1．（3分）下列實(shí)數(shù)中，最大的是（ ）
A．B．C．0D．|﹣3|
2．（3分）搭載神舟十七號(hào)載人飛船的長征二號(hào)F遙十七運(yùn)載火箭于2023年10月26日成功發(fā)射升空，展現(xiàn)了中國航天科技的新高度．下列圖標(biāo)中，其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是（ ）
A．航天神舟B．中國行星探測
C．中國火箭D．中國探月
3．（3分）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（ ）
A．6x+5y＝11xyB．（﹣x+y）（x+y）＝y(tǒng)2﹣x2
C．2x2（x2y+1）＝2x4y+1D．2x2y?3x2y＝5x4y2
4．（3分）如圖，將含30°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1＝35°（ ）
A．80°B．65°C．60°D．55°
5．（3分）若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x﹣y＝1（ ）
A．0B．1C．2D．﹣1
6．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，則csB的值是（ ）
A．B．C．D．2
7．（3分）如圖，這是一扇拱形門的示意圖，BC為門框底，AB＝BC＝CD＝2m，門框頂部是一段圓心角為90°的圓弧的中點(diǎn)，則點(diǎn)E到門框底BC的距離是（ ）
A．B．C．D．
8．（3分）如圖，這是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，則化簡|a﹣b+c|﹣|a+b|的結(jié)果是（ ）
A．﹣2a﹣cB．c﹣2bC．2a+cD．2a﹣b+c
二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）
9．（3分）因式分解：7x2﹣7＝ ．
10．（3分）如圖，在正五邊形ABCDE中，連接AC，則∠1的度數(shù)是 ．
11．（3分）“今有邑方二百步，各開中門，出東門一十五步有木，如圖，大意是今有正方形小城市，東門在CD的中點(diǎn)M處，南門在BC的中點(diǎn)N處，則從南門N往正南方向走 步能見到這棵樹．
12．（3分）如圖，點(diǎn)A，B在雙曲線上，y軸的垂線，垂足分別為D，C，y軸的垂線，垂足分別為F，BE相交于點(diǎn)G，四邊形OEGD的面積為2， ．
13．（3分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB＝BC＝4，AD＝8，AG＝2，E是邊CD上的一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為AE的中點(diǎn)，則AF+GF的最小值為 ．
三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過程）
14．（5分）解不等式組：
15．（5分）計(jì)算：．
16．（5分）先化簡：，再在﹣1，1，2中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求值．
17．（5分）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在正方形ABCD的邊AB，請用尺規(guī)作圖法，在AD，N，使得MN⊥EF且平分正方形ABCD的面積．（保留作圖痕跡，不寫作法）
18．（5分）如圖，∠B＝∠D，BC∥AE，點(diǎn)C在線段AD上，求證：AC＝AE．
19．（5分）一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)小球，小球上分別標(biāo)記數(shù)字﹣2，﹣1，0，2
（1）若從袋子中隨機(jī)選出1個(gè)小球，則小球上的數(shù)字是正數(shù)的概率是 ．
（2）若從袋子中先隨機(jī)選出1個(gè)小球，不放回，再從袋子中隨機(jī)選出1個(gè)小球，求所選的2個(gè)小球上的數(shù)字之積是正數(shù)的概率．
20．（5分）某學(xué)校組織師生乘坐同一型號(hào)的大巴車前往寶塔山研學(xué)，若安排5輛大巴車，則有18人沒有座位，則有17個(gè)空座位，求參加研學(xué)的師生人數(shù)．
21．（6分）如圖，在海面上，點(diǎn)B處有一艘供給船，供給船從點(diǎn)B向北偏東68°方向行駛了100海里到達(dá)補(bǔ)給點(diǎn)C，卸載完物品后接著向北偏西7°繼續(xù)行駛，此時(shí)點(diǎn)A恰好在點(diǎn)B的北偏東23°位置上，則A（結(jié)果保留根號(hào)）
22．（7分）一根彈簧在豎直且不掛物體狀態(tài)下長為5cm，隨著所掛物體質(zhì)量的增加，彈簧長度隨之增加．已知所掛物體質(zhì)量小于15kg，彈簧長度為9.5cm，設(shè)物體質(zhì)量為x kg
