（卷面分評分標準：以“平、勻、凈、齊、美”為標準，得1-5分）
一、選擇題（每題3分，共30分）
1．下列方程中一定是一元二次方程的是（ ）
A．B．
C．D．（為常數(shù)）
2．下列圖案中，是中心對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
3．如圖所示，該幾何體的左視圖是（ ）
A．B．C．D．
4．在如圖所示的電路中，隨機閉合開關中的兩個，能讓燈泡發(fā)光的概率是（ ）
A．B．B．C．D．
5．正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（ ）
A．對角線互相垂直B．對角線相等C．對角線互相平分D．鄰邊相等
6．下列各組線段中，不能成比例線段的是（ ）
A．B．C．D．
7．點都在反比例函數(shù)（為常數(shù)）的圖象上，則的大小關系是（ ）
A．B．C．D．
8．在三角形中，已知點，，以原點為位似中心，相似比為，把縮小，則點的對稱點的坐標是（ ）
A．B．C．或D．或
9．如圖1，在菱形中，是的中點，是對角線上一動點，設長為，線段與長度的和為，圖2是關于的函數(shù)圖象，圖象右端點的坐標為，則圖象最低點的坐標為（ ）
圖1 圖2
A．B．C．D．
10．已知拋物線的部分圖象如圖所示，則下列結論中正確的是（ ）
A．B．
C．D．（為實數(shù)）
二、填空題（每題3分，共15分）
11．______．
12．關于的方程有實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是______．
13．（3分）已知一元二次方程的一個根為2，則另一個根為______．
14．如圖，點，點，點為線段上一個動點，作軸于點，作軸于點，連接，當取最小值時，則四邊形的面積為______．
15．如圖，在中，，點為邊上一動點，將沿過點的直線折疊，使點的對應點落在射線CA上，連接，當?shù)哪骋恢苯沁叺扔谛边呴L度的一半時，的長度為______．
三、解答題（8大題，共75分）
16．（8分）解下列方程：
（1）；（2）．
17．（9分）近來，由于智能聊天機器人ChatGPT的橫空出世，大型語言模型成為人工智能領域的熱門話題．國內(nèi)互聯(lián)網(wǎng)公司也推出了自己的AI聊天機器人：百度推出了“文心一言”AI聊天機器人（以下簡稱A款），抖音推出了“豆包”AI聊天機器人（以下簡稱B款）有關人員開展了A，B兩款AI聊天機器人的使用滿意度評分測驗，并從中各隨機抽取20份，對數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析（評分分數(shù)用x表示，分為四個等級：不滿意，比較滿意，滿意，非常滿意），下面給出了部分信息：
抽取的對A款AI聊天機器人的評分數(shù)據(jù)中“滿意”的數(shù)據(jù)：84，86，86，87，88，89；
抽取的對B款AI聊天機器人的評分數(shù)據(jù)：66，68，69，81，84，85，86，87，87，87，88，89，95，97，98，98，98，98，99，100．
抽取的對A，B款AI聊天機器人的評分統(tǒng)計表
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）上炢圖表中______，______，______；
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為哪款AI聊天機器人更受用戶喜愛？請說明理由（寫出一條理由即可）；
（3）在此次測驗中，有240人對A款AI聊天機器人進行評分、300人對B款AI聊天機器人進行評分，請通過計算，估計此次測驗中對AI聊天機器人不滿意的共有多少人？
18．（9分）如圖，為的直徑，為上的兩點，且平分，過點作直線，交的延長線于點．
（1）試說明：是的切線；
（2）若，圓的半徑是，求的長．
19．（9分）如圖，數(shù)學興趣小組用無人機測量一幢樓AB的高度．小亮站立在距離樓底部94米的D點處，操控無人機從地面F點，豎直起飛到正上方60米E點處時，測得樓AB的頂端A的俯角為30°，小亮的眼睛點C看無人機的仰角為45°（點B、F、D三點在同一直線上）．求樓AB的高度．（參考數(shù)據(jù)：小亮的眼睛距離地面1.7米，）
20．（10分）如圖，已知矩形，在上取兩點，（在左邊），以為邊作等邊三角形，使頂點在上，分別交于點．
（1）求的邊長；
（2）在不添加輔助線的情況下，當與不重合時，從圖中找出一對相似三角形，并說明理由；
（3）若的邊在線段上移動．試猜想：與有何數(shù)量關系，并證明你猜想的結論．
21．（9分）如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過正方形的頂點，一次函數(shù)經(jīng)過的中點．
（1）求反比例函數(shù)的表達式；
（2）將繞點順時針旋轉，點的對應點為，判斷點是否落在雙曲線上．
22．（9分）2023年杭州亞運會吉祥物一經(jīng)開售，就深受大家的喜愛，某商店以每件45元的價格購進某款亞運會吉祥物，以每件68元的價格出售，經(jīng)統(tǒng)計，2023年5月份的銷售量為256件，2023年7月份的銷售量為400件．
（1）求該款吉祥物2023年5月份到7月份銷售量的月平均增長率．
（2）從7月份起，商場決定采用降價促銷的方式回饋顧客，經(jīng)試驗，發(fā)現(xiàn)該款吉祥物每降價1元，月銷售量就會增加20件，當該款吉祥物降價多少元時，月銷售利潤達8400元？
23．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點和點，與軸交于點．
（1）求拋物線的函數(shù)表達式．
（2）若點為第三象限內(nèi)拋物線上一動點，作軸于點，交于點，過點作的垂線與拋物線的對稱軸和軸分別交于點，設點的橫坐標為．
①求的最大值；
②連接，若，求的值．
九年級數(shù)學答案
一、選擇題（共3分，共30分）
二、填空題（每題3分，共15分）
11． 12． 13． 14． 15．
三、解答題（共8大題共75分）
16．（每小題4分，共8分）解：解：（1），，
，
則，即，；
（2），，
則，
．
17．（9分）解：（1）答案為：15，88.5，98；
（2）A款AI聊天機器人更受用戶喜愛，理由如下：
因為兩款的評分數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同都是88，但A款評分數(shù)據(jù)的中位數(shù)為88比B款的中位數(shù)87高，所以A款AI聊天機器人更受用戶喜愛（答案不唯一）；
（3）（人），
答：估計此次測驗中對AI聊天機器人不滿意的共有69人．
18．（9分）（1）證明：連接，
，，
平分，，
，，
，，，
是的半徑，是的切線；
（2）解：為的直徑，，
，，，
，，．
19．（9分）解：如圖：過點作，垂足為，延長交于點，
由題意得：米，米，米，
（米），
在中，，（米）
米，
（米），
在中，，（米），
（米），或者39.8米。
樓的高度約為39.77米．或者39.8米（保留一位小數(shù)或者兩位小數(shù)正確均可
20．（10分）解：（1）如圖，過作于．
四邊形是矩形，，即．
又，．
是等邊三角形，．
在中，，．
的邊長為2
（2）．
理由：四邊形是矩形，．
又，
（3）猜想：與的數(shù)量關系是：，
證明：在中，，
．是等邊三角形，．
．
．
，
．
21．（9分）解：（1）設，則，
一次函數(shù)經(jīng)過的中點，
，，
反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過正方形的頂點，
，反比例函數(shù)的表達式為
（2）將繞點順時針旋轉，點的對應點為，，
當時，，
22．（9分）（1）設該款吉祥物2023年5月份到7月份銷售量的月平均增長率為，
根據(jù)題意得：，
解得：（不符合題意，舍去），
答：該款吉祥物2023年5月份到7月份銷售量的月平均增長率為；
（2）設該款吉祥物降價元，則每件的利潤為元，月銷售量為件，
根據(jù)題意得：，
整理得：，
解得：（不符合題意，舍去），
答：當該款吉祥物降價8元時，月銷售利潤達8400元．
23．（12分）解：（1）拋物線經(jīng)過點，；
解得：，
拋物線的函數(shù)表達式為：．
（2）①當時，，點．
當時，，
解得：，
設直線的解析式為，
把代入，得：，解得：，
直線的解析式為：．
，．
過點作軸于點，
，，
，
設，則，
，
，
由題意有，且，
當時，取最大值，的最大值為；
圖1
②作軸于軸于，記直線與軸交于點．
圖2
軸，軸，，，．
，．
的對稱軸為直線，，
，．
，．
又，，
，，
在中，，
在中，，
，解得．設備
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
“非常滿意”所占百分比
88
96
88
87
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
B
C
B
B
A
D
D
C
C

