考生注意：
1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘
2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上
3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。
第I卷（選擇題 30分）
一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）
1、有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，下列各式正確的是（ ）
A．|a|＞|b|B．a(chǎn)＋b＜0C．a(chǎn)﹣b＜0D．a(chǎn)b＞0
2、如圖，、是的切線，、是切點，點在上，且，則等于（ ）
A．54°B．58°C．64°D．68°
3、如圖，于點，于點，于點，下列關于高的說法錯誤的是（ ）
A．在中，是邊上的高B．在中，是邊上的高
C．在中，是邊上的高D．在中，是邊上的高
4、在如圖的月歷表中，任意框出表中豎列上三個相鄰的數(shù)，這三個數(shù)的和可能是（ ）．
A．28B．54C．65D．75
5、如圖，A、B、C、D為一個正多邊形的頂點，O為正多邊形的中心，若，則這個正多邊形的邊數(shù)為（ ）
A．10B．11C．12D．13
6、如圖，點，，若點P為x軸上一點，當最大時，點P的坐標為（ ）
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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A．B．C．D．
7、如圖是一個運算程序，若x的值為，則運算結(jié)果為（ ）
A．B．C．2D．4
8、如圖，①，②，③，④可以判定的條件有（ ）．
A．①②④B．①②③C．②③④D．①②③④
9、如圖，菱形OABC的邊OA在平面直角坐標系中的x軸上，，，則點C的坐標為（ ）
A．B．C．D．
10、一枚質(zhì)地均勻的骰子六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，擲一次骰子，下列事件中是隨機事件的是（ ）
A．向上的點數(shù)大于0B．向上的點數(shù)是7
C．向上的點數(shù)是4D．向上的點數(shù)小于7
第Ⅱ卷（非選擇題 70分）
二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）
1、為慶祝建黨100周年，某郵政局推出紀念封系列，且所有紀念封均采用形狀、大小、質(zhì)地都相同的卡片，背面分別印有“改革、開放、民族、復興”的字樣，正面完全相同．如下圖，現(xiàn)將6張紀念封洗勻后正面向上放在桌子上，從中隨機抽取一張，抽出的紀念封背面恰好印有“改革”字樣的可能性大小是____________．
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2、比較大小[（﹣2）3]2___（﹣22）3．（填“＞”，“＜”或“＝”）
3、如圖，在中，，，BE是高，且點D，F(xiàn)分別是邊AB，BC的中點，則的周長等于______．
4、如圖，正方形 邊長為 ，則 _____________
5、若關于的不等式的解集為，則的取值范圍為__．
三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）
1、計算：
（1）；
（2）．
2、如圖，已知函數(shù)y1=x＋1的圖像與y軸交于點A，一次函數(shù)y2＝kx＋b的圖像經(jīng)過點B（0，-1），并且與x軸以及y1＝x＋1的圖像分別交于點C、D，點D的橫坐標為1．
（1）求y2函數(shù)表達式；
（2）在y軸上是否存在這樣的點P，使得以點P、B、D為頂點的三角形是等腰三角形．如果存在，求出點P坐標；如果不存在，說明理由．
（3）若一次函數(shù)y3＝mx＋n的圖像經(jīng)過點D，且將四邊形AOCD的面積分成1：2．求函數(shù)y3＝mx＋n的表達式．
3、如圖，點A在的一邊OA上．按要求畫圖并填空．
（1）過點A畫直線，與的另一邊相交于點B；
（2）過點A畫OB的垂線AC，垂足為點C；
（3）過點C畫直線，交直線AB于點D；
（4）直接寫出______°；
（5）如果，，，那么點A到直線OB的距離為______．
4、（1）探究：如圖1，ABCDEF，試說明．
（2）應用：如圖2，ABCD，點在、之間，與交于點，與交于點．若，，則的大小是多少？
（3）拓展：如圖3，直線在直線、之間，且ABCDEF，點、分別在直線、上，點是直線上的一個動點，且不在直線上，連接、．若，則· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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度（請直接寫出答案）．
5、解方程：
（1）；
（2）．
-參考答案-
一、單選題
1、C
【分析】
先根據(jù)數(shù)軸上點的位置，判斷數(shù)a、b的正負和它們絕對值的大小，再根據(jù)加減法、乘法法則確定正確選項．
【詳解】
解：由數(shù)軸知：﹣1＜a＜0＜1＜b，|a|＜|b|，
