1. 下列實(shí)數(shù)中，最大的是（ ）
A. B. C. 0D.
2. 搭載神舟十七號載人飛船的長征二號遙十七運(yùn)載火箭于2023年10月26日成功發(fā)射升空，展現(xiàn)了中國航天科技的新高度．下列圖標(biāo)中，其文字旁邊的圖案是中心對稱圖形的是（ ）
A. 航天神舟B. 中國行星探測
C. 中國火箭D. 中國探月
3. 下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 如圖，將含30°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=35°，則∠2的度數(shù)為（ ）
A. 80°B. 65°C. 60°D. 55°
5. 若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，則k的值為（ ）
A. 0B. 1C. 2D. -1
6. 如圖，在中，，，，則的值是（ ）
A. B. C. D. 2
7. 如圖，這是一扇拱形門的示意圖，為門框底，，，門框頂部是一段圓心角為的圓弧，是的中點(diǎn)，則點(diǎn)到門框底的距離是（ ）
A. B. C. D.
8. 如圖，這是二次函數(shù)圖象，則化簡的結(jié)果是（ ）
A. B. C. D.
二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）
9. 因式分解：______．
10. 如圖，在正五邊形中，連接，，則度數(shù)是____．
11. “今有邑方二百步，各開中門，出東門一十五步有木，問出南門幾何步而見木？”這是《九章算術(shù)》中的一段話，如圖，大意是今有正方形小城市，邊長200步，東門在的中點(diǎn)處，南門在的中點(diǎn)處，東門正東方向15步的點(diǎn)處有一棵樹，則從南門往正南方向走_(dá)_____步能見到這棵樹．
12. 如圖，點(diǎn)A，B在雙曲線上，y軸的垂線，垂足分別為D，C，y軸的垂線，垂足分別為F，相交于點(diǎn)G，四邊形的面積為2，，則__．
13. 如圖，在四邊形中，，，，，，E是邊上一動點(diǎn)，F(xiàn)為的中點(diǎn)，則的最小值為_____．
三、解答題（共13小題，計81分．解答應(yīng)寫出過程）
14. 解不等式組：
15. 計算：．
16. 先化簡：，再在，，中選擇一個合適的數(shù)代入求值．
17. 如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在正方形的邊，請用尺規(guī)作圖法，在上作出M，N，使得且平分正方形的面積．（保留作圖痕跡，不寫作法）
18. 如圖，，，，點(diǎn)C在線段上，求證：．
19. 一個不透明袋子中裝有4個小球，小球上分別標(biāo)記數(shù)字
（1）若從袋子中隨機(jī)選出1個小球，則小球上的數(shù)字是正數(shù)的概率是 ．
（2）若從袋子中先隨機(jī)選出1個小球，不放回，再從袋子中隨機(jī)選出1個小球，求所選的2個小球上的數(shù)字之積是正數(shù)的概率．
20. 某學(xué)校組織師生乘坐同一型號的大巴車前往寶塔山研學(xué)，若安排5輛大巴車，則有18人沒有座位；若安排6輛大巴車，則有17個空座位，求參加研學(xué)的師生人數(shù)．
21. 如圖，在海面上，點(diǎn)處有一艘供給船，在的正東方向，供給船從點(diǎn)向北偏東方向行駛了100海里到達(dá)補(bǔ)給點(diǎn)，卸載完物品后接著向北偏西繼續(xù)行駛，到達(dá)補(bǔ)給點(diǎn)，此時點(diǎn)恰好在點(diǎn)的北偏東位置上，則相距多少海里？（結(jié)果保留根號）

22. 一根彈簧在豎直且不掛物體狀態(tài)下長為，隨著所掛物體質(zhì)量的增加，彈簧長度隨之增加．已知所掛物體質(zhì)量小于，彈簧長度為，設(shè)物體質(zhì)量為，彈簧長度為ycm．
（1）當(dāng)時，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
（2）當(dāng)彈簧長度為時，求所掛物體的質(zhì)量．
23. 某中學(xué)為了提高同學(xué)們的消防意識，增強(qiáng)消防安全，特邀請消防支隊到學(xué)校開展消防安全講座和組織實(shí)操演習(xí)，并在學(xué)習(xí)結(jié)束后開展消防知識競賽，成績分別為、、、四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為10分、9分、8分、7分．學(xué)校分別從七、八年級各抽取25名學(xué)生的競賽成績整理并繪制成如下統(tǒng)計圖表，請根據(jù)提供的信息解答下列問題：
七、八年級競賽成績統(tǒng)計表
（1）根據(jù)以上信息：______，______，并將七年級競賽成績統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整．
（2）若學(xué)校七、八年級共有500人參加本次知識競賽，且規(guī)定9分及以上為優(yōu)秀，請估計七、八年級參加本次知識競賽的學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．
24. 如圖，在中，點(diǎn)E在上，且，過點(diǎn)A且與相切于點(diǎn)B，與相交于點(diǎn)F，．
（1）求的度數(shù)．
（2）若，求的長．
25. 如圖，某條河流上橋鋼拱圈截面形狀類似于拋物線，鋼拱圈與橋面兩接觸點(diǎn)之間的距離為20米，兩點(diǎn)為鋼拱圈的鋼絲固定點(diǎn)且距離橋面高度均為30米，為橋面鋼絲的固定點(diǎn)，兩點(diǎn)相距90米且，已知．
（1）以為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在直線為軸，垂直于的直線為軸構(gòu)建平面直角坐標(biāo)系，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式．
（2）現(xiàn)要在鋼拱圈上掛一幅公益宣傳海報，海報為正方形，為了廣告效果，海報底邊與橋面平行且距離為20米，海報頂邊的兩個頂點(diǎn)在鋼拱圈上，求海報的面積．
26. （1）在等邊三角形中，點(diǎn)分別在上，，當(dāng)______時，為等邊三角形．
（2）如圖1，在中，，求面積的最大值．
（3）如圖2，在一塊四邊形土地上，準(zhǔn)備搭建光伏基地，基地包含光伏逆變器和光伏太陽能板兩個區(qū)域，為光伏逆變器安裝區(qū)域，陰影部分為光伏太陽能板安裝區(qū)域，已知基地外圍欄，，點(diǎn)在的中點(diǎn)上，，兩點(diǎn)為匯流箱接口，，按照設(shè)計要求，光伏逆變器安裝區(qū)域（即的面積）需要盡可能大，試求光伏太陽能板的占地面積的最小值．（結(jié)果保留根號）

年級
平均分
中位數(shù)
眾數(shù)
七年級
9
八年級
8

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