考生注意：
1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘
2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上
3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。
第I卷（選擇題 30分）
一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）
1、生活中常見的探照燈、汽車大燈等燈具都與拋物線有關．如圖，從光源P點照射到拋物線上的光線等反射以后沿著與直線平行的方向射出，若，，則的度數(shù)為（ ）°
A．B．C．D．
2、東東和爸爸一起出去運動，兩人同時從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，東東繼續(xù)前行，5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時到家．東東和爸爸在整個運動過程中離家的路程（米），（米）與運動時間（分）之間的函數(shù)關系如圖所示，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）
A．兩人前行過程中的速度為180米/分B．的值是15，的值是2700
C．爸爸返回時的速度為90米/分D．運動18分鐘或31分鐘時，兩人相距810米
3、下列方程中，解為的方程是（ ）
A．B．C．D．
4、有理數(shù) m、n 在數(shù)軸上的位置如圖，則（m+n）（m+2n）（m﹣n）的結(jié)果的為（ ）
A．大于 0B．小于 0C．等于 0D．不確定
5、在如圖的月歷表中，任意框出表中豎列上三個相鄰的數(shù)，這三個數(shù)的和可能是（ ）．
A．28B．54C．65D．75
6、一枚質(zhì)地均勻的骰子六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，擲一次骰子，下列事件中是隨機事件的是（ ）
A．向上的點數(shù)大于0B．向上的點數(shù)是7
C．向上的點數(shù)是4D．向上的點數(shù)小于7
7、下列圖形中，能用，，三種方法表示同一個角的是（ ）
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A．B．
C．D．
8、如圖，點A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，則∠AOB的度數(shù)是（ ）
A．75°B．70°C．65°D．55°
9、如圖，某汽車離開某城市的距離y（km）與行駛時間t（h）之間的關系如圖所示，根據(jù)圖形可知，該汽車行駛的速度為（ ）
A．30km/hB．60km/hC．70km/hD．90km/h
10、二次函數(shù) 的圖像如圖所示， 現(xiàn)有以下結(jié)論： （1） ： （2） ； （3）， （4） ； （5） ； 其中正確的結(jié)論有（ ）
A．2 個B．3 個C．4 個D．5 個．
第Ⅱ卷（非選擇題 70分）
二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）
1、如圖，平分，，，則__．
2、若過某多邊形一個頂點的所有對角線將這個多邊形分成3個三角形，則這個多邊形是________邊形．
3、如圖，圍棋盤的方格內(nèi)，白棋②的位置是，白棋④的位置是，那么黑棋①的位置應該表示為______．
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4、如圖，正方形 邊長為 ，則 _____________
5、如圖中給出了某城市連續(xù)5天中，每一天的最高氣溫和最低氣溫（單位：），那么最大溫差是________．
三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）
1、如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于和兩點．
（1）______，_______；
（2）結(jié)合圖象直接寫出不等式的解集．
2、現(xiàn)有面值為5元和2元的人民幣共32張，幣值共計100元，問：這兩種人民幣各有多少張？
3、先把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，再按照從小到大的順序用“＜”連接起來．
﹣2，-(﹣4)，0，+(﹣1)，1，﹣|﹣3|
4、（1）計算：；