∴選項A不正確；
a+b＞0，選項B不正確；
∵a＜0，b＞0，
∴ab＜0，選項D不正確；
∵a＜b，
∴a﹣b＜0，選項C正確，
故選：C．
【點睛】
本題考查了數(shù)軸上點的位置、有理數(shù)的加減法、乘法法則．理解加減法法則和乘法的符號法則是解決本題的關鍵．
2、C
【分析】
連接，，根據(jù)圓周角定理可得，根據(jù)切線性質(zhì)以及四邊形內(nèi)角和性質(zhì)，求解即可．
【詳解】
解：連接，，如下圖：
∴
∵PA、PB是的切線，A、B是切點
∴
∴由四邊形的內(nèi)角和可得：
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故選C．
【點睛】
此題考查了圓周角定理，切線的性質(zhì)以及四邊形內(nèi)角和的性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握相關基本性質(zhì)．
3、C
【詳解】
解：A、在中，是邊上的高，該說法正確，故本選項不符合題意；
B、在中，是邊上的高，該說法正確，故本選項不符合題意；
C、在中，不是邊上的高，該說法錯誤，故本選項符合題意；
D、在中，是邊上的高，該說法正確，故本選項不符合題意；
故選：C
【點睛】
本題主要考查了三角形高的定義，熟練掌握在三角形中，從一個頂點向它的對邊所在的直線畫垂線，頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高是解題的關鍵．
4、B
【分析】
一豎列上相鄰的三個數(shù)的關系是：上面的數(shù)總是比下面的數(shù)小7．可設中間的數(shù)是x，則上面的數(shù)是x-7，下面的數(shù)是x+7．則這三個數(shù)的和是3x，讓選項等于3x列方程．解方程即可
【詳解】
設中間的數(shù)是x，則上面的數(shù)是x-7，下面的數(shù)是x+7，
則這三個數(shù)的和是（x-7）+x+（x+7）=3x，
∴3x=28，
解得：不是整數(shù)，
故選項A不是；
∴3x=54，
解得： ，
中間的數(shù)是18，則上面的數(shù)是11，下面的數(shù)是28，
故選項B是；
∴3x=65，
解得： 不是整數(shù)，
故選項C不是；
∴3x=75，
解得：，
中間的數(shù)是25，則上面的數(shù)是18，下面的數(shù)是32，
日歷中沒有32，
故選項D不是；
所以這三個數(shù)的和可能為54，
故選B．
【點睛】
本題考查了一元一次方程的應用，解決的關鍵是觀察圖形找出數(shù)之間的關系，從而找到三個數(shù)的和的特點．
5、A
【分析】
作正多邊形的外接圓，連接 AO，BO，根據(jù)圓周角定理得到∠AOB=36°，根據(jù)中心角的定義即可求解．
【詳解】
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解：如圖，作正多邊形的外接圓，連接AO，BO，
∴∠AOB=2∠ADB=36°，
∴這個正多邊形的邊數(shù)為=10．
故選：A．
【點睛】
此題主要考查正多邊形的性質(zhì)，解題的關鍵是熟知圓周角定理．
6、A
【分析】
作點A關于x軸的對稱點，連接并延長交x軸于P，根據(jù)三角形任意兩邊之差小于第三邊可知，此時的最大，利用待定系數(shù)法求出直線的函數(shù)表達式并求出與x軸的交點坐標即可．
【詳解】
解：如圖，作點A關于x軸的對稱點，則PA=，
∴≤（當P、、B共線時取等號），
連接并延長交x軸于P，此時的最大，且點的坐標為（1，－1），
設直線的函數(shù)表達式為y=kx+b，
將（1，－1）、B（2，－3）代入，得：
，解得：，
∴y=－2x+1，
當y=0時，由0=－2x+1得：x=，
∴點P坐標為（，0），
故選：A
【點睛】本題考查坐標與圖形變換=軸對稱、三角形的三邊關系、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)與x軸的交點問題，熟練掌握用三角形三邊關系解決最值問題是解答的關鍵．
7、A
【分析】
根據(jù)運算程序，根據(jù)絕對值的性質(zhì)計算即可得答案．
【詳解】
∵＜3，
∴=，
故選：A．
【點睛】
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本題考查絕對值的性質(zhì)及有理數(shù)的加減運算，熟練掌握絕對值的性質(zhì)及運算法則是解題關鍵．
8、A
【分析】
根據(jù)平行線的判定定理逐個排查即可．
【詳解】
解：①由于∠1和∠3是同位角，則①可判定；
②由于∠2和∠3是內(nèi)錯角，則②可判定；
③①由于∠1和∠4既不是同位角、也不是內(nèi)錯角，則③不能判定；
④①由于∠2和∠5是同旁內(nèi)角，則④可判定；
即①②④可判定．
故選A．
【點睛】
本題主要考查了平行線的判定定理，平行線的判定定理主要有：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行；如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行．
9、A
【分析】
如圖：過C作CE⊥OA，垂足為E，然后求得∠OCE=30°，再根據(jù)含30°角直角三角形的性質(zhì)求得OE，最后運用勾股定理求得CE即可解答.