（1）當(dāng)0＜x＜15時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
（2）當(dāng)彈簧長度為23cm時(shí)，求所掛物體的質(zhì)量．
23．（7分）某中學(xué)為了提高同學(xué)們的消防意識(shí)，增強(qiáng)消防安全，特邀請消防支隊(duì)到學(xué)校開展消防安全講座和組織實(shí)操演習(xí)，成績分別為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為10分、9分、8分、7分．學(xué)校分別從七、八年級(jí)各抽取25名學(xué)生的競賽成績整理并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表
七、八年級(jí)競賽成績統(tǒng)計(jì)表
（1）根據(jù)以上信息：a＝ ，b＝ ，并將七年級(jí)競賽成績統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
（2）若學(xué)校七、八年級(jí)共有500人參加本次知識(shí)競賽，且規(guī)定9分及以上為優(yōu)秀，請估計(jì)七、八年級(jí)參加本次知識(shí)競賽的學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．
24．（8分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)E在AC上，⊙O過點(diǎn)A且與BC相切于點(diǎn)B，與AE相交于點(diǎn)F，．
（1）求∠AEB的度數(shù)．
（2）若，求AC的長．
25．（8分）如圖，某條河流上橋的鋼拱圈截面形狀類似于拋物線，鋼拱圈與橋面兩接觸點(diǎn)M，A，B兩點(diǎn)為鋼拱圈的鋼絲固定點(diǎn)且距離橋面高度均為30米，C，D為橋面鋼絲的固定點(diǎn)，C，已知．
（1）以M為坐標(biāo)原點(diǎn)，MN所在直線為x軸，垂直于MN的直線為y軸構(gòu)建平面直角坐標(biāo)系
（2）現(xiàn)要在鋼拱圈上掛一幅公益宣傳海報(bào)，海報(bào)為正方形，為了廣告效果，海報(bào)頂邊的兩個(gè)頂點(diǎn)在鋼拱圈上，求海報(bào)的面積．
26．（10分）（1）在等邊三角形ABC中，點(diǎn)M，N分別在AB，AM＝CN，當(dāng)AM＝ AC時(shí)，△AMN為等邊三角形．
（2）如圖1，在△ABC中，∠B＝120°，求△ABC面積的最大值．
（3）如圖2，在一塊四邊形土地ABCD上，準(zhǔn)備搭建光伏基地，△CMN為光伏逆變器安裝區(qū)域，陰影部分為光伏太陽能板安裝區(qū)域，∠BAD＝2∠B＝120°，點(diǎn)E在AD的中點(diǎn)上，M，AN＝2CM，按照設(shè)計(jì)要求（即△CMN的面積）需要盡可能大，試求光伏太陽能板的占地面積的最小值．（結(jié)果保留根號(hào)）
參考答案與試題解析
一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）
1．（3分）下列實(shí)數(shù)中，最大的是（ ）
A．B．C．0D．|﹣3|
【解答】解：|﹣3|＝3，
∵8＜9，
∴.＜，
∴，
即＜|﹣3|，
那么﹣＜0＜，
則最大的數(shù)為|﹣8|，
故選：D．
2．（3分）搭載神舟十七號(hào)載人飛船的長征二號(hào)F遙十七運(yùn)載火箭于2023年10月26日成功發(fā)射升空，展現(xiàn)了中國航天科技的新高度．下列圖標(biāo)中，其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是（ ）
A．航天神舟B．中國行星探測
C．中國火箭D．中國探月
【解答】解：由題意可知，選項(xiàng)C的圖形能繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合；
選項(xiàng)A、B、C的圖形不是中心對稱圖形；
故選：C．
3．（3分）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（ ）
A．6x+5y＝11xyB．（﹣x+y）（x+y）＝y(tǒng)2﹣x2
C．2x2（x2y+1）＝2x4y+1D．2x2y?3x2y＝5x4y2
【解答】解：A、6x與5y不能合并；
B、（﹣x+y）（x+y）＝y(tǒng)4﹣x2，故B符合題意；
C、2x6（x2y+1）＝5x4y+2x3，故C不符合題意；
D、2x2y?3x2y＝6x6y2，故D不符合題意；
故選：B．
4．（3分）如圖，將含30°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1＝35°（ ）
A．80°B．65°C．60°D．55°
【解答】解：
∵EF∥MN，∠1＝35°，
∴∠1＝∠3＝35°，
∵∠A＝30°，
∴∠2＝∠A+∠3＝65°，
故選：B．