相關試卷

河南省安陽市林州市2023-2024學年九年級上學期12月月考數(shù)學模擬試題（含答案）：

這是一份河南省安陽市林州市2023-2024學年九年級上學期12月月考數(shù)學模擬試題（含答案），共14頁。試卷主要包含了本試卷分試題卷和答題卡兩部分等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023年河南省安陽市林州市中考數(shù)學適應性試卷(含答案解析)：

這是一份2023年河南省安陽市林州市中考數(shù)學適應性試卷(含答案解析)，共21頁。試卷主要包含了 2022的倒數(shù)的相反數(shù)是，93×105B， 下列計算正確的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023年河南省安陽市林州市中考數(shù)學模擬試卷（3月份）(含答案解析)：

這是一份2023年河南省安陽市林州市中考數(shù)學模擬試卷（3月份）(含答案解析)，共20頁。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

2023年河南省安陽市林州市中考數(shù)學模擬試卷（3月份）（含答案）

2023年河南省安陽市林州市中考數(shù)學模擬試卷（3月份）（含答案）
2023年河南省安陽市林州市中考數(shù)學模擬試卷（3月份）(含解析）

2023年河南省安陽市林州市中考數(shù)學模擬試卷（3月份）(含解析）
2023年河南省安陽市林州市中考數(shù)學適應性試卷（含答案）

2023年河南省安陽市林州市中考數(shù)學適應性試卷（含答案）
2023年河南省安陽市林州市中考數(shù)學適應性試卷（含解析）

2023年河南省安陽市林州市中考數(shù)學適應性試卷（含解析）
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部