【詳解】
解：如圖：過C作CE⊥OA，垂足為E，
∵菱形OABC，
∴OC=OA=4
∵，
∴∠OCE=30°
∵OC=4
∴OE=2
∴CE=
∴點C的坐標為.
故選A.
【點睛】
本題主要考查了菱形的性質(zhì)、含30°直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識點，作出輔助線、求出OE、CE的長度是解答本題的關鍵.
10、C
【分析】
根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念以及事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．
【詳解】
解：A. 向上的點數(shù)大于0，是必然事件，故此選項不符合題意；
B. 向上的點數(shù)是7，是不可能事件，故此選項不符合題意；
C. 向上的點數(shù)是4，是隨機事件，故此選項符合題意；
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D. 向上的點數(shù)小于7，是必然事件，故此選項不符合題意
故選C
【點睛】
本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．
二、填空題
1、
【解析】
【分析】
根據(jù)簡單概率公式求出任意抽取一張紀念封的所有情況6種從中找出改革的紀念封的情況，代入公式計算即可．
【詳解】
解：任意抽取一張，等可能的情況一共有6種，其中印有改革紀念封的情況有2種，
∴從中隨機抽取一張，抽出的紀念封背面恰好印有“改革”字樣的可能性大小=．
故答案為．
【點睛】
本題考查簡單事件的概率，掌握概率公式，找出滿足改革紀念封條件的情況是解題關鍵．
2、＞
【解析】
【分析】
利用冪的乘方和積的乘方先計算[（-2）3]2與（-22）3，再比較大小得結(jié)論．
【詳解】
解：∵[（-2）3]2=（-2）3×2=（-2）6=26，
（-22）3=-26，
又∵26＞-26，
∴[（-2）3]2＞（-22）3．
故答案為：＞．
【點睛】
本題考查了冪的乘方和積的乘方，掌握冪的乘方和積的乘方法則是解決本題的關鍵．
3、20
【解析】
【分析】
由題意易AF⊥BC，則有，然后根據(jù)直角三角形斜邊中線定理可得，進而問題可求解．
【詳解】
解：∵，F(xiàn)是邊BC的中點，
∴AF⊥BC，
∵BE是高，
∴，
∵點D，F(xiàn)分別是邊AB，BC的中點，，，
∴，
∴；
故答案為20．
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【點睛】
本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及直角三角形斜邊中線定理，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)及直角三角形斜邊中線定理是解題的關鍵．
4、##
【解析】
【分析】
根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，過E作EG⊥BC于G，證明三角形EGC是等腰直角三角形，再根據(jù)直角三角形BEG利用勾股定理列方程即可．
【詳解】
過E作EG⊥BC于G
∵正方形 邊長為2
∴，
∵
∴
∴三角形EGC是等腰直角三角形
∴，
在Rt△BEG中，
∴
解得：
∴
∴
【點睛】
本題考查正方形的性質(zhì)及勾股定理，解題的關鍵是證明三角形EGC是等腰直角三角形，最終根據(jù)勾股定理列方程計算即可．
5、
【解析】
【分析】
根據(jù)不等式的性質(zhì)3，不等式的兩邊同乘或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變，可得答案．
【詳解】
解：不等式的解集為，
，
．
故答案為：．
【點睛】
本題考查了一元一次不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式，掌握不等式性質(zhì)，不等式的兩邊同時乘以或除以一個負數(shù)，不等號的方向發(fā)生改變是解題關鍵．
三、解答題
1、
（1）
（2）-3
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【分析】
（1）直接利用乘法分配律計算得出答案；
（2）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可求出值．
（1）
原式==-12-+14=；
（2）
原式=-4-3÷(-3)=-4+1=-3．
【點睛】
本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
2、（1）y＝3x?1；（2）（0，5），（0，?1?），（0，?1），（0，）．
（3）y3＝x＋或y3＝x．
【分析】
（1）把D坐標代入y＝x＋1求出n的值，確定出D坐標，把B與D坐標代入y＝kx＋b中求出k與b的值，確定出直線BD解析式；
（2）如圖所示，設P（0，p）分三種情況考慮：當BD＝PD；當BD＝BP時；當BP＝DP時，分別求出p的值，確定出所求即可；