5．（3分）若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x﹣y＝1（ ）
A．0B．1C．2D．﹣1
【解答】解：，
①﹣②得：2x﹣5y＝5k﹣3，即3（x﹣y）＝5k﹣3，
∵x﹣y＝3，
∴5k﹣3＝7
∴k＝1．
故選：B．
6．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，則csB的值是（ ）
A．B．C．D．2
【解答】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，得
AB＝＝．
由銳角的余弦，得csB＝＝＝，
故選：B．
7．（3分）如圖，這是一扇拱形門的示意圖，BC為門框底，AB＝BC＝CD＝2m，門框頂部是一段圓心角為90°的圓弧的中點(diǎn)，則點(diǎn)E到門框底BC的距離是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：連接AD，設(shè)圓弧的圓心是O，連接OA，
∴OH＝AD＝，E是圓弧的中點(diǎn)，
∵OA＝OB，OE⊥AD，
∴∠AOH＝∠AOD＝，
∴△OAH是等腰直角三角形，
∴AH＝OH＝8m，
∴OA＝AH＝，
∴OE＝OA＝m，
∴EH＝OE﹣OH＝（﹣1）m，
∵AB＝6m，
∴點(diǎn)E到門框底BC的距離是2+﹣7＝（．
故選：B．
8．（3分）如圖，這是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，則化簡|a﹣b+c|﹣|a+b|的結(jié)果是（ ）
A．﹣2a﹣cB．c﹣2bC．2a+cD．2a﹣b+c
【解答】解：由圖形可知，a＜0，b＞0＝1，
∴a+b＝a+（﹣2a）＝﹣a＞7，
當(dāng)x＝﹣1時(shí)，a﹣b+c＜0，
∴|a﹣b+c|﹣|a+b|＝﹣a+b﹣c﹣（a+b）＝﹣a+b﹣c﹣a﹣b＝﹣2a﹣c，
故選：A．
二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）
9．（3分）因式分解：7x2﹣7＝ 7（x+1）（x﹣1） ．
【解答】解：原式＝7（x2﹣5）
＝7（x+1）（x﹣4），
故答案為：7（x+1）（x﹣5）．
10．（3分）如圖，在正五邊形ABCDE中，連接AC，則∠1的度數(shù)是 108° ．
【解答】解：∵正五邊形ABCDE，
∴∠CBA＝∠BAE＝＝108°，
∴∠ABE＝∠BAC＝＝36°，
∴∠1＝180°﹣∠BAC﹣∠ABE＝108°．
故答案為：108°．
11．（3分）“今有邑方二百步，各開中門，出東門一十五步有木，如圖，大意是今有正方形小城市，東門在CD的中點(diǎn)M處，南門在BC的中點(diǎn)N處，則從南門N往正南方向走 步能見到這棵樹．
【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，DC長200步、南門點(diǎn)N分別是DC，
∴BC⊥DC，CN＝CG＝，
∵NH⊥BC，
∴NH∥DC，
∴∠GCE＝∠NHC，
∵EG⊥GC，NH⊥CN，
∴∠EGC＝∠CNH＝90°，
∴△EGC∽△CNH，
∴＝，
∴，
解得：x＝．
故答案為：．
12．（3分）如圖，點(diǎn)A，B在雙曲線上，y軸的垂線，垂足分別為D，C，y軸的垂線，垂足分別為F，BE相交于點(diǎn)G，四邊形OEGD的面積為2， 5 ．
【解答】解：由題意可知：AC＝EG＝OD，OE?OD＝2，
∵，
∴OE＝，
∴?OD＝2，
∴OC?OD＝8．圖象在第一象限，
∴k＝5．
故答案為：5．
13．（3分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB＝BC＝4，AD＝8，AG＝2，E是邊CD上的一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為AE的中點(diǎn)，則AF+GF的最小值為 ．
【解答】解：取AD的中點(diǎn)H連接BH，
∵BC＝4，AD＝8，
∴AH＝HD＝BC＝6，
∴四邊形BCDH是平行四邊形，
∴BH∥CD，
∴BH與AE的交點(diǎn)就是AE的中點(diǎn)F，
連接CH，
∵AD∥BC，AH＝BC，AB＝BC＝4，
∴四邊形ABCH是正方形，
∴A，C關(guān)于BH對稱，
連接CF，CG，
則AF＝CF，
∴AF+GF＝CF+GF≥CG，
即AF+GF的最小值為CG的長，
在Rt△CGH中，
CH＝AB＝4，GH＝AH﹣AG＝3﹣2＝2，
由勾股定理，得CG＝＝＝，
故答案為：．
三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過程）
14．（5分）解不等式組：
【解答】解：由2x+3≥7得：x≥2.5，
由x﹣3＜5得：x＜9，
則不等式組的解集為5.5≤x＜9．
15．（5分）計(jì)算：．
【解答】解：
＝2×﹣（
＝﹣+7﹣
＝．
16．（5分）先化簡：，再在﹣1，1，2中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求值．
【解答】解：
＝?
