一、選擇題
1.等底等高的圓柱體和圓錐體,它們的體積之和為120立方厘米,( )表示圓柱體的體積,( )表示圓錐體的體積.
A.120÷(1+)B.120÷2C.120÷(3+1)D.120÷3
2.一個圓柱和一個圓錐等底等高,圓錐的體積是24。如果圓錐的底面積不變,高擴大到原來的1.5倍。這時圓柱的體積是圓錐體積的( )倍。
A.4.5B.3C.2D.0.5
3.兩個圓錐體的高相等,甲圓錐體的底面半徑是乙圓錐體底面半徑的2倍.那么甲圓錐體的體積是乙圓錐體體積的( )
A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍
4.圓錐的半徑縮小2倍,高( ),體積不變.
A.擴大2倍B.擴大4倍C.縮小2倍D.縮小4倍
5.下列說法錯誤的是( )
A.同一個圓的直徑為半徑的二倍
B.圓有無數(shù)條對稱軸
C.圓錐的體積是圓柱體積的三分之一
D.圓柱的側(cè)面展開圖為長方形
6.圓柱形容器內(nèi)的沙子占圓柱體積的(如圖),倒入( )內(nèi)正好裝滿。
A.B.C.D.
7.底面積相等的圓柱和圓錐,它們的體積比是2∶1,圓錐的高是9厘米,圓柱的高是( )厘米。
A.3B.6C.8D.2
8.等底等高的圓柱和圓錐,體積相差30立方米,圓柱體積是( )
A.20立方米B.15立方米C.45立方米D.無選項
9.把一個圓柱形的木料,削成一個最大的圓錐后,體積減少18立方分米,原來木料的體積是( )立方分米.
A.6B.27C.64
二、填空題
10.一個直角三角形的三條邊分別長為5厘米、4厘米、3厘米,以一直角邊為軸,旋轉(zhuǎn)一周后,得到的圖形的體積是 立方厘米(結(jié)果中的π保留,不必取近似值計算).
11.一個圓柱和一個圓錐,如果它們的底面積和體積分別相等,當圓柱的高是6厘米時,那么圓錐的高是 厘米;如果它們的高和體積分別相等,當圓錐的底面積是6平方厘米時,那么圓柱的底面積是 平方厘米.
12.一個圓柱和圓錐等底等高,圓柱的體積是12.3立方分米,圓錐的體積是 立方分米.
13.一個圓柱體和一個圓錐的體積和底面積都相等,圓錐體的高是30cm,那么圓柱體的高是 .
14.一個長方體的底面積是30平方厘米,高是4厘米,一個圓柱體的底面積和高與這個長方體的底面積和高相等,這個圓柱的體積是 ,與它等底等高的圓錐的體積是 .
三、判斷題
15.圓錐的底面半徑縮小到原來的,高擴大到原來的2倍,體積不變。( )
16.圓錐的底面積不變,高擴大2倍,體積就擴大2倍。( )
17.左圖旋轉(zhuǎn)一周,可以得到一個圓錐。( )
18.圓錐的底面半徑擴大到原來的3倍,高不變,它的體積不變。( )
19.圓柱的體積是圓錐體積的3倍,也就是說圓錐的體積是圓柱體積的。( )
四、解答題
20.畫出這個圓柱的表面展開圖.
(2)求出它的體積.
(3)畫一個和圓柱體積相等的圓錐,這個圓錐的底面半徑是 厘米,高是 厘米.
21.看圖計算:(單位:厘米)
(1)求第一個圖形表面積.
(2)求第二個圖形的體積.
22.一個圓錐形容器,它的容積是9.42立方分米,底面半徑是1分米,求這個圓錐容器的高.
23.鄭大伯家有一堆小麥,堆成了圓錐形,鄭大伯量得它的底面周長是9.42米,高是2米。
(1)這堆小麥的體積是多少立方米?
(2)如果每立方分米的小麥的質(zhì)量是0.7千克,則這堆小麥的質(zhì)量是多少千克?
24.填表
參考答案:
1.AC
2.C
3.B
4.B
5.C
6.A
7.B
8.C
9.B
10.12π或16π
11.18、2
12.4.1
13.10厘米
14.120,40
15.×
16.√
17.√
18.×
19.×
20.(1)略;(2)1.57立方厘米;(3)1,1.5
21.第一個圖形表面積是75.36厘米2;第二個圖形的體積是628厘米3.
22.9分米
23.(1)4.71立方米;
(2)3297千克
24.略
物體名稱
底面半徑/厘米
底面周長/厘米
物體高/厘米
表面積/平方厘米
體積/立方厘米
圓柱體
4
6
31.4
628
圓錐體
5
9
4.5
75.36

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圓錐的體積

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