（2）已知二次函數(shù)，當時，，當時，．求該二次函數(shù)的解析式．
5、已知：在△ABC中，AB＝AC，直線l過點A ．
（1）如圖1，∠BAC＝90°，分別過點B，C作直線l的垂線段BD，CE，垂足分別為D，E．
①依題意補全圖1；
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②用等式表示線段DE，BD，CE之間的數(shù)量關系，并證明；
（2）如圖2，當∠BAC≠90°時，設∠BAC＝α（0°＜ α ＜180°），作∠CEA＝∠BDA＝α，點D，E在直線l上，直接用等式表示線段DE，BD，CE之間的數(shù)量關系為 ．
-參考答案-
一、單選題
1、C
【分析】
根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，進而根據(jù)即可求解
【詳解】
解：
故選C
【點睛】
本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關鍵．
2、D
【分析】
兩人同行過程中的速度就是20分鐘前進3600千米的速度，即可判斷A；東東在爸爸返回5分鐘后返回即第20分鐘返回，即可得到m=15，由此即可計算出n的值和爸爸返回的速度，即可判斷B、C；分別求出運動18分鐘和運動31分鐘兩人與家的距離即可得到答案．
【詳解】
解：∵3600÷20=180米/分，
∴兩人同行過程中的速度為180米/分，故A選項不符合題意；
∵東東在爸爸返回5分鐘后返回即第20分鐘返回
∴m=20-5=15，
∴n=180×15=2700，故B選項不符合題意；
∴爸爸返回的速度=2700÷（45-15）=90米/分，故C選項不符合題意；
∵當運動18分鐘時，爸爸離家的距離=2700-90×（18-15）=2430米，東東離家的距離=180×18=3240米，
∴運動18分鐘時兩人相距3240-2430=810米；
∵返程過程中東東45-20=25分鐘走了3600米，
∴東東返程速度=3600÷25=144米/分，
∴運動31分鐘時東東離家的距離=3600-144×（31-20）=2016米，爸爸離家的距離=2700-90×（31-15）=1260米，
∴運動31分鐘兩人相距756米，故D選項符合題意；
故選D．
【點睛】
本題主要考查了從函數(shù)圖像獲取信息，解題的關鍵在于能夠準確讀懂函數(shù)圖像．
3、D
【分析】
求出選項各方程的解即可．
【詳解】
A、，解得：，不符合題意．
B、，解得：，不符合題意．
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C、，解得：，不符合題意．
D、，解得：，符合題意．
故選：D ．
【點睛】
此題考查的知識點是一元一次方程的解，關鍵是分別求出各方程的解．
4、A
【分析】
從數(shù)軸上看出，判斷出，進而判斷的正負．
【詳解】
解：由題意知：
∴
∴
故選A．
【點睛】
本題考查了有理數(shù)加減的代數(shù)式正負的判斷．解題的關鍵在于正確判斷各代數(shù)式的正負．
5、B
【分析】
一豎列上相鄰的三個數(shù)的關系是：上面的數(shù)總是比下面的數(shù)小7．可設中間的數(shù)是x，則上面的數(shù)是x-7，下面的數(shù)是x+7．則這三個數(shù)的和是3x，讓選項等于3x列方程．解方程即可
【詳解】
設中間的數(shù)是x，則上面的數(shù)是x-7，下面的數(shù)是x+7，
則這三個數(shù)的和是（x-7）+x+（x+7）=3x，
∴3x=28，
解得：不是整數(shù)，
故選項A不是；
∴3x=54，
解得： ，
中間的數(shù)是18，則上面的數(shù)是11，下面的數(shù)是28，
故選項B是；
∴3x=65，
解得： 不是整數(shù)，
故選項C不是；
∴3x=75，
解得：，
中間的數(shù)是25，則上面的數(shù)是18，下面的數(shù)是32，
日歷中沒有32，
故選項D不是；
所以這三個數(shù)的和可能為54，
故選B．
【點睛】
本題考查了一元一次方程的應用，解決的關鍵是觀察圖形找出數(shù)之間的關系，從而找到三個數(shù)的和的特點．
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6、C
【分析】
根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念以及事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．
【詳解】