＝?
＝
＝，
∵1﹣x≠6，x+1≠0，
∴x≠2，x≠﹣1，
∴當(dāng)x＝2時(shí)，原式＝＝＝．
17．（5分）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在正方形ABCD的邊AB，請用尺規(guī)作圖法，在AD，N，使得MN⊥EF且平分正方形ABCD的面積．（保留作圖痕跡，不寫作法）
【解答】解：因?yàn)槠椒终叫蚊娣e的直線經(jīng)過正方形的中心，
連接AC和BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EF的垂線，
如圖所示，MN即為所求出的直線．
18．（5分）如圖，∠B＝∠D，BC∥AE，點(diǎn)C在線段AD上，求證：AC＝AE．
【解答】證明：∵BC∥AE，
∴∠ACB＝∠EAD，
在△ABC和△EDA中，
，
∴△ABC≌△EDA（AAS），
∴AC＝AE．
19．（5分）一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)小球，小球上分別標(biāo)記數(shù)字﹣2，﹣1，0，2
（1）若從袋子中隨機(jī)選出1個(gè)小球，則小球上的數(shù)字是正數(shù)的概率是 ．
（2）若從袋子中先隨機(jī)選出1個(gè)小球，不放回，再從袋子中隨機(jī)選出1個(gè)小球，求所選的2個(gè)小球上的數(shù)字之積是正數(shù)的概率．
【解答】解：（1）數(shù)字﹣2，﹣1，3，是正數(shù)的為2，
∴從袋子中隨機(jī)選出1個(gè)小球，小球上的數(shù)字是正數(shù)的概率是．
故答案為：．
（2）列表如下：
共有12種等可能的結(jié)果，其中所選的8個(gè)小球上的數(shù)字之積是正數(shù)的結(jié)果有：（﹣2，（﹣1，共8種，
∴所選的2個(gè)小球上的數(shù)字之積是正數(shù)的概率為＝．
20．（5分）某學(xué)校組織師生乘坐同一型號(hào)的大巴車前往寶塔山研學(xué)，若安排5輛大巴車，則有18人沒有座位，則有17個(gè)空座位，求參加研學(xué)的師生人數(shù)．
【解答】解：設(shè)每輛大巴車能坐x人，則：
5x+18＝6x﹣17．
解得x＝35．
所以3x+18＝193．
答：參加研學(xué)的師生人數(shù)為193人．
21．（6分）如圖，在海面上，點(diǎn)B處有一艘供給船，供給船從點(diǎn)B向北偏東68°方向行駛了100海里到達(dá)補(bǔ)給點(diǎn)C，卸載完物品后接著向北偏西7°繼續(xù)行駛，此時(shí)點(diǎn)A恰好在點(diǎn)B的北偏東23°位置上，則A（結(jié)果保留根號(hào)）
【解答】解：過B作BE⊥BM，過A作AD∥BE，
∴∠DAB＝∠ABE＝23°，
∵∠CBE＝68°，
∴∠ABC＝45°，
過C作CF∥AD，
∴∠DAC＝∠ACF＝7°，
∴∠BAC＝∠BAD+∠CAD＝30°，
過C作CH⊥AB于H，
∴∠AHC＝∠CHB＝90°，
∴BH＝CH＝BC＝50，
∴AH＝CH＝50，
∴AB＝BH+AH＝（50+50，
答：A，B相距（50）海里．
22．（7分）一根彈簧在豎直且不掛物體狀態(tài)下長為5cm，隨著所掛物體質(zhì)量的增加，彈簧長度隨之增加．已知所掛物體質(zhì)量小于15kg，彈簧長度為9.5cm，設(shè)物體質(zhì)量為x kg
（1）當(dāng)0＜x＜15時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
（2）當(dāng)彈簧長度為23cm時(shí)，求所掛物體的質(zhì)量．
【解答】解：（1）設(shè)當(dāng)0＜x＜15時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx+5，
把x＝4，y＝9.5代入解析式得：5k+5＝9.4，
解得k＝1.5，
∴當(dāng)3＜x＜15時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y＝1.5x+5；
（2）當(dāng)y＝23時(shí)，1.5x+8＝23，
解得x＝12，
答：所掛物體的質(zhì)量為12kg．
