1.下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是( )
A. 0B. ?2C. 1D. 2
2.下列運算正確的是( )
A. a2?a3=a6B. a3÷a2=1C. a3?a2=1D. (a3)2=a6
3.如圖所示的幾何體是由5個完全相同的小正方體組成，它的主視圖是( )
A.
B.
C.
D.
4.下列等式，從左到右的變形，屬于因式分解的是( )
A. 6x2y3=2x2?3y3B. a(a+1)(a?1)=a3?a
C. a2?2a+1=(a?1)2D. x2+1=x(x+1x)
5.點A(ab,1)在第一象限，則點B(?a2,ab)在( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
6.某中學(xué)校長計劃周三早上去聽課，已知該校七年級有4個班，八年級有5個班，九年級有4個班，校長從上午的課中隨機(jī)選擇一個班去聽一節(jié)課，校長所選擇聽課的班級正好是九年級的概率為( )
A. 413B. 513C. 14D. 13
7.如圖，△ABC中，邊AB，BC的垂直平分線相交于點P.以下結(jié)論：①PA=PC；②∠BPC=90°+12∠BAC；③∠ABP+∠BCP+∠CAP=90°；④∠APC=2∠ABC.一定正確的有( )
A. 1個
B. 2個
C. 3個
D. 4個
8.已知a+1a=3，則a2+1a2的值為( )
A. 5B. 6C. 7D. 8
9.如圖，曲線l是由函數(shù)y=4x在第一象限內(nèi)的圖象繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到的，過點A(?3 2,3 2)，B(32 2,32 2)的直線與曲線l相交于點M、N，則△OMN的面積為( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
10.矩形ABCD與CEFG如圖放置，點B，C，E共線，點C，D，G共線，連接AF，取AF的中點H，連接GH.若BC=EF=2，CD=CE=1，則GH=( )
A. 1
B. 23
C. 22
D. 52
11.如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點E為BC的中點，將△ABE沿AE折疊，使點B落在矩形內(nèi)點F處，連接CF，則CF的長為( )
A. 85
B. 95
C. 125
D. 185
12.如圖，已知等邊△ABC的邊長為4，P、Q、R分別為邊AB、BC、AC上的動點，則PR+QR的最小值是( )
A. 2 2
B. 2
C. 2 3
D. 3 2
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。
13.關(guān)于x的方程(m?2)x2+2x+1=0有實數(shù)根，則偶數(shù)m的最大值為______．
14.《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？設(shè)有x匹大馬，y匹小馬，根據(jù)題意可列方程組為______．
15.在綜合實踐課上，小聰所在小組要測量一條河的寬度，如圖，河岸EF/?/MN，小聰在河岸MN上點A處用測角儀測得河對岸小樹C位于東北方向，然后沿河岸走了30米，到達(dá)B處，測得河對岸電線桿D位于北偏東30°方向，此時，其他同學(xué)測得CD=10米．請根據(jù)這些數(shù)據(jù)求出河的寬度為______米．(結(jié)果保留根號)
16.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，BC=2，將△ABC繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)到△A′BC′的位置，此時點A′恰好在CB的延長線上，則圖中陰影部分的面積為______(結(jié)果保留π)．
17.如圖，拋物線y1=a(x+2)2?3與y2=12(x?3)2+1交于點A(1,3)，過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點B，C.則以下結(jié)論：①無論x取何值，y2的值總是正數(shù)；②a=23；③當(dāng)x=0時，y2?y1=6；④AB+AC=10；其中正確結(jié)論是 ．
18.如圖，將△ABC沿著過BC的中點D的直線折疊，使點B落在AC邊上的B1處，稱為第一次操作，折痕DE到AC的距離為h1；還原紙片后，再將△BDE沿著過BD的中點D1的直線折疊，使點B落在DE邊上的B2處，稱為第二次操作，折痕D1E1到AC的距離記為h2；按上述方法不斷操作下去…，經(jīng)過第n次操作后得到折痕Dn?1En?1，到AC的距離記為hn.若h1=1，則hn的值為______．
三、解答題：本題共8小題，共84分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
19.(本小題10分)
(1)解不等式：1?x6?x0，
∴無論x取何值，y2的值總是正數(shù)，①正確；
∵拋物線y1=a(x+2)2?3與y2=12(x?3)2+1交于點A(1,3)，
∴3=9a?3，
∴a=23，②正確；
當(dāng)x=0時，y1=?13，y2=112，
∴當(dāng)x=0時，y2?y1=356，③錯誤；
當(dāng)y=3時，y1=23(x+2)2?3=3，解得x=?5或1，
當(dāng)y=3時，y2=12(x?3)2+1=3，解得x=1或5，
∴AB=6，AC=4
即AB+AC=10，④正確；
綜上正確的有①②④，
故答案為：①②④．
根據(jù)y2=12(x?3)2+1的圖象在x軸上方即可得出y2的取值范圍；把A(1,3)代入拋物線y1=a(x+2)2?3即可得出a的值；由拋物線與y軸的交點求出y2?y1的值；根據(jù)兩函數(shù)的解析式求出A、B、C的坐標(biāo)，計算出AB=6與AC=4的長，即可得到AB+AC的值．
本題考查的是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行解答，同時要熟悉二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．
18.【答案】2?12n?1
【解析】解：∵將△ABC沿著過BC的中點D的直線折疊，使點B落在邊AC上的點B1處，
∴BD=CD=DB1，∠BDE=∠B1DE，
∴∠DCB1=∠DB1C，
∵∠CDB1+∠BDE+∠B1DE=180°，∠CDB1+∠DCB1+∠DB1C=180°，
∴∠BDE=∠B1DE=∠DCB1=∠DB1C，
∴DE/?/AC，
∵DE到AC的距離為h1，
∴點B1到DE的距離h1=1，
由折疊的性質(zhì)得：△EBD≌△EB1D，
∴S△EBD=S△EB1D，
∴點B到DE的距離=點B1到DE的距離為h1=1，
同理：D1E1/?/DE，點B到D1E1的距離=點B2到D1E1的距離為12h1=12，
∴B1到D1E1的距離h2=1+12，
同理：h3=h2+14h1=1+12+14，
h4=h3+18h1=1+12+14+18，
……
hn=1+12+14+18…+12n?1=2?12n?1，
故答案為：2?12n?1．
由折疊的性質(zhì)與已知條件可得BD=CD=DB1，∠BDE=∠B1DE，得出∠DCB1=∠DB1C，再由平角與三角形內(nèi)角和定理得出∠BDE=∠B1DE=∠DCB1=∠DB1C，則DE/?/AC，得出點B1到DE的距離h1=1，由折疊的性質(zhì)得△EBD≌△EB1D，則S△EBD=S△EB1D，由三角形同底等高面積相等，得出點B到DE的距離=點B1到DE的距離為h1=1，同理D1E1/?/DE，點B到D1E1的距離=點B2到D1E1的距離為12h1=12，則B1到D1E1的距離h2=1+12，依次得到h3、h4、h5、…h(huán)n即可．
本題考查了折疊的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)、圖形的變化規(guī)律等知識，首先根據(jù)變化發(fā)現(xiàn)規(guī)律得出一般性結(jié)論是解決本題的關(guān)鍵．
19.【答案】解：(1)1?x6?x

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