足球”的學(xué)生大約有多少人？
18.(本小題6分)
在一個不透明的盒子里裝有黑、白兩種顏色的球，這些球除顏色外都相同.小穎做摸球試驗，攪勻后，她從盒子里隨機(jī)摸出一只球記下顏色后，再把球放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是試驗中的部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
(1)摸到白球的概率的估計值是多少？請說明理由.(精確到0.01)
(2)某小組進(jìn)行“用頻率估計概率”的試驗，符合(1)中結(jié)果的試驗最有可能的是______(填序號)．
①投擲一枚均勻的硬幣，落到桌面上恰好是正面朝上．
②甲、乙、丙、丁四人用抽簽的方式產(chǎn)生一名幸運(yùn)觀眾，正好抽到甲．
③擲一個質(zhì)地均勻的正方體骰子(面的點數(shù)分別為1到6)，落地時面朝上點數(shù)“小于3”．
19.(本小題6分)
如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形．
20.(本小題6分)
如圖，方格紙中的每個小正方形的邊長都為1，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點均在格點上．
(1)以點A為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB1C1，畫出△AB1C1．
(2)畫出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△A2B2C2，若點B的坐標(biāo)為(?2,?2)，則點B2的坐標(biāo)為_________．
(3)若A2B2C2可看作是由△AB1C1繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的，則點P的坐標(biāo)為__________．
21.(本小題8分)
利用矩形的性質(zhì)，證明“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”．
已知：如圖，______；
求證：______；
證明：
22.(本小題8分)
如圖，點E正方形ABCD外一點，點F是線段AE上一點，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，連接CE、CF．
(1)求證：△ABF≌△CBE；
(2)判斷△CEF的形狀，并說明理由．
23.(本小題10分)
用一把刻度尺(可測長度、畫直線)畫邊長為2cm的菱形．
(1)如圖，小明的畫法如下：
①等腰△ABC，使AB=AC=2cm；
②量取BC的中點D，畫射線AD；
③射線AD上量取點E，使DE=DA；
④連接EB、EC，得四邊形ABEC．
同：小明所畫的四邊形ABEC是否符合題意？請說明理由；
(2)請你再設(shè)計一種畫法(與小明的畫法不同)，畫出邊長為5cm的菱形，并寫出簡要步驟(無需證明)．
24.(本小題10分)
如圖，將矩形ABCD折疊，使點A與點C重合，折痕EF分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，連接AF．
(1)求證：四邊形AECF是菱形；
(2)若AB=8，BC=4，求折痕EF的長．
25.(本小題12分)
將一個矩形紙片OABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，OA，OC分別在x軸，y軸的正半軸上，點B坐標(biāo)為(4,10)．
(Ⅰ)如圖①，將矩形紙片OABC折疊，使點B落在y軸上的點D處，折痕為線段AE，求點D坐標(biāo)；
(Ⅱ)如圖②，點E，F(xiàn)分別在OC，AB邊上.將矩形紙片OABC沿線段EF折疊，使得點B與點D(0,2)重合，求點C的對應(yīng)點G的坐標(biāo)；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，若點P是坐標(biāo)系內(nèi)任意一點，點Q在y軸上，使以點D，F(xiàn)，P，Q為頂點的四邊形是菱形，請直寫出滿足條件的點P的坐標(biāo)．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：考查的對象是某校八年級600名學(xué)生的視力情況，
這個問題中的樣本是抽取的60名學(xué)生的視力．
故選：C．
根據(jù)樣本的概念：樣本是總體中所抽取的一部分個體，解答即可．
本題考查樣本的定義，研究中實際觀測或調(diào)查的一部分個體稱為樣本．解此類題需要注意“考查對象實際應(yīng)是表示事物某一特征的數(shù)據(jù)，而非考查的事物”.我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量這四個概念時，首先找出考查的對象，從而找出總體、個體，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本．
2.【答案】B
【解析】解：選項A、C、D都不能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以不是中心對稱圖形，
選項B能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以是中心對稱圖形，
故選：B．
根據(jù)中心對稱圖形的概念判斷．把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形．
本題考查的是中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．
3.【答案】D
【解析】解：如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，
∴OA=12AC，OB=12BD，
A、∵AC=4，BD=8，
∴OA=2，OB=4，
∴OA+OB=6

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