解：A. 向上的點數(shù)大于0，是必然事件，故此選項不符合題意；
B. 向上的點數(shù)是7，是不可能事件，故此選項不符合題意；
C. 向上的點數(shù)是4，是隨機事件，故此選項符合題意；
D. 向上的點數(shù)小于7，是必然事件，故此選項不符合題意
故選C
【點睛】
本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．
7、A
【分析】
根據(jù)角的表示的性質(zhì)，對各個選項逐個分析，即可得到答案．
【詳解】
A選項中，可用，，三種方法表示同一個角；
B選項中，能用表示，不能用表示；
C選項中，點A、O、B在一條直線上，
∴能用表示，不能用表示；
D選項中，能用表示，不能用表示；
故選：A．
【點睛】
本題考查了角的知識；解題的關鍵是熟練掌握角的表示的性質(zhì)，從而完成求解．
8、B
【分析】
直接根據(jù)圓周角定理求解．
【詳解】
解：，
．
故選：B．
【點睛】
本題考查了圓周角定理，解題的關鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．
9、B
【分析】
直接觀察圖象可得出結(jié)果．
【詳解】
解：根據(jù)函數(shù)圖象可知：t=1時，y=90；
∵汽車是從距離某城市30km開始行駛的，
∴該汽車行駛的速度為90-30=60km/h，
故選：B．
【點睛】
本題主要考查了一次函數(shù)的圖象，正確的識別圖象是解題的關鍵．
10、C
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【分析】
由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷．
【詳解】
解：（1）∵函數(shù)開口向下，∴a＜0，∵對稱軸在y軸的右邊，∴，∴b＞0，故命題正確；
（2）∵a＜0，b＞0，c＞0，∴abc＜0，故命題正確；
（3）∵當x=-1時，y＜0，∴a-b+c＜0，故命題錯誤；
（4）∵當x=1時，y>0，∴a+b+c>0，故命題正確；
（5）∵拋物線與x軸于兩個交點，∴b2-4ac＞0，故命題正確；
故選C．
【點睛】
本題考查了二次函數(shù)圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運用．
二、填空題
1、##BC//DE
【解析】
【分析】
由平分，可得，再根據(jù)同旁內(nèi)角互補兩直線平行可得結(jié)論．
【詳解】
解：平分，，
∴=2=110°，
，
∴∠C+∠CDE=70°+110°=180°，
．
故答案為：．
【點睛】
本題考查了角的平分線的性質(zhì)，平行線的判定，熟練的掌握平行線的判定方法是解題關鍵．
2、五
【解析】
【分析】
根據(jù)過多邊形的一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成(n-2)個三角形，計算可求解．
【詳解】
解：設這是個n邊形，由題意得
n-2=3，
∴n=5，
故答案為：五．
【點睛】
本題主要考查多邊形的對角線，掌握多邊形對角線的性質(zhì)是解題的關鍵．
3、
【解析】
【分析】
先根據(jù)白棋②的位置是，白棋④的位置是確定坐標系，然后再確定黑棋①的坐標即可．
【詳解】
根據(jù)圖形可以知道，黑棋①的位置應該表示為
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故答案為：
【點睛】
此題主要考查了坐標確定位置，解決問題的關鍵是正確建立坐標系．
4、##
【解析】
【分析】
根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，過E作EG⊥BC于G，證明三角形EGC是等腰直角三角形，再根據(jù)直角三角形BEG利用勾股定理列方程即可．
【詳解】
過E作EG⊥BC于G
∵正方形 邊長為2
∴，
∵
∴
∴三角形EGC是等腰直角三角形
∴，
在Rt△BEG中，
∴
解得：
∴
∴
【點睛】
本題考查正方形的性質(zhì)及勾股定理，解題的關鍵是證明三角形EGC是等腰直角三角形，最終根據(jù)勾股定理列方程計算即可．
5、15
【解析】
【分析】
通過表格即可求得最高和最低氣溫，12月3日的溫差最大，最大溫差為10-（-5）=15℃；
【詳解】
解：12月1日的溫差：
12月2日的溫差：
12月3日的溫差：
12月4日的溫差：
12月5日的溫差：
，
最大溫差是15，
故答案為：15．
【點睛】