（3）先求出四邊形AOCD的面積，再分情況討論即可求解．
【詳解】
解：（1）把D坐標（1，n）代入y＝x＋1中得：n＝2，即D（1，2），
把B（0，?1）與D（1，2）代入y＝kx＋b中得：，
解得：，
∴直線BD解析式為y＝3x?1，
即y2函數(shù)表達式為y＝3x?1；
（2）如圖所示，設P（0，p）分三種情況考慮：
當BD＝PD時，可得（0?1）2＋（?1?2）2＝（0?1）2＋（p?2）2，
解得：p＝5或p＝?1（舍去），此時P1（0，5）；
當BD＝BP時，可得（0?1）2＋（?1?2）2＝（p＋1）2，
解得：p＝?1±，
此時P2（0，?1＋），P3（0，?1? ）；
當BP＝DP時，可得（p＋1）2＝（0?1）2＋（p?2）2，
解得：p＝，即P4（0，），
綜上，P的坐標為（0，5），（0，?1?），（0，?1），（0，）．
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（3）對于直線y＝x＋1，令y＝0，得到x＝?1，即E（?1，0）；令x＝0，得到y(tǒng)＝1，
∴A（0，1）
對于直線y＝3x?1，令y＝0，得到x＝，即C（，0），
則S四邊形AOCD＝S△DEC?S△AEO＝××2? ×1×1＝
∵一次函數(shù)y3＝mx＋n的圖像經(jīng)過點D，且將四邊形AOCD的面積分成1：2．
①設一次函數(shù)y3＝mx＋n的圖像與y軸交于Q1點，
∴S△ADQ1=S四邊形AOCD＝
∴
∴AQ1=
∴Q1（0，）
把D（1，2）、Q1（0，）代入y3＝mx＋n得
解得
∴y3＝x＋；
②設一次函數(shù)y3＝mx＋n的圖像與x軸交于Q2點，
∴S△CDQ2=S四邊形AOCD＝
∴
∴CQ2=
∴Q2（，0）
把D（1，2）、Q2（，0）代入y3＝mx＋n得
解得
∴y3＝x；
綜上函數(shù)y3＝mx＋n的表達式為y3＝x＋或y3＝x．
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【點睛】
此題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識有：待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，坐標與圖形性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，利用了分類討論的思想，熟練掌握一次函數(shù)性質(zhì)是解本題的關鍵．
3、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）圖見解析；（4）90；（5）．
【分析】
（1）根據(jù)垂線的畫法即可得；
（2）根據(jù)垂線的畫法即可得；
（3）根據(jù)平行線的畫法即可得；
（4）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得；
（5）利用三角形的面積公式即可得．
【詳解】
解：（1）如圖，直線即為所求；
（2）如圖，垂線即為所求；
（3）如圖，直線即為所求；
（4），
，
，
，
故答案為：90；
（5），
，即，
解得，
即點到直線的距離為，
故答案為：．
【點睛】
本題考查了畫垂線和平行線、平行線的性質(zhì)、點到直線的距離等知識點，熟練掌握平行線的畫法和性質(zhì)是解題關鍵．
4、（1）見解析；（2）60°；（3）70或290
【分析】
（1）由可得，，，則；
（2）利用（1）中的結(jié)論可知，，則可得的度數(shù)為，由對頂角相等可得；
（3）結(jié)合（1）中的結(jié)論可得，注意需要討論是鈍角或是銳角時兩種情況．
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號學級年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
【詳解】
解：（1）如圖1，，
，，
，
．
（2）由（1）中探究可知，，
，且，
，
；
（3）如圖，當為鈍角時，
由（1）中結(jié)論可知，，
；
當為銳角時，如圖，
由（1）中結(jié)論可知，，
即，
綜上，或．
故答案為：70或290．
【點睛】
本題主要考查平行線的性質(zhì)與判定，難度適中，觀察圖形，推出角之間的和差關系是解題關鍵．
5、
（1）x=2；
（2）x=－1
【分析】
（1）根據(jù)一元一次方程的解法解答即可；
（2）根據(jù)一元一次方程的解法解答即可．
（1）
解：去括號，得：8－4x+12=6x，
移項、合并同類項，得：－10x=－20，
化系數(shù)為1，得：x=2；
（2）
解：去分母，得：3（2x+3）－(x－2)=6，
去括號，得：6x+9－x+2=6，
移項、合并同類項，得：5x=－5，
化系數(shù)為1，得：x=－1；
【點睛】
本題考查解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法步驟是解答的關鍵．

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