23．（7分）某中學(xué)為了提高同學(xué)們的消防意識(shí)，增強(qiáng)消防安全，特邀請消防支隊(duì)到學(xué)校開展消防安全講座和組織實(shí)操演習(xí)，成績分別為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為10分、9分、8分、7分．學(xué)校分別從七、八年級(jí)各抽取25名學(xué)生的競賽成績整理并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表
七、八年級(jí)競賽成績統(tǒng)計(jì)表
（1）根據(jù)以上信息：a＝ 9 ，b＝ 10 ，并將七年級(jí)競賽成績統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
（2）若學(xué)校七、八年級(jí)共有500人參加本次知識(shí)競賽，且規(guī)定9分及以上為優(yōu)秀，請估計(jì)七、八年級(jí)參加本次知識(shí)競賽的學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．
【解答】解：（1）∵七年級(jí)成績由高到低排在第13位的是B等級(jí)9分，
∴a＝9，
∵八年級(jí)A等級(jí)人數(shù)最多，
∴b＝10，
故答案為：8，10；
七年級(jí)成績C等級(jí)人數(shù)為：25﹣6﹣12﹣5＝7（人），
七年級(jí)競賽成績統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如下：
（2）[6+12+（44%+4%）×25]÷50×500＝300（人），
答：估計(jì)該學(xué)部七、八年級(jí)參加本次知識(shí)競賽的學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生共大約有300人．
24．（8分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)E在AC上，⊙O過點(diǎn)A且與BC相切于點(diǎn)B，與AE相交于點(diǎn)F，．
（1）求∠AEB的度數(shù)．
（2）若，求AC的長．
【解答】解：（1）∵OB＝OF，BF＝，
∴OB2+OF6＝BF2，
∴△OBF為直角三角形，
∴∠BOF＝90°．
∴∠A＝∠BOF＝45°．
∵BE⊥AB，
∴∠ABE＝90°，
∴∠AEB＝90°﹣∠A＝45°；
（2）延長BO交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DM⊥AB于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N，
∵BC為⊙O的切線，
∴OB⊥BC，
∴∠OBC＝90°．
∵∠ABE＝90°，
∴∠ABE＝∠OBC，
∴∠ABO＝∠EBC．
由（1）知：∠A＝45°，∠AEB＝45°，
∴∠BEN＝45°＝∠A，AB＝BE．
在△ABD和△EBN中，
，
∴△ABD≌△EBN（ASA），
∴AD＝EN，BD＝BN．
設(shè)DM＝k，則AM＝MD＝k，
∴AD＝k，
∴NE＝AD＝k．
∵tan∠ABO＝，
∴BM＝3k，BN＝BD＝k．
∴AE＝AB＝4kk．
∵∠C＝∠C，∠NEC＝∠DBC＝90°，
∴△NEC∽△DBC，
∴，
∴，
∴EC＝2．
∵NE6+CE2＝CN2，
∴，
∴k＝2（不合題意．
∴AC＝AE+EC＝7+2+2．
25．（8分）如圖，某條河流上橋的鋼拱圈截面形狀類似于拋物線，鋼拱圈與橋面兩接觸點(diǎn)M，A，B兩點(diǎn)為鋼拱圈的鋼絲固定點(diǎn)且距離橋面高度均為30米，C，D為橋面鋼絲的固定點(diǎn)，C，已知．
（1）以M為坐標(biāo)原點(diǎn)，MN所在直線為x軸，垂直于MN的直線為y軸構(gòu)建平面直角坐標(biāo)系
（2）現(xiàn)要在鋼拱圈上掛一幅公益宣傳海報(bào)，海報(bào)為正方形，為了廣告效果，海報(bào)頂邊的兩個(gè)頂點(diǎn)在鋼拱圈上，求海報(bào)的面積．
【解答】解：（1）由題意得，點(diǎn)M（0，點(diǎn)N（20