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此題考查了正數(shù)與負數(shù)以及有理數(shù)的減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
三、解答題
1、
（1），
（2）或
【分析】
（1）把A（-1，m），B（n，-1）分別代入反比例函數(shù)解析式可求出m、n；
（2）確定A點坐標為（-1，2），B點坐標為（2，-1），然后根據(jù)圖象即可求得．
（1）
把A（-1，m），B（n，-1）分別代入得-m=-2，-n=-2，
解得m=2，n=2，
故答案為：2，2
（2）
∵m=2，n=2，
∴A點坐標為（-1，2），B點坐標為（2，-1），
根據(jù)圖象可得，不等式的解集為或．
【點睛】
本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點坐標滿足兩函數(shù)解析式．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．
2、面值為5元得人民幣由12張，面值為2元得人民幣由20張．
【分析】
設面值為5元得人民幣由張，面值為2元得人民幣由張，然后由面值共100元，列出方程，解方程即可．
【詳解】
解答:解：設面值為5元得人民幣由張，面值為2元得人民幣由張，
根據(jù)題意得：，
解得：（張，
（張．
答：面值為5元得人民幣由12張，面值為2元得人民幣由20張．
【點睛】
此題屬于一元一次方程的應用題，關鍵是由題意列出方程．
3、數(shù)軸見解析，-|-3|＜-2＜+(-1)＜0＜1＜-(-4)
【分析】
先根據(jù)相反數(shù)，絕對值進行計算，再在數(shù)軸上表示出各個數(shù)，再比較大小即可．
【詳解】
解：-(-4)=4，+(-1)=-1，-|-3|=-3，
-|-3|＜-2＜+(-1)＜0＜1＜-(-4)．
【點睛】
本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較，絕對值和相反數(shù)等知識點，能正確在數(shù)軸上表示出各個數(shù)是解此題的關鍵，注意：在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．
4、（1）；（2）
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【分析】
（2）分別把各特殊角的三角函數(shù)值代入進行計算即可；
（2）把x，y的值分別代入得關于a，b為未知數(shù)的方程組，求解方程組即可．
【詳解】
解：（1）
；
（2）把，，，分別代入得
，
解得，
∴．
【點睛】
本題主要考查了特殊角三角函數(shù)的混合運算以及運用待定系數(shù)法示二次函數(shù)解析式，熟練掌握相關知識是解答本題的關鍵．
5、
（1）①見詳解；②結(jié)論為DE=BD+CE，證明見詳解；
（2）DE=BD+CE．證明見詳解．
【分析】
（1）①依題意在圖1作出CE、BD ，標出直角符號，垂足即可；
②結(jié)論為DE=BD+CE，先證∠ECA=∠BAD，再證△ECA≌△DAB（AAS），得出EA=BD，CE=AD，即可；
（2）DE=BD+CE．根據(jù)∠BAC＝α（0°＜ α ＜180°）=∠CEA＝∠BDA＝α，得出∠CAE=∠ABD，再證△ECA≌△DAB（AAS），得出EA=BD，CE=AD即可．
（1）
解：①依題意補全圖1如圖；
②結(jié)論為DE=BD+CE，
證明：∵CE⊥l，BD⊥l，
∴∠CEA=∠BDA=90°，
∴∠ECA+∠CAE=90°，
∵∠BAC=90°，
∴∠CAE+∠BAD=90°
∴∠ECA=∠BAD，
在△ECA和△DAB中，
，
∴△ECA≌△DAB（AAS），
∴EA=BD，CE=AD，
∴ED=EA+AD=BD+CE；
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（2）
DE=BD+CE．
證明：∵∠BAC＝α（0°＜ α ＜180°）=∠CEA＝∠BDA＝α，
∴∠CAE+∠BAD=180°-α，∠BAD+∠ABD=180°-α，
∴∠CAE=∠ABD，
在△ECA和△DAB中，
，
∴△ECA≌△DAB（AAS），
∴EA=BD，CE=AD，
∴ED=EA+AD=BD+CE；
故答案為：ED= BD+CE．
【點睛】
本題考查一線三等角，三角形內(nèi)角和，平角，三角形全等判定與性質(zhì)，掌握一線三等角特征，三角形內(nèi)角和，平角，三角形全等判定方法與性質(zhì)是解題關鍵．

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