設(shè)拋物線的解析式為y＝a（x﹣0）（x﹣20）．
作AE⊥CD于點(diǎn)E，則AE＝30．
∴∠AEC＝90°．
∵tan∠ACD＝，
∴CE＝40．
∵CD＝90米，MN＝20米，
∴CM＝35米．
∴ME＝5．
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，30）．
∴5（﹣15）a＝30．
解得：a＝﹣0.2．
∴y＝﹣0.4（x﹣8）（x﹣20）＝﹣0.4x4+8x；
（2）設(shè)海報(bào)的頂邊的兩個(gè)頂點(diǎn)分別為點(diǎn)G、F．正方形的邊長為n．
∵海報(bào)底邊與橋面平行且距離為20米，
∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（m，20+n），20+n）．
∵拋物線的對稱軸為直線x＝﹣＝10，
∴＝10，
解得：n＝20﹣2m．
∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為：（m，40﹣2m）．
∴﹣6.4m2+2m＝40﹣2m．
0.8m2﹣10m+40＝0，
m7﹣25m+100＝0，
（m﹣20）（m﹣5）＝2，
∴m1＝20，m2＝4．
∵點(diǎn)F的縱坐標(biāo)40﹣2m＞0，
∴m＝7．
∴n＝20﹣2m＝10．
∴海報(bào)的面積＝10×10＝100（平方米）．
答：海報(bào)的面積是100平方米．
26．（10分）（1）在等邊三角形ABC中，點(diǎn)M，N分別在AB，AM＝CN，當(dāng)AM＝ AC時(shí)，△AMN為等邊三角形．
（2）如圖1，在△ABC中，∠B＝120°，求△ABC面積的最大值．
（3）如圖2，在一塊四邊形土地ABCD上，準(zhǔn)備搭建光伏基地，△CMN為光伏逆變器安裝區(qū)域，陰影部分為光伏太陽能板安裝區(qū)域，∠BAD＝2∠B＝120°，點(diǎn)E在AD的中點(diǎn)上，M，AN＝2CM，按照設(shè)計(jì)要求（即△CMN的面積）需要盡可能大，試求光伏太陽能板的占地面積的最小值．（結(jié)果保留根號(hào)）
【解答】解：（1）當(dāng)AM＝AN時(shí)，△AMN為等邊三角形，
而AM＝CN，
故當(dāng)AM＝AC＝CN時(shí)，
故答案為：；
（2）如圖1，過點(diǎn)C作CH⊥AB交AB的延長線于點(diǎn)H，
∵∠ABC＝120°，AB+BC＝12，
則∠CBH＝60°，設(shè)BC＝x，
則△ABC面積＝×AB?CH＝（12﹣x）×x?sin60°＝2+12x）＝﹣（x﹣6）2+9≤2，
即△ABC面積的最大值為9；
（3）如圖2，∵∠BAD＝2∠B＝120°，
∴∠B＝60°，
∴△ABC為等邊三角形，則∠BAC＝60°＝∠CAD＝∠ACB，
∴AD∥BC，
而AD＝BC，
則四邊形ABCD為平行四邊形，
∵AB＝AD，
則四邊形ABCD為菱形，
∵△ABC為等邊三角形
則△ACD為等邊三角形，則AC＝AD＝CD＝200，
∵點(diǎn)E是DA的中點(diǎn)，
則CE⊥AD，∠ACE＝30°，
過點(diǎn)N作NT⊥EC于點(diǎn)T，
則NT＝CN，
設(shè)AN＝2CM＝7x，
則CN＝AC﹣AN＝200﹣2x，
則NT＝100﹣x，
則S△CMN＝CM×NT＝x2+50x＝﹣（x﹣50）2+1250≤1250，
故S△CMN的最大值為1250，
則光伏太陽能板的占地面積的最小值＝S菱形ABCD﹣1250＝BC×CE﹣1250＝200×200×sin60°﹣1250＝20000﹣1250．

年級(jí)
平均分
中位數(shù)
眾數(shù)
七年級(jí)
8.76
a
9
八年級(jí)
8.76
8
b
﹣2
﹣1
2
2
﹣2
（﹣3，﹣1）
（﹣2，2）
（﹣2，2）
﹣4
（﹣1，﹣2）
（﹣7，0）
 （﹣1，5）
0
（0，﹣8）
（0，﹣1）
（5，2）
 2
 （3，﹣2）
（2，﹣3）
 （2，0）

年級(jí)
平均分
中位數(shù)
眾數(shù)
七年級(jí)
8.76
a
9
八年級(jí)
8.76
